Câu hỏi:

06/09/2020 3,010

Cho phương trình ${(x^{2} - 2 x + 3)}^{2} + 2 (3 - m) (x^{2} - 2 x + 3) + m^{2} - 6 m = 0$ . Tìm m để phương trình có nghiệm.

A. Mọi m

B. m ≤ 4.

C. m ≤ −2.

D. m ≥ 2.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt $t = x^{2} - 2 x = 3 = {(x - 1)}^{2} + 2 \geq 2$ ta được phương trình

$t^{2} + 2 (3 - m) t + m^{2} - 6 m = 0 (1)$

$∆' = m^{2} - 6 m + 9 - m^{2} + 6 m = 9$ suy ra phương trình (1) luôn có hai nghiệm là

$t_{1} = m - 6 v à t_{2} = m$

Theo yêu cầu bài toán ta suy ra phương trình (1) có nghiệm lớn hơn hoặc bằng 2

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} m - 6 \geq 2 \\ m \geq 2 \end{matrix} \Leftrightarrow m \geq 2$

Đáp án cần chọn là: D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình $(x^{2} - 3 x + m) (x - 1) = 0$ có 3 nghiệm phân biệt khi:

A. $m < \frac{9}{4}$

B. $m \leq \frac{9}{4} \land m \neq 2$

C. $m < \frac{9}{4} \land m \neq 2$

D. $m > \frac{9}{4}$

Xem đáp án » 06/09/2020 3,955

Câu 2:

Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm âm: $x^{4} - 2005 x^{2} - 13 = 0$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 06/09/2020 2,189

Câu 3:

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm: $x^{6} + 2003 x^{3} - 2005 = 0$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 6

Xem đáp án » 06/09/2020 1,560

Câu 4:

Cho phương trình ${(x^{2} - 2 x + 3)}^{2} + 2 (3 - m) (x^{2} - 2 x + 3) + m^{2} - 6 m = 0$ . Tìm m để phương trình vô nghiệm.

A. m < 2

B. $m \leq 4$

C. Không có m

D. $m \geq 2$

Xem đáp án » 06/09/2020 1,359

Câu 5:

Phương trình $x^{4} + (\sqrt{65} - \sqrt{3}) x^{2} + 2 (8 + \sqrt{63}) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 0

Xem đáp án » 06/09/2020 767

Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: $x^{4} + 2 x^{2} + a = 0 (1)$ có đúng 4 nghiệm:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 06/09/2020 416

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho phương trình x2-2x+32+23-mx2-2x+3+m2-6m=0. Tìm m để phương trình có nghiệm.

Phương trình x2-3x+mx-1=0 có 3 nghiệm phân biệt khi:

Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm âm: x4−2005x2−13=0

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm: x6+2003x3-2005=0

Cho phương trình x2-2x+32+23-mx2-2x+3+m2-6m=0. Tìm m để phương trình vô nghiệm.

Phương trình x4+(65−3)x2+2(8+63)=0 có bao nhiêu nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: x4+2x2+a=0 1 có đúng 4 nghiệm:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho phương trình ${(x^{2} - 2 x + 3)}^{2} + 2 (3 - m) (x^{2} - 2 x + 3) + m^{2} - 6 m = 0$ . Tìm m để phương trình có nghiệm.

Phương trình $(x^{2} - 3 x + m) (x - 1) = 0$ có 3 nghiệm phân biệt khi:

Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm âm: $x^{4} - 2005 x^{2} - 13 = 0$

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm: $x^{6} + 2003 x^{3} - 2005 = 0$

Cho phương trình ${(x^{2} - 2 x + 3)}^{2} + 2 (3 - m) (x^{2} - 2 x + 3) + m^{2} - 6 m = 0$ . Tìm m để phương trình vô nghiệm.

Phương trình $x^{4} + (\sqrt{65} - \sqrt{3}) x^{2} + 2 (8 + \sqrt{63}) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: $x^{4} + 2 x^{2} + a = 0 (1)$ có đúng 4 nghiệm: