Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải (P3)

Đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{ax}}^3+{\mathrm{bx}}^{\text{2}}\text{+c}\mathrm{x}\text{+}\mathrm{d}$ có điểm cực tiểu là O(0; 0) và điểm cực đại là M(1; 1). Giá trị của a, b, c, d lần lượt là:

Biết M(1;-6) là điểm cực đại của đồ thị hàm số $\mathrm{y}=2{\mathrm{x}}^3+{\mathrm{bx}}^2+\mathrm{cx}+1$. Tìm tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đó

Hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3+\mathrm{mx}+2$ có cả cực đại và cực tiểu khi

Cho hàm số $\mathrm{y}=\left(\mathrm{m}-2\right){\mathrm{x}}^3-\mathrm{mx}-2.$ Với giá trị nào của m thì hàm số có cực trị?

Xác định các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{mx}}^4-{\mathrm{m}}^2{\mathrm{x}}^2+2016$ có 3 điểm cực trị?

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{1}{3}{\mathrm{x}}^3-\left(\mathrm{m}+1\right){\mathrm{x}}^2$$+\left({\mathrm{m}}^2+2\mathrm{m}\right)\mathrm{x}+1$ (m là tham số). Tìm tất cả tham số thực m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $\mathrm{y}=2({\mathrm{m}}^2-3)\mathrm{sinx}-2\mathrm{msin}2\mathrm{x}$$+3\mathrm{m}-1$ đạt cực đại tại $\mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{3}$.

Tìm tất cả tham số thực m để hàm số $\mathrm{y}=\left(\mathrm{m}-1\right){\mathrm{x}}^4-\left({\mathrm{m}}^2-2\right){\mathrm{x}}^2+2016$ đạt cực tiểu tại x = -1

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{mx}}^4+\left(\mathrm{m}-1\right){\mathrm{x}}^2+\mathrm{m}$ chỉ có đúng một cực trị?

Với giá trị thực nào của tham số m thì hàm số $\mathrm{y}=\left(\mathrm{m}+2\right){\mathrm{x}}^3+3{\mathrm{x}}^2+\mathrm{mx}-6$ có 2 cực trị ?

Các giá trị của tham số m để hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{mx}}^4+\left({\mathrm{m}}^2-4\mathrm{m}+3\right){\mathrm{x}}^2$$+2\mathrm{m}-1$ có ba điểm cực trị là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $\mathrm{y}=\left(\mathrm{m}+1\right){\mathrm{x}}^4-{\mathrm{mx}}^2+\frac{3}{2}$ chỉ có cực tiểu mà không có cực đại

Giá trị của m để hàm số $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{mx}+1}{\mathrm{x}+\mathrm{m}}$ đạt cực đại tại x = 2 là

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3\left(\mathrm{m}+1\right){\mathrm{x}}^2+9\mathrm{x}$$-2{\mathrm{m}}^2+1\left(\mathrm{C}\right)$. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C) có cực đại, cực tiểu tại ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2$ sao cho $\left|{\mathrm{x}}_1-{\mathrm{x}}_2\right|=2$

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{1}{3}{\mathrm{x}}^3-\frac{1}{2}{\mathrm{mx}}^2$$+\left({\mathrm{m}}^2-3\right)\mathrm{x}\left(\mathrm{C}\right)$. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C) có cực đại, cực tiểu tại ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2$ sao cho ${\mathrm{x}}_1^2+{\mathrm{x}}_2^2=6$

Cho hàm số $\mathrm{y}=4{\mathrm{x}}^3+{\mathrm{mx}}^2-3\mathrm{x}+1$. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có hai điểm cực trị ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2$ thỏa mãn ${\mathrm{x}}_1=-2{\mathrm{x}}_2$

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3+(1-2\mathrm{m}){\mathrm{x}}^2$$+(2-\mathrm{m})\mathrm{x}+\mathrm{m}+2$ (m là tham số). Gọi ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2$ là hai điểm cực trị của hàm số. Tìm m để ${\mathrm{x}}_1<1<{\mathrm{x}}_2$.

Cho hàm số y = (m + 2)${\mathrm{x}}^3$ + 3${\mathrm{x}}^2$ + mx - 5, m là tham số. Tìm các giá trị của m để các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có hoành độ là các số dương

Cho hai hàm số: $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{{\mathrm{x}}^3}{3}-\frac{{\mathrm{x}}^2}{2}+\mathrm{ax}+1$; $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{{\mathrm{x}}^3}{3}+{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{ax}+\mathrm{a}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để mỗi hàm số có hai điểm cực trị đồng thời giữa hai điểm cực trị của hàm này có một điểm cực trị của hàm kia

Tìm m để đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+\mathrm{mx}$ có hai điểm cực trị A và B đối xứng nhau qua đường thẳng $\mathrm{x}-2\mathrm{y}-5=0$

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-4{\mathrm{x}}^2+2$. Khẳng định nào sau đây là đúng?