Câu hỏi:

14/04/2021 19,550

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2}$ $+ (m^{2} + 2 m) x + 1$ (m là tham số). Tìm tất cả tham số thực m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

A. m = 1.

B. m = 0.

Đáp án chính xác

C. m = 2.

D. m = 3.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Tập xác định $D = ℝ$ .

Tính $y^{'} = x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} + 2 m$ ; $y^{''} = 2 x - 2 m - 2$ .

Để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 2

$\{\begin{cases} y^{'} (2) = 0 \\ y^{''} (2) > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m^{2} - 2 m = 0 \\ 2 - 2 m > 0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{array}{l} m = 0 (n) \\ m = 2 (l) \end{array} \\ m < 1 \end{cases}$ .

Vậy m = 0 là giá trị cần tìm.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Giá trị của m để hàm số $y = \frac{x^{2} + mx + 1}{x + m}$ đạt cực đại tại x = 2 là

A. m = -1.

B. m = -3.

C. m = 1.

D. m = 3.

Xem đáp án » 14/04/2021 90,521

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = (m + 1) x^{4} - {mx}^{2} + \frac{3}{2}$ chỉ có cực tiểu mà không có cực đại

A. $m < - 1 .$

B. $- 1 < m < 0 .$

C. $m > 1 .$

D. $- 1 \leq m < 0 .$

Xem đáp án » 14/04/2021 79,037

Câu 3:

Hàm số $y = x^{3} + mx + 2$ có cả cực đại và cực tiểu khi

A. m < 0.

B. m > 0.

C. m $\geq$ 0.

D. m $\leq$ 0.

Xem đáp án » 14/04/2021 25,583

Câu 4:

Cho hàm số y = (m + 2) $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ + mx - 5, m là tham số. Tìm các giá trị của m để các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có hoành độ là các số dương

A. $- 3 \leq m \leq - 2$

B. $[\begin{array}{l} m < - 3 \\ m > - 2 \end{array}$

C. $- 3 < m < - 2$

D. $m \in \emptyset$

Xem đáp án » 14/04/2021 15,706

Câu 5:

Đồ thị hàm số $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} +c x + d$ có điểm cực tiểu là O(0; 0) và điểm cực đại là M(1; 1). Giá trị của a, b, c, d lần lượt là:

A. 3; 0; -2; 0.

B. -2; 3; 0; 0.

C. 3; 0; 2; 0.

D. -2; 0; 0; 3.

Xem đáp án » 14/04/2021 15,049

Câu 6:

Cho hàm số $y = (m - 2) x^{3} - mx - 2 .$ Với giá trị nào của m thì hàm số có cực trị?

A. 0 < m < 2.

B. m < 1.

C. m > 2 $\cup$ m < 0.

D. m > 1.

Xem đáp án » 14/04/2021 12,406

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2}$ $+ (m^{2} + 2 m) x + 1$ (m là tham số). Tìm tất cả tham số thực m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

Nhà sách VIETJACK:

Giá trị của m để hàm số $y = \frac{x^{2} + mx + 1}{x + m}$ đạt cực đại tại x = 2 là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = (m + 1) x^{4} - {mx}^{2} + \frac{3}{2}$ chỉ có cực tiểu mà không có cực đại

Hàm số $y = x^{3} + mx + 2$ có cả cực đại và cực tiểu khi

Cho hàm số y = (m + 2) $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ + mx - 5, m là tham số. Tìm các giá trị của m để các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có hoành độ là các số dương

Đồ thị hàm số $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} +c x + d$ có điểm cực tiểu là O(0; 0) và điểm cực đại là M(1; 1). Giá trị của a, b, c, d lần lượt là:

Cho hàm số $y = (m - 2) x^{3} - mx - 2 .$ Với giá trị nào của m thì hàm số có cực trị?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y=13x3−m+1x2+m2+2mx+1 (m là tham số). Tìm tất cả tham số thực m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

Nhà sách VIETJACK:

Giá trị của m để hàm số y=x2+mx+1x+m đạt cực đại tại x = 2 là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=m+1x4−mx2+32 chỉ có cực tiểu mà không có cực đại

Hàm số y=x3+mx+2 có cả cực đại và cực tiểu khi

Cho hàm số y = (m + 2)x3 + 3x2 + mx - 5, m là tham số. Tìm các giá trị của m để các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có hoành độ là các số dương

Đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d có điểm cực tiểu là O(0; 0) và điểm cực đại là M(1; 1). Giá trị của a, b, c, d lần lượt là:

Cho hàm số y=m−2x3−mx−2. Với giá trị nào của m thì hàm số có cực trị?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2}$ $+ (m^{2} + 2 m) x + 1$ (m là tham số). Tìm tất cả tham số thực m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

Giá trị của m để hàm số $y = \frac{x^{2} + mx + 1}{x + m}$ đạt cực đại tại x = 2 là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = (m + 1) x^{4} - {mx}^{2} + \frac{3}{2}$ chỉ có cực tiểu mà không có cực đại

Hàm số $y = x^{3} + mx + 2$ có cả cực đại và cực tiểu khi

Cho hàm số y = (m + 2) $x^{3}$ + 3 $x^{2}$ + mx - 5, m là tham số. Tìm các giá trị của m để các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có hoành độ là các số dương

Đồ thị hàm số $y = {ax}^{3} + {bx}^{2} +c x + d$ có điểm cực tiểu là O(0; 0) và điểm cực đại là M(1; 1). Giá trị của a, b, c, d lần lượt là:

Cho hàm số $y = (m - 2) x^{3} - mx - 2 .$ Với giá trị nào của m thì hàm số có cực trị?