✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

15/04/2021 34,402

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 {mx}^{2} + 4 m^{3}$ có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ.

A. $m = - \frac{1}{\sqrt[4]{2}}; m = \frac{1}{\sqrt[4]{2}}$ .

B. $m = - 1; m = 1$ .

C. m = 1.

D. $m \neq 0$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số y = $x^{3} + 3 x^{2}$ + mx + m - 2 (m là tham số) có đồ thị là ( $C_{m}$ ).
Xác định m để ( $C_{m}$ ) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoành.

A. m < -3.

B. m < 3.

C. m > 3.

D. m $\geq$ 3.

Lời giải

Đáp án B

PT hoành đồ giao điểm của (C) và trục hoành: $x^{3} + 3 x^{2}$ + mx + m - 2 = 0 (1)

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ g (x) = x^{2} + 2 x + m - 2 (2) \end{array}$

( $C_{m}$ ) có 2 điểm cực trị nằm về hai phía đối với trục Ox

<=> PT (1) có 3 nghiệm phân biệt

<=> (2) có 2 nghiêm phân biệt khác -1

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} Δ^{'} = 3 - m > 0 \\ g (- 1) = m - 3 \neq 0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow m < 3$

Câu 2

Tìm m để hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 1$ có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân

A. m = -1

B. m = 1

C. m = 0

D. m = -1 hoặc m = 1

Lời giải

Đáp án D

Áp dụng công thức giải nhanh cho tam giác vuông cân (tam giác luôn cân):

$8 a + b^{3} = 0$ $\Leftrightarrow 8 + {(- 2 m^{2})}^{3} = 0$ $\Leftrightarrow m^{2} = 1 \Leftrightarrow m = \pm 1$

Câu 3

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 {mx}^{2} + 2 m^{4} - m$ có ba điểm cực trị đều thuộc các trục tọa độ.

A. m = 1.

B. m = 2.

C. $m = \frac{1}{2}$ .

D. m = 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 (m^{2} + 1) x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất?

A. m = 1.

B. m = -1.

C. m = 0.

D. m = 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - (3 m + 1) x^{2}$ $+ 2 (m + 1)$ . Tìm m để đồ thị $(C_{m})$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có trọng tâm trùng với gốc tọa.

A. $m = - \frac{1}{4}$ .

B. $m = - \frac{2}{3}$ .

C. $m = - \frac{2}{3}$ hoặc $m = \frac{2}{3}$ .

D. $m = \frac{1}{3}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + mx$ có hai điểm cực trị A và B đối xứng nhau qua đường thẳng $x - 2 y - 5 = 0$

A. m = 0

B. m = 1

C. m = -1

D. m = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT: