Phương trình $\left(x^2-3x+m\right)\left(x-1\right)=0$ có 3 nghiệm phân biệt khi:

Đặt $t=x^2-2x=3={\left(x-1\right)}^2+2\ge 2$ ta được phương trình 

$t^2+2\left(3-m\right)t+m^2-6m=0 \left(1\right)$

$∆\text{'}=m^2-6m+9-m^2+6m=9$ suy ra phương trình (1) luôn có hai nghiệm là

$t_1=m-6 và t_2=m$

Theo yêu cầu bài toán ta suy ra phương trình (1) có nghiệm lớn hơn hoặc bằng 2

$\iff \left[\begin{array}{c}m-6\ge 2\\ m\ge 2\end{array}\right.\iff m\ge 2$

Đáp án cần chọn là: D

Đặt $t=x^2\left(t\ge 0\right)$

Phương trình (1) thành  $t^2-2005t-13=0\left(2\right)$

Phương trình (2) có $a.c=1.(-13)<0$

Suy ra phương trình (2) có 2 nghiệm trái dấu

Do đó phương trình (1) có một nghiệm âm và một nghiệm dương

Đáp án cần chọn là: B