Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải (P4)

Thi Online Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải (P4)

8543 lượt thi
22 câu hỏi
40 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hàm số y = $x^{3} + 3 x^{2}$ + mx + m - 2 (m là tham số) có đồ thị là ( $C_{m}$ ).
Xác định m để ( $C_{m}$ ) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoành.

A. m < -3.

B. m < 3.

C. m > 3.

D. m $\geq$ 3.

Xem đáp án

Đáp án B

PT hoành đồ giao điểm của (C) và trục hoành: $x^{3} + 3 x^{2}$ + mx + m - 2 = 0 (1)

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ g (x) = x^{2} + 2 x + m - 2 (2) \end{array}$

( $C_{m}$ ) có 2 điểm cực trị nằm về hai phía đối với trục Ox

<=> PT (1) có 3 nghiệm phân biệt

<=> (2) có 2 nghiêm phân biệt khác -1

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} Δ^{'} = 3 - m > 0 \\ g (- 1) = m - 3 \neq 0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow m < 3$

Câu 2:

Gọi S là tổng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - {mx}^{2} + (m^{2} - 1) x$ có hai điểm cực trị là A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều đường thẳng $y = 5 x - 9$ . Tính S?

A. 0

B. 6

C. -6

D. 3

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 {mx}^{2} + 2$ có đồ thị $(C_{m})$ và đường thẳng $Δ : y = - x + 2$ . Biết $(C_{m})$ có hai cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu của $(C_{m})$ đến đường thẳng $∆$ bằng $\sqrt{2}$ . Tìm m

A. m = -2

B. m = 1

C. m = ±1

D. m = -1

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 {mx}^{2} + 4 m^{3}$ có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ.

A. $m = - \frac{1}{\sqrt[4]{2}}; m = \frac{1}{\sqrt[4]{2}}$ .

B. $m = - 1; m = 1$ .

C. m = 1.

D. $m \neq 0$ .

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 {mx}^{2} + 2 m^{4} - m$ có ba điểm cực trị đều thuộc các trục tọa độ.

A. m = 1.

B. m = 2.

C. $m = \frac{1}{2}$ .

D. m = 3.

Xem đáp án

Đáp án A

Giải theo phương pháp trắc nghiệm:

Điều kiện để có ba điểm cực trị ab < 0 <=> -2m < 0 <=> m > 0.

Khi đó ba điểm cực trị đều thuộc các trục tọa độ

<=> $c - \frac{b^{2}}{4 a} = 0$ <=> $2 m^{4} - m - m^{2} = 0 \Leftrightarrow m = 1$ (công thức tính nhanh)

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải (P1)

22 câu hỏi 30 phút

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải (P2)

22 câu hỏi 30 phút

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải (P3)

21 câu hỏi 30 phút

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

100%

Nhận xét

1 năm trước

Quốc Dũng

Thi Online Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải