Cho A=1.3.5.7...3921.22.23....40 và B=1.3.5....2n−1n+1.n+2.(n+3)....2n ,(n ∈ N*). Chọn câu đúng. A. A=1220,B=12n B. A=1225,B=12n+1 C. A=1220,B=122n D. A=1221,B=12n+1

Đáp án cần chọn là: A + Nhân cả tử và mẫu của A với 2.4.6.....40 ta được: A=1.3.....39.2.4.....402.4.6.....40.21.22.....40=1.2.3.....39.402.1.2.2.2.3.....2.20.21.22.....40=1.2.3.....39.40220.1.2.3.....20.21.22.....40=1220 + Nhân cả tử và mẫu của B với 2.4.6.....2n ta được: B=1.3.....2n−1.2.4.....2n2.4.6.....2n.n+1.n+2.....2n=1.2.3.....2n−1.2n2.1.2.2.2.3.....2.n.n+1.n+2.....2n=1.2.3.....2n−1.2n2n.1.2.3.....n.n+1.n+2.....2n=12n Vậy A=1220,B=12n

Câu hỏi:

11/01/2021 398

Cho $A = \frac{1.3.5.7...39}{21.22.23....40}$ và $B = \frac{1.3.5.... (2 n - 1)}{(n + 1) . (n + 2) . (n + 3) ....2 n}$ ,(n ∈ N*). Chọn câu đúng.

A. $A = \frac{1}{2^{20}}, B = \frac{1}{2^{n}}$

B. $A = \frac{1}{2^{25}}, B = \frac{1}{2^{n + 1}}$

C. $A = \frac{1}{2^{20}}, B = \frac{1}{2^{2 n}}$

D. $A = \frac{1}{2^{21}}, B = \frac{1}{2^{n + 1}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Tính chất cơ bản của phân số chọn lọc, có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: A

+ Nhân cả tử và mẫu của A với 2.4.6.....40 ta được:

$\begin{array}{l} A = \frac{(1.3.....39) . (2.4.....40)}{(2.4.6.....40) . (21.22.....40)} \\ = \frac{1.2.3.....39.40}{(2.1) . (2.2) . (2.3) ..... (2.20) . (21.22.....40)} \\ = \frac{1.2.3.....39.40}{2^{20} . (1.2.3.....20.21.22.....40)} = \frac{1}{2^{20}} \end{array}$

+ Nhân cả tử và mẫu của B với 2.4.6.....2n ta được:

$\begin{array}{l} B = \frac{(1.3..... (2 n - 1)) . (2.4.....2 n)}{(2.4.6.....2 n) . ((n + 1) . (n + 2) .....2 n)} \\ = \frac{1.2.3..... (2 n - 1) .2 n}{(2.1) . (2.2) . (2.3) ..... (2. n) . ((n + 1) . (n + 2) .....2 n)} \\ = \frac{1.2.3..... (2 n - 1) .2 n}{2^{n} . (1.2.3..... n . (n + 1) . (n + 2) .....2 n)} = \frac{1}{2^{n}} \end{array}$

Vậy $A = \frac{1}{2^{20}}, B = \frac{1}{2^{n}}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong các phân số sau, phân số nào lớn hơn $\frac{1}{9}$ và nhỏ hơn $\frac{1}{8}$ :

A. $\frac{2}{9}$

B. $\frac{2}{8}$

C. $\frac{2}{17}$

D. $\frac{2}{10}$

Lời giải

Đáp án là C

Toán lớp 6 | Lý thuyết - Bài tập Toán 6 có đáp án

Câu 2

Cho các phân số $\frac{6}{n + 8}; \frac{7}{n + 9}; \frac{8}{n + 10}; .... \frac{35}{n + 37};$ Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số trên tối giản.

A. 35

B. 34

C. 37

D. 36

Lời giải

Đáp án cần chọn là: A

Các phân số đã cho đều có dạng $\frac{a}{a + (n + 2)}$

Và tối giản nếu a và n+2 nguyên tố cùng nhau

Vì: [a + (n + 2)] – a = n + 2 với a = 6;7;8;.....;34;35

Do đó n+2 nguyên tố cùng nhau với các số 6;7;8;.....;34;35

Số tự nhiên n+2 nhỏ nhất thỏa mãn tính chất này là 37

Ta có n + 2 = 37 nên n = 37 – 2 = 35

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 35

Câu 3

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\frac{- 21}{28} = \frac{- 39}{52}$

B. $\frac{- 1717}{2323} = \frac{- 171717}{232323}$

C. $\frac{52}{91} = \frac{28}{49}$

D. $\frac{165}{143} = \frac{26}{30}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phân số a/b là phân số tối giản khi ƯC(a; b) bằng

A. {1; -1}

B. {2}

C. {1; 2}

D. {1; 2; 3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm phân số bằng với phân số $\frac{200}{520}$ mà có tổng của tử và mẫu bằng 306.

A. $\frac{84}{222}$

B. $\frac{200}{520}$

C. $\frac{85}{221}$

D. $\frac{100}{260}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm phân số tối giản $\frac{a}{b}$ biết rằng lấy tử cộng với 6, lấy mẫu cộng với 14 thì ta được phân số bằng $\frac{3}{7}$ .

A. $\frac{4}{5}$

B. $\frac{7}{3}$

C. $\frac{3}{7}$

D. $\frac{- 3}{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Nhân cả tử số và mẫu số của phân số 14/23 với số nào để được phân số 168/276

A. 14

B. 23

C. 12

D. 22

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử