Câu hỏi:

13/09/2020 554

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: $x^{4} + 2 x^{2} + a = 0 (1)$ có đúng 3 nghiệm phân biệt

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 19 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt $t = x^{2} \geq 0$

Phương trình (1) thành $t^{2} + 2 t + a = 0 (1)$

Phương trình (1) có đúng 3 nghiệm phân biệt

=> phương trình (2) có một nghiệm bằng 0 và nghiệm còn lại dương.

(2) có nghiệm $t = 0 \Leftrightarrow 0^{2} + 2.0 + a = 0 \Leftrightarrow a = 0$

Khi đó phương trình trở thành $t^{2} + 2 t = 0$ $\Leftrightarrow [\begin{matrix} t = 0 \\ t = - 2 < 0 \end{matrix}$ nên không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy không có giá trị nào của a thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: A

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình $(x^{2} - 3 x + m) (x - 1) = 0$ có 3 nghiệm phân biệt khi:

A. $m < \frac{9}{4}$

B. $m \leq \frac{9}{4} \land m \neq 2$

C. $m < \frac{9}{4} \land m \neq 2$

D. $m > \frac{9}{4}$

Lời giải

Phương trình $(x^{2} - 3 x + m) (x - 1) = 0$ (2)

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x^{2} - 3 x + m = 0 \\ x - 1 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x^{2} - 3 x + m = 0 (*) \\ x = 1 \end{matrix}$

Xét phương trình (*), ta có: $∆ = 9 - 4 m$

Phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt

⇔ Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 1

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} 9 - 4 m > 0 \\ 1 - 3 + m \neq 0 \end{matrix}$ $\Leftrightarrow \{\begin{matrix} m < \frac{9}{4} \\ m \neq 2 \end{matrix}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2

Cho phương trình ${(x^{2} - 2 x + 3)}^{2} + 2 (3 - m) (x^{2} - 2 x + 3) + m^{2} - 6 m = 0$ . Tìm m để phương trình có nghiệm.

A. Mọi m

B. m ≤ 4.

C. m ≤ −2.

D. m ≥ 2.

Lời giải

Đặt $t = x^{2} - 2 x = 3 = {(x - 1)}^{2} + 2 \geq 2$ ta được phương trình

$t^{2} + 2 (3 - m) t + m^{2} - 6 m = 0 (1)$

$∆' = m^{2} - 6 m + 9 - m^{2} + 6 m = 9$ suy ra phương trình (1) luôn có hai nghiệm là

$t_{1} = m - 6 v à t_{2} = m$

Theo yêu cầu bài toán ta suy ra phương trình (1) có nghiệm lớn hơn hoặc bằng 2

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} m - 6 \geq 2 \\ m \geq 2 \end{matrix} \Leftrightarrow m \geq 2$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3

Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm âm: $x^{4} - 2005 x^{2} - 13 = 0$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm: $x^{6} + 2003 x^{3} - 2005 = 0$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho phương trình ${(x^{2} - 2 x + 3)}^{2} + 2 (3 - m) (x^{2} - 2 x + 3) + m^{2} - 6 m = 0$ . Tìm m để phương trình vô nghiệm.

A. m < 2

B. $m \leq 4$

C. Không có m

D. $m \geq 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phương trình $x^{4} + (\sqrt{65} - \sqrt{3}) x^{2} + 2 (8 + \sqrt{63}) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho phương trình $x^{4} + x^{2} + m = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow m \leq \frac{1}{4}$

B. Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow m \leq 0$

C. Phương trình vô nghiệm với mọi m.

D. Phương trình có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow m = - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: $x^{4} + 2 x^{2} + a = 0 (1)$ có đúng 3 nghiệm phân biệt

Phương trình $(x^{2} - 3 x + m) (x - 1) = 0$ có 3 nghiệm phân biệt khi:

Cho phương trình ${(x^{2} - 2 x + 3)}^{2} + 2 (3 - m) (x^{2} - 2 x + 3) + m^{2} - 6 m = 0$ . Tìm m để phương trình có nghiệm.

Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm âm: $x^{4} - 2005 x^{2} - 13 = 0$

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm: $x^{6} + 2003 x^{3} - 2005 = 0$

Cho phương trình ${(x^{2} - 2 x + 3)}^{2} + 2 (3 - m) (x^{2} - 2 x + 3) + m^{2} - 6 m = 0$ . Tìm m để phương trình vô nghiệm.

Phương trình $x^{4} + (\sqrt{65} - \sqrt{3}) x^{2} + 2 (8 + \sqrt{63}) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?