Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và ∫01f(x)dx=2; ∫03fxdx=6. Tính I=∫-11f2x-1dx? A. I=23 B. I=4 C. I=32 D. I=6

Đáp án B.Đặt t=2x-1⇔dt=2dx và đổi cận x=-1⇒t=-3x=1⇒t=1 Khi đó I=12∫-31ftdt=12∫-30f-tdt+12∫01ftdt=12∫03f(t)dt+∫01ftdt=4.

Câu hỏi:

22/08/2020 3,423

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ ; $\int_{0}^{3} f (x) d x = 6$ . Tính $I = \int_{- 1}^{1} f (|2 x - 1|) d x$ ?

A. $I = \frac{2}{3}$

B. $I = 4$

C. $I = \frac{3}{2}$

D. $I = 6$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B.

Đặt $t = 2 x - 1 \Leftrightarrow d t = 2 d x$ và đổi cận $\{\begin{cases} x = - 1 \Rightarrow t = - 3 \\ x = 1 \Rightarrow t = 1 \end{cases}$

Khi đó $I = \frac{1}{2} \int_{- 3}^{1} f (|t|) d t = \frac{1}{2} \int_{- 3}^{0} f (- t) d t + \frac{1}{2} \int_{0}^{1} f (t) d t = \frac{1}{2} (\int_{0}^{3} f (t) d t + \int_{0}^{1} f (t) d t) = 4 .$

Bình luận

Câu 1:

Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288 $m^{3}$ . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500.000 đồng/ $m^{2}$ . Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông An trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu?

A. 108 triệu đồng

B. 54 triệu đồng

C. 168 triệu đồng

D. 90 triệu đồng

Xem đáp án » 22/08/2020 78,772

Câu 2:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): mx + 2y - z + 1 = 0 (m là tam số). Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S): ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 9$ theo một đường tròn có bán kính bằng 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m.

A. $m = \pm 1$

B. $m = \pm 2 + \sqrt{5}$

C. $m = 6 \pm 2 \sqrt{5}$

D. $m = \pm 4$

Xem đáp án » 22/08/2020 5,376

Câu 3:

Tìm số nghiệm thuộc $[- \frac{3 π}{2}; - π)$ của phương trình $\sqrt{3} \sin x = \cos (\frac{3 π}{2} - 2 x)$ .

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 22/08/2020 2,659

Câu 4:

Cho $f (x) = \sqrt{1 + 3 x} - \sqrt[3]{1 + 2 x}, g (x) = \sin x$ . Tính giá trị của $\frac{f' (0)}{g' (0)}$ .

A. $\frac{5}{6}$

B. $- \frac{5}{6}$

C. 0

D. 1

Xem đáp án » 22/08/2020 2,531

Câu 5:

Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $(α) : 2 x - 3 y + z - 2 = 0$ và chứa đường thẳng $d : \frac{x}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1} .$

A. x - y + z - 3 = 0

B. 2x + y - z + 3 = 0

C. x + y + z - 1 = 0

D. 3x + y - z + 3 = 0

Xem đáp án » 22/08/2020 2,168

Câu 6:

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3}}{x - 2} - 27$ song song với trục hoành là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 22/08/2020 2,050

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ ; $\int_{0}^{3} f (x) d x = 6$ . Tính $I = \int_{- 1}^{1} f (|2 x - 1|) d x$ ?

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Tìm số nghiệm thuộc $[- \frac{3 π}{2}; - π)$ của phương trình $\sqrt{3} \sin x = \cos (\frac{3 π}{2} - 2 x)$ .

Cho $f (x) = \sqrt{1 + 3 x} - \sqrt[3]{1 + 2 x}, g (x) = \sin x$ . Tính giá trị của $\frac{f' (0)}{g' (0)}$ .

Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $(α) : 2 x - 3 y + z - 2 = 0$ và chứa đường thẳng $d : \frac{x}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1} .$

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3}}{x - 2} - 27$ song song với trục hoành là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và ∫01f(x)dx=2; ∫03fxdx=6. Tính I=∫-11f2x-1dx?

Bình luận

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): mx + 2y - z + 1 = 0 (m là tam số). Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S):x-22+y-12+z2=9 theo một đường tròn có bán kính bằng 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m.

Tìm số nghiệm thuộc [-3π2;-π) của phương trình 3sinx=cos3π2-2x.

Cho fx=1+3x-1+2x3,gx=sinx. Tính giá trị của f'0g'0.

Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng α:2x-3y+z-2=0 và chứa đường thẳng d:x-1=y+12=z-2-1.

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3x-2-27 song song với trục hoành là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ ; $\int_{0}^{3} f (x) d x = 6$ . Tính $I = \int_{- 1}^{1} f (|2 x - 1|) d x$ ?

Tìm số nghiệm thuộc $[- \frac{3 π}{2}; - π)$ của phương trình $\sqrt{3} \sin x = \cos (\frac{3 π}{2} - 2 x)$ .

Cho $f (x) = \sqrt{1 + 3 x} - \sqrt[3]{1 + 2 x}, g (x) = \sin x$ . Tính giá trị của $\frac{f' (0)}{g' (0)}$ .

Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $(α) : 2 x - 3 y + z - 2 = 0$ và chứa đường thẳng $d : \frac{x}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1} .$

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3}}{x - 2} - 27$ song song với trục hoành là