Cho hình chóp S. ABC có độ dài các cạnh SA = BC = x, SB = AC = y, SC = AB = z thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=12.$ Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S. ABC.

Cho chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, $SA\perp \left(ABCD\right).$ Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD) là góc?

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-2{\mathrm{x}}^2-1.$

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng $\left(\mathrm{Q}\right):\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}+3=0,$ cách điểm M(3;2;1) một khoảng bằng $3\sqrt{3}$ biết rằng tồn tại một điểm X(a;b;c) trên mặt phẳng đó thỏa mãn $\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}<-2?$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là $\overrightarrow{\mathrm{n}}=\left(2;-1;1\right).$ Vecto nào sau đây cũng là vecto pháp tuyến của (P)?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(0;-1;1), B(-2;1;-1), C(-1;3;2). Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là:

Cho tứ diện có thể tích bằng V. Gọi V’  là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các trung điểm của các cạnh của khối tứ diện đã cho, tính tỉ số $\frac{V^{\text{'}}}{V}.$