Câu hỏi:

13/04/2021 25,591

Đồ thị hàm số: $y = \frac{x^{2} + 2 x + 2}{1 - x}$ có 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng y = ax + b thì a + b bằng

A. 2

B. 4

C. -4

Đáp án chính xác

D. -2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

$y' = \frac{(2 x + 2) (1 - x) - (- 1) (x^{2} + 2 x + 2)}{{(1 - x)}^{2}} y' = \frac{- x^{2} + 2 x}{{(1 - x)}^{2}} y' = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 0 \\ x = 2 \end{cases}$

với $\{\begin{cases} x = 0 \Rightarrow y = 2 \\ x = 2 \Rightarrow y = - 10 \end{cases}$ là 2 điểm cực trị của ĐTHS

2 điểm này nằm trên đường thẳng y = ax + b

$\Rightarrow \{\begin{cases} 2 = b \\ - 10 = 2 a + b \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - 6 \\ b = 2 \end{cases}$

Suy ra a + b = (-6) + 2 = -4

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Biết đồ thị hàm số $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ có 2 điểm cực trị là (-1;18) và (3;-16) Tính a + b + c + d?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 13/04/2021 14,350

Câu 2:

Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ là

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án » 13/04/2021 13,654

Câu 3:

Cho hàm số $y = (x - 1) {(x + 2)}^{2} .$ Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?

A. 2x + y + 4 = 0

B. 2x + y - 4 = 0

C. 2x - y - 4 = 0

D. 2x - y + 4 = 0

Xem đáp án » 13/04/2021 13,307

Câu 4:

Hàm số $y = \frac{x^{2} - 3}{x - 2}$ đạt cực đại tại:

A. x = 1

B. x = 2

C. x = 3

D. x = 0

Xem đáp án » 13/04/2021 11,095

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 1}{x}$ . Tính tổng giá trị cực đại $y_{CĐ}$ và giá trị cực tiểu $y_{CT}$ của hàm số trên.

A. $y_{CĐ} + y_{CT} = - 5 .$

B. $y_{CĐ} + y_{CT} = - 1 .$

C. $y_{CĐ} + y_{CT} = 0$

D. $y_{CĐ} + y_{CT} = - 6 .$

Xem đáp án » 13/04/2021 10,910

Câu 6:

Biết đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 {px}^{2} + q$ có điểm cực trị là M(1;2). Hãy tính khoảng cách giữa điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số?

A. 2.

B. $\sqrt{26}$ .

C. $\sqrt{5}$ .

D. $\sqrt{2}$ .

Xem đáp án » 13/04/2021 7,880

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đặng Đình Hòa
21:20 - 15/10/2021

ad giải kĩ câu đầu tiên giúp vs

0
Trả lời

Xem thêm ...

Đồ thị hàm số: $y = \frac{x^{2} + 2 x + 2}{1 - x}$ có 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng y = ax + b thì a + b bằng

Nhà sách VIETJACK:

Biết đồ thị hàm số $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ có 2 điểm cực trị là (-1;18) và (3;-16) Tính a + b + c + d?

Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ là

Cho hàm số $y = (x - 1) {(x + 2)}^{2} .$ Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?

Hàm số $y = \frac{x^{2} - 3}{x - 2}$ đạt cực đại tại:

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 1}{x}$ . Tính tổng giá trị cực đại $y_{CĐ}$ và giá trị cực tiểu $y_{CT}$ của hàm số trên.

Biết đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 {px}^{2} + q$ có điểm cực trị là M(1;2). Hãy tính khoảng cách giữa điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số?

Bình luận

Đặng Đình Hòa
21:20 - 15/10/2021

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Đồ thị hàm số: y=x2+2x+21−x có 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng y = ax + b thì a + b bằng

Nhà sách VIETJACK:

Biết đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d có 2 điểm cực trị là (-1;18) và (3;-16) Tính a + b + c + d?

Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y=x3−3x2+2 là

Cho hàm số y=x−1x+22. Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?

Hàm số y=x2-3x-2 đạt cực đại tại:

Cho hàm số y=x2−3x+1x. Tính tổng giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số trên.

Biết đồ thị hàm số y=x4−2px2+q có điểm cực trị là M(1;2). Hãy tính khoảng cách giữa điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số?

Bình luận

Đặng Đình Hòa 21:20 - 15/10/2021

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đồ thị hàm số: $y = \frac{x^{2} + 2 x + 2}{1 - x}$ có 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng y = ax + b thì a + b bằng

Biết đồ thị hàm số $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} + cx + d$ có 2 điểm cực trị là (-1;18) và (3;-16) Tính a + b + c + d?

Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ là

Cho hàm số $y = (x - 1) {(x + 2)}^{2} .$ Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?

Hàm số $y = \frac{x^{2} - 3}{x - 2}$ đạt cực đại tại:

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 1}{x}$ . Tính tổng giá trị cực đại $y_{CĐ}$ và giá trị cực tiểu $y_{CT}$ của hàm số trên.

Biết đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 {px}^{2} + q$ có điểm cực trị là M(1;2). Hãy tính khoảng cách giữa điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số?

Đặng Đình Hòa
21:20 - 15/10/2021