$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x^{2} - 3 x + m = 0 \\ x - 1 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x^{2} - 3 x + m = 0 (*) \\ x = 1 \end{matrix}$

Xét phương trình (*), ta có: $∆ = 9 - 4 m$

Phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt

⇔ Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 1

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} 9 - 4 m > 0 \\ 1 - 3 + m \neq 0 \end{matrix}$ $\Leftrightarrow \{\begin{matrix} m < \frac{9}{4} \\ m \neq 2 \end{matrix}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2

Phương trình $(x^{2} - 3 x + m) (x - 1) = 0$ có 1 nghiệm duy nhất khi:

A. $m < \frac{9}{4}$

B. $m \leq \frac{9}{4} \land m \neq 2$

C. $m < \frac{9}{4} \land m \neq 2$

D. $m > \frac{9}{4}$

Lời giải

Phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất khi $x^{2} - 3 x + m = 0$ vô nghiệm hoặc có nghiệm duy nhất $x = 1$

TH1: Phương trình $x^{2} - 3 x + m = 0$ vô nghiệm $\Leftrightarrow ∆ = 3^{2} - 4 m < 0 \Leftrightarrow m > \frac{9}{4}$

TH2: Phương trình $x^{2} - 3 x + m = 0$ có nghiệm duy nhất $x = 1$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} Δ = 0 \\ 1^{2} - 3.1 + m = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 9 - 4 m = 0 \\ - 2 + m = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} m = \frac{9}{4} \\ m = 2 \end{matrix} \Rightarrow m \in \emptyset$

Vậy $m > \frac{9}{4}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3

Cho phương trình ${(x^{2} - 2 x + 3)}^{2} + 2 (3 - m) (x^{2} - 2 x + 3) + m^{2} - 6 m = 0$ . Tìm m để phương trình có nghiệm.

A. Mọi m

B. m ≤ 4.

C. m ≤ −2.

D. m ≥ 2.

Lời giải

Đặt $t = x^{2} - 2 x = 3 = {(x - 1)}^{2} + 2 \geq 2$ ta được phương trình

$t^{2} + 2 (3 - m) t + m^{2} - 6 m = 0 (1)$

$∆' = m^{2} - 6 m + 9 - m^{2} + 6 m = 9$ suy ra phương trình (1) luôn có hai nghiệm là

$t_{1} = m - 6 v à t_{2} = m$

Theo yêu cầu bài toán ta suy ra phương trình (1) có nghiệm lớn hơn hoặc bằng 2

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} m - 6 \geq 2 \\ m \geq 2 \end{matrix} \Leftrightarrow m \geq 2$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4

Cho phương trình ${(x^{2} - 2 x + 3)}^{2} + 2 (3 - m) (x^{2} - 2 x + 3) + m^{2} - 6 m = 0$ . Tìm m để phương trình vô nghiệm.

A. m < 2

B. $m \leq 4$

C. Không có m

D. $m \geq 2$

Lời giải

Đặt $t = x^{2} - 2 x + 3 = {(x - 1)}^{2} + 2 \geq 2$ ta được phương trình

$t^{2} + 2 (3 - m) t + m^{2} - 6 m = 0 (1)$

$∆' = m^{2} - 6 m + 9 - m^{2} + 6 m = 9$ suy ra phương trình (1) luôn có hai nghiệm là

$t = m - 6 v à t_{2} = m$

Theo yêu cầu bài toán ta suy ra phương trình (1) phải có cả hai nghiệm nhỏ hơn 2

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} m < 8 \\ m < 2 \end{matrix} \Leftrightarrow m < 2$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: $x^{4} + 2 x^{2} + a = 0 (1)$ có đúng 4 nghiệm:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Đặt $t = x^{2} \geq 0$

Phương trình (1) thành $t^{2} + 2 t + a = 0 (2)$

Phương trình (1) có đúng 4 nghiệm

⇔ phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} Δ > 0 \\ S > 0 \\ P > 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 4 - 4 a > 0 \\ - 2 > 0 \\ a > 0 \end{matrix} (v l) \Leftrightarrow a \notin \emptyset$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: $x^{4} + 2 x^{2} + a = 0 (1)$ có đúng 3 nghiệm phân biệt

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm: $x^{6} + 2003 x^{3} - 2005 = 0$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho phương trình $a x^{4} + b x^{2} + c = 0 (1) (a \neq 0)$ . Đặt: $∆ = b^{2} - 4 a c, S = - \frac{b}{a}, P = \frac{c}{a}$ . Ta có (1) vô nghiệm khi và chỉ khi:

A. $Δ < 0$

B. $Δ < 0 \lor \{\begin{matrix} Δ \geq 0 \\ S < 0 \\ P > 0 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} Δ > 0 \\ S < 0 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} Δ > 0 \\ P > 0 \end{matrix}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho phương trình $a x^{4} + b x^{2} + c = 0 (1) (a \neq 0)$ . Đặt: $∆ = b^{2} - 4 a c, S = - \frac{b}{a}, P = \frac{c}{a}$ Khi đó (1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

A. $Δ > 0$

B. $Δ < 0 \lor \{\begin{matrix} Δ \geq 0 \\ S < 0 \\ P > 0 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} S > 0 \\ P > 0 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} Δ > 0 \\ S > 0 \\ P > 0 \end{matrix}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Phương trình $x^{4} + (\sqrt{65} - \sqrt{3}) x^{2} + 2 (8 + \sqrt{63}) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Phương trình $x^{4} + (1 - \sqrt{3}) x^{2} + 2 (4 - 2 \sqrt{3}) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Phương trình $- x^{4} - 2 (\sqrt{2} - 1) x^{2} + (3 - 2 \sqrt{2}) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Phương trình $- x^{4} - 2 (\sqrt{2} - 1) x^{2} + (3 - 2 \sqrt{2}) = 0$ có tổng các nghiệm bằng?

A. 2

B. $- 2 (\sqrt{2} - 1)$

C. $\sqrt{2} - 1$

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Phương trình $\sqrt{2} x^{4} - 2 (\sqrt{2} + \sqrt{3}) x^{2} + \sqrt{12} = 0$

A. Vô nghiệm

B. Có 2 nghiệm $x = \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}, x = - \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$

C. Có 2 nghiệm $x = \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}, x = - \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$

D. Có 4 nghiệm $x = \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}, x = - \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$

$x = \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}, x = - \sqrt{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho phương trình $x^{4} + x^{2} + m = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow m \leq \frac{1}{4}$

B. Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow m \leq 0$

C. Phương trình vô nghiệm với mọi m.

D. Phương trình có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow m = - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Phương trình $- x^{4} + (\sqrt{2} - \sqrt{3}) x^{2} = 0$ có:

A. 1 nghiệm

B. 2 nghiệm

C. 3 nghiệm

D. 4 nghiệm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Phương trình $- x^{4} + (\sqrt{3} - 2) x^{2} = 0$ có:

A. 1 nghiệm

B. 2 nghiệm

C. 3 nghiệm

D. 4 nghiệm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm âm: $x^{4} - 2005 x^{2} - 13 = 0$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Phương trình: $2 x^{4} - 2019 x^{2} - 6 = 0$ có bao nhiêu nghiệm dương?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

748 Đánh giá

50%

40%

19 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)

Nội dung liên quan:

20 câu Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án

21 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 (có đáp án): Đại cương về phương trình

10 câu Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án (Nhận biết)

12 câu Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án (Vận dụng)

19 câu Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất bậc hai một ẩn có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Phương trình x2-3x+mx-1=0 có 3 nghiệm phân biệt khi:

Phương trình x2-3x+mx-1=0 có 1 nghiệm duy nhất khi:

Cho phương trình x2-2x+32+23-mx2-2x+3+m2-6m=0. Tìm m để phương trình có nghiệm.

Cho phương trình x2-2x+32+23-mx2-2x+3+m2-6m=0. Tìm m để phương trình vô nghiệm.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: x4+2x2+a=0 1 có đúng 4 nghiệm:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: x4+2x2+a=0 1 có đúng 3 nghiệm phân biệt

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm: x6+2003x3-2005=0

Cho phương trình ax4+bx2+c=01 a≠0. Đặt: ∆=b2-4ac, S=-ba, P=ca. Ta có (1) vô nghiệm khi và chỉ khi:

Cho phương trình ax4+bx2+c=0 1 a≠0. Đặt: ∆=b2-4ac, S=-ba, P=ca Khi đó (1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

Phương trình x4+(65−3)x2+2(8+63)=0 có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình x4+1−3x2+24−23=0 có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình −x4−22−1x2+3−22=0 có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình −x4−22−1x2+3−22=0 có tổng các nghiệm bằng?

Phương trình 2x4−22+3x2+12=0

Cho phương trình x4+x2+m=0. Khẳng định nào sau đây là đúng:

Phương trình −x4+2−3x2=0 có:

Phương trình −x4+3−2x2=0 có:

Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm âm: x4−2005x2−13=0

Phương trình: 2x4−2019x2−6=0 có bao nhiêu nghiệm dương?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình $(x^{2} - 3 x + m) (x - 1) = 0$ có 3 nghiệm phân biệt khi:

Phương trình $(x^{2} - 3 x + m) (x - 1) = 0$ có 1 nghiệm duy nhất khi:

Cho phương trình ${(x^{2} - 2 x + 3)}^{2} + 2 (3 - m) (x^{2} - 2 x + 3) + m^{2} - 6 m = 0$ . Tìm m để phương trình có nghiệm.

Cho phương trình ${(x^{2} - 2 x + 3)}^{2} + 2 (3 - m) (x^{2} - 2 x + 3) + m^{2} - 6 m = 0$ . Tìm m để phương trình vô nghiệm.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: $x^{4} + 2 x^{2} + a = 0 (1)$ có đúng 4 nghiệm:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: $x^{4} + 2 x^{2} + a = 0 (1)$ có đúng 3 nghiệm phân biệt

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm: $x^{6} + 2003 x^{3} - 2005 = 0$

Cho phương trình $a x^{4} + b x^{2} + c = 0 (1) (a \neq 0)$ . Đặt: $∆ = b^{2} - 4 a c, S = - \frac{b}{a}, P = \frac{c}{a}$ . Ta có (1) vô nghiệm khi và chỉ khi:

Cho phương trình $a x^{4} + b x^{2} + c = 0 (1) (a \neq 0)$ . Đặt: $∆ = b^{2} - 4 a c, S = - \frac{b}{a}, P = \frac{c}{a}$ Khi đó (1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

Phương trình $x^{4} + (\sqrt{65} - \sqrt{3}) x^{2} + 2 (8 + \sqrt{63}) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $x^{4} + (1 - \sqrt{3}) x^{2} + 2 (4 - 2 \sqrt{3}) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $- x^{4} - 2 (\sqrt{2} - 1) x^{2} + (3 - 2 \sqrt{2}) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $- x^{4} - 2 (\sqrt{2} - 1) x^{2} + (3 - 2 \sqrt{2}) = 0$ có tổng các nghiệm bằng?

Phương trình $\sqrt{2} x^{4} - 2 (\sqrt{2} + \sqrt{3}) x^{2} + \sqrt{12} = 0$

Cho phương trình $x^{4} + x^{2} + m = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng:

Phương trình $- x^{4} + (\sqrt{2} - \sqrt{3}) x^{2} = 0$ có:

Phương trình $- x^{4} + (\sqrt{3} - 2) x^{2} = 0$ có:

Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm âm: $x^{4} - 2005 x^{2} - 13 = 0$

Phương trình: $2 x^{4} - 2019 x^{2} - 6 = 0$ có bao nhiêu nghiệm dương?