Tìm tập hợp các số nguyên n để nn−1+2n+4n−1 là một số nguyên A. n∈{1;−1;8;−8} B. n∈{2;0;−6;8} C. n∈{0;1;6;8} D. n∈{2;6;−8}

Đáp án cần chọn là: BVới n ≠ 1, ta có:nn−1+2n+4n−1=n+2n+4n−1=3n+4n−1=(3n−3)+7n−1=3(n−1)+7n−1=3(n−1)n−1+7n−1=3+7n−1 Yêu cầu bài toán thỏa mãn nếu 7n−1∈Z hay n − 1∈U(7) = {±1;±7}Ta có bảng:Vậy n∈{2;0;−6;8}.

Câu hỏi:

25/08/2020 286

Tìm tập hợp các số nguyên n để $\frac{n}{n - 1} + \frac{2 n + 4}{n - 1}$ là một số nguyên

A. n∈{1;−1;8;−8}

B. n∈{2;0;−6;8}

C. n∈{0;1;6;8}

D. n∈{2;6;−8}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Phép cộng phân số chọn lọc, có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: B

Với n ≠ 1, ta có:

$\begin{array}{l} \frac{n}{n - 1} + \frac{2 n + 4}{n - 1} = \frac{n + 2 n + 4}{n - 1} \\ = \frac{3 n + 4}{n - 1} = \frac{(3 n - 3) + 7}{n - 1} \\ = \frac{3 (n - 1) + 7}{n - 1} = \frac{3 (n - 1)}{n - 1} + \frac{7}{n - 1} \\ = 3 + \frac{7}{n - 1} \end{array}$

Yêu cầu bài toán thỏa mãn nếu $\frac{7}{n - 1} \in Z$ hay n − 1∈U(7) = {±1;±7}

Ta có bảng:

Vậy n∈{2;0;−6;8}.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm x ∈ Z biết $\frac{5}{6} + \frac{- 7}{8} \leq \frac{x}{24} \leq \frac{- 5}{12} + \frac{5}{8}$

A. x∈{0;1;2;3;4}

B. x∈{−1;0;1;2;3;4;5}

C. x∈{−1;0;1;2;3;4}

D. x∈{0;1;2;3;4;5}

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

Ta có:

$\begin{array}{l} \frac{5}{6} + \frac{- 7}{8} \leq \frac{x}{24} \leq \frac{- 5}{12} + \frac{5}{8} \\ \frac{- 1}{24} \leq \frac{x}{24} \leq \frac{5}{24} \\ - 1 \leq x \leq 5 \end{array}$