Cho phương trình x4+x2+m=0. Khẳng định nào sau đây là đúng: A. Phương trình có nghiệm ⇔m≤14 B. Phương trình có nghiệm ⇔m≤0 C. Phương trình vô nghiệm với mọi m. D. Phương trình có nghiệm duy nhất ⇔m=-...

Câu hỏi:

06/09/2020 519

Cho phương trình $x^{4} + x^{2} + m = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow m \leq \frac{1}{4}$

B. Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow m \leq 0$

Đáp án chính xác

C. Phương trình vô nghiệm với mọi m.

D. Phương trình có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow m = - 2$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 19 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt $t = x^{2} (t \geq 0)$

Phương trình (1) thành $t^{2} + t + m = 0 (2)$

Phương trình (1) vô nghiệm

⇔ phương trình (2)vô nghiệm hoặc phương trình (2) có 2 nghiệm âm (có thể là nghiệm kép âm)

$\Leftrightarrow Δ < 0 \cup \{\begin{matrix} Δ \geq 0 \\ S < 0 \\ P > 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow 1 - 4 m < 0 \cup \{\begin{matrix} 1 - 4 m \geq 0 \\ - 1 < 0 \\ m > 0 \end{matrix} \Leftrightarrow m > \frac{1}{4} \cup \{\begin{matrix} m \leq \frac{1}{4} \\ m > 0 \end{matrix} \Leftrightarrow m > 0$

Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow m \leq 0$

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình $(x^{2} - 3 x + m) (x - 1) = 0$ có 3 nghiệm phân biệt khi:

A. $m < \frac{9}{4}$

B. $m \leq \frac{9}{4} \land m \neq 2$

C. $m < \frac{9}{4} \land m \neq 2$

D. $m > \frac{9}{4}$

Xem đáp án » 14/01/2021 6,285

Câu 2:

Cho phương trình ${(x^{2} - 2 x + 3)}^{2} + 2 (3 - m) (x^{2} - 2 x + 3) + m^{2} - 6 m = 0$ . Tìm m để phương trình có nghiệm.

A. Mọi m

B. m ≤ 4.

C. m ≤ −2.

D. m ≥ 2.

Xem đáp án » 06/09/2020 4,382

Câu 3:

Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm âm: $x^{4} - 2005 x^{2} - 13 = 0$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 06/09/2020 2,646

Câu 4:

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm: $x^{6} + 2003 x^{3} - 2005 = 0$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 6

Xem đáp án » 06/09/2020 1,911

Câu 5:

Cho phương trình ${(x^{2} - 2 x + 3)}^{2} + 2 (3 - m) (x^{2} - 2 x + 3) + m^{2} - 6 m = 0$ . Tìm m để phương trình vô nghiệm.

A. m < 2

B. $m \leq 4$

C. Không có m

D. $m \geq 2$

Xem đáp án » 13/09/2020 1,594

Câu 6:

Phương trình $x^{4} + (\sqrt{65} - \sqrt{3}) x^{2} + 2 (8 + \sqrt{63}) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 0

Xem đáp án » 06/09/2020 919

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: $x^{4} + 2 x^{2} + a = 0 (1)$ có đúng 4 nghiệm:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 06/09/2020 555

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho phương trình $x^{4} + x^{2} + m = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng:

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình $(x^{2} - 3 x + m) (x - 1) = 0$ có 3 nghiệm phân biệt khi:

Cho phương trình ${(x^{2} - 2 x + 3)}^{2} + 2 (3 - m) (x^{2} - 2 x + 3) + m^{2} - 6 m = 0$ . Tìm m để phương trình có nghiệm.

Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm âm: $x^{4} - 2005 x^{2} - 13 = 0$

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm: $x^{6} + 2003 x^{3} - 2005 = 0$

Cho phương trình ${(x^{2} - 2 x + 3)}^{2} + 2 (3 - m) (x^{2} - 2 x + 3) + m^{2} - 6 m = 0$ . Tìm m để phương trình vô nghiệm.

Phương trình $x^{4} + (\sqrt{65} - \sqrt{3}) x^{2} + 2 (8 + \sqrt{63}) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: $x^{4} + 2 x^{2} + a = 0 (1)$ có đúng 4 nghiệm:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho phương trình x4+x2+m=0<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>m</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math>. Khẳng định nào sau đây là đúng:

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm âm: x4−2005x2−13=0<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>−</mo><mn>2005</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>13</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm: x6+2003x3-2005=0<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>6</mn></msup><mo>+</mo><mn>2003</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mn>2005</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></math>

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình $x^{4} + x^{2} + m = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng:

Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm âm: $x^{4} - 2005 x^{2} - 13 = 0$

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm: $x^{6} + 2003 x^{3} - 2005 = 0$