Câu hỏi:

19/10/2019 16,165

Đồ thị hàm số: $y = \frac{x^{2} + 2 x + 2}{1 - x}$ có 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng y = ax + b thì a + b bằng

A. 2

B. 4

C. -4

Đáp án chính xác

D. -2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

$y' = \frac{(2 x + 2) (1 - x) - (- 1) (x^{2} + 2 x + 2)}{{(1 - x)}^{2}} y' = \frac{- x^{2} + 2 x}{{(1 - x)}^{2}} y' = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 0 \\ x = 2 \end{cases}$

với $\{\begin{cases} x = 0 \Rightarrow y = 2 \\ x = 2 \Rightarrow y = - 10 \end{cases}$ là 2 điểm cực trị của ĐTHS

2 điểm này nằm trên đường thẳng y = ax + b

$\Rightarrow \{\begin{cases} 2 = b \\ - 10 = 2 a + b \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - 6 \\ b = 2 \end{cases}$

Suy ra a + b = (-6) + 2 = -4

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ là

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án » 19/10/2019 10,592

Câu 2:

Cho hàm số $y = (x - 1) {(x + 2)}^{2} .$ Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?

A. 2x + y + 4 = 0

B. 2x + y - 4 = 0

C. 2x - y - 4 = 0

D. 2x - y + 4 = 0

Xem đáp án » 19/10/2019 10,000

Câu 3:

Hàm số $y = \frac{x^{2} - 3}{x - 2}$ đạt cực đại tại:

A. x = 1

B. x = 2

C. x = 3

D. x = 0

Xem đáp án » 19/10/2019 8,543

Câu 4:

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 1}{x}$ . Tính tổng giá trị cực đại $y_{CĐ}$ và giá trị cực tiểu $y_{CT}$ của hàm số trên.

A. $y_{CĐ} + y_{CT} = - 5 .$

B. $y_{CĐ} + y_{CT} = - 1 .$

C. $y_{CĐ} + y_{CT} = 0$

D. $y_{CĐ} + y_{CT} = - 6 .$

Xem đáp án » 19/10/2019 8,045

Câu 5:

Biết đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 {px}^{2} + q$ có điểm cực trị là M(1;2). Hãy tính khoảng cách giữa điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số?

A. 2.

B. $\sqrt{26}$ .

C. $\sqrt{5}$ .

D. $\sqrt{2}$ .

Xem đáp án » 19/10/2019 6,661

Câu 6:

Cho hàm số $y = \frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{4}}{2} - x^{3} - \frac{1}{5}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = -3; đạt cực tiểu tại x = 1.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -3; đạt cực đại tại x = 1.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -3 và x = 1; đạt cực đại tại x = 0.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = -3 và x = 1; đạt cực tiểu tại x = 0.

Xem đáp án » 19/10/2019 5,540

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đặng Đình Hòa
21:20 - 15/10/2021

ad giải kĩ câu đầu tiên giúp vs

0
Trả lời

Xem thêm ...

Đồ thị hàm số: y=x2+2x+21−x có 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng y = ax + b thì a + b bằng

Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y=x3−3x2+2 là

Cho hàm số y=x−1x+22. Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?

Hàm số y=x2-3x-2 đạt cực đại tại:

Cho hàm số y=x2−3x+1x. Tính tổng giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số trên.

Biết đồ thị hàm số y=x4−2px2+q có điểm cực trị là M(1;2). Hãy tính khoảng cách giữa điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số?

Cho hàm số y=x55+x42−x3−15. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Bình luận

Đặng Đình Hòa 21:20 - 15/10/2021

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!