Câu hỏi:

22/08/2020 71,216

Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288 $m^{3}$ . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500.000 đồng/ $m^{2}$ . Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông An trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu?

A. 108 triệu đồng

Đáp án chính xác

B. 54 triệu đồng

C. 168 triệu đồng

D. 90 triệu đồng

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A.

Gọi x,y,h lần lượt là chiều rộng, chiều dài của đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật.

Theo bài ra, ta có $\{\begin{cases} y = 2 x \\ x y h = 288 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 2 x \\ 2 x^{2} . h = 288 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 2 x \\ h = \frac{144}{x^{2}} \end{cases}$

Diện tích bể cần xây là $S = S_{x q} + S_{đ} = 2 x h + 2 y h + x y = 2 x^{2} + \frac{864}{x} .$

Ta có $x^{2} + \frac{216}{x} + \frac{216}{x} \geq \sqrt[3]{x^{2} . \frac{216}{x} . \frac{216}{x}} = 108 \Rightarrow S = 2.108 = 216 m^{2}$ .

Vậy ông An trả chi phí thấp nhất là 500.000 x 216 = 108 triệu đồng.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): mx + 2y - z + 1 = 0 (m là tam số). Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S): ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 9$ theo một đường tròn có bán kính bằng 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m.

A. $m = \pm 1$

B. $m = \pm 2 + \sqrt{5}$

C. $m = 6 \pm 2 \sqrt{5}$

D. $m = \pm 4$

Xem đáp án » 22/08/2020 3,004

Câu 2:

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ ; $\int_{0}^{3} f (x) d x = 6$ . Tính $I = \int_{- 1}^{1} f (|2 x - 1|) d x$ ?

A. $I = \frac{2}{3}$

B. $I = 4$

C. $I = \frac{3}{2}$

D. $I = 6$

Xem đáp án » 22/08/2020 2,879

Câu 3:

Tìm số nghiệm thuộc $[- \frac{3 π}{2}; - π)$ của phương trình $\sqrt{3} \sin x = \cos (\frac{3 π}{2} - 2 x)$ .

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 22/08/2020 2,622

Câu 4:

Cho $f (x) = \sqrt{1 + 3 x} - \sqrt[3]{1 + 2 x}, g (x) = \sin x$ . Tính giá trị của $\frac{f' (0)}{g' (0)}$ .

A. $\frac{5}{6}$

B. $- \frac{5}{6}$

C. 0

D. 1

Xem đáp án » 22/08/2020 2,139

Câu 5:

Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $(α) : 2 x - 3 y + z - 2 = 0$ và chứa đường thẳng $d : \frac{x}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1} .$

A. x - y + z - 3 = 0

B. 2x + y - z + 3 = 0

C. x + y + z - 1 = 0

D. 3x + y - z + 3 = 0

Xem đáp án » 22/08/2020 1,971

Câu 6:

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3}}{x - 2} - 27$ song song với trục hoành là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 22/08/2020 1,631

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ ; $\int_{0}^{3} f (x) d x = 6$ . Tính $I = \int_{- 1}^{1} f (|2 x - 1|) d x$ ?

Tìm số nghiệm thuộc $[- \frac{3 π}{2}; - π)$ của phương trình $\sqrt{3} \sin x = \cos (\frac{3 π}{2} - 2 x)$ .

Cho $f (x) = \sqrt{1 + 3 x} - \sqrt[3]{1 + 2 x}, g (x) = \sin x$ . Tính giá trị của $\frac{f' (0)}{g' (0)}$ .

Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $(α) : 2 x - 3 y + z - 2 = 0$ và chứa đường thẳng $d : \frac{x}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1} .$

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3}}{x - 2} - 27$ song song với trục hoành là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): mx + 2y - z + 1 = 0 (m là tam số). Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S):x-22+y-12+z2=9 theo một đường tròn có bán kính bằng 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m.

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và ∫01f(x)dx=2; ∫03fxdx=6. Tính I=∫-11f2x-1dx?

Tìm số nghiệm thuộc [-3π2;-π) của phương trình 3sinx=cos3π2-2x.

Cho fx=1+3x-1+2x3,gx=sinx. Tính giá trị của f'0g'0.

Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng α:2x-3y+z-2=0 và chứa đường thẳng d:x-1=y+12=z-2-1.

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3x-2-27 song song với trục hoành là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ ; $\int_{0}^{3} f (x) d x = 6$ . Tính $I = \int_{- 1}^{1} f (|2 x - 1|) d x$ ?

Tìm số nghiệm thuộc $[- \frac{3 π}{2}; - π)$ của phương trình $\sqrt{3} \sin x = \cos (\frac{3 π}{2} - 2 x)$ .

Cho $f (x) = \sqrt{1 + 3 x} - \sqrt[3]{1 + 2 x}, g (x) = \sin x$ . Tính giá trị của $\frac{f' (0)}{g' (0)}$ .

Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $(α) : 2 x - 3 y + z - 2 = 0$ và chứa đường thẳng $d : \frac{x}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1} .$

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3}}{x - 2} - 27$ song song với trục hoành là