Câu hỏi:

15/04/2021 2,447

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 (m^{2} - m + 1) x^{2}$ $+ 2017 - m$ có ba điểm cực trị sao cho khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu bằng $\sqrt{3}$

A. $m = - \frac{3}{2} .$

B. $m = - \frac{1}{2} .$

C. $m = \frac{1}{2} .$

D. $m = \frac{3}{2} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Áp dụng công thức giải nhanh về khoảng cách

$BC = \sqrt{\frac{- 2 b}{a}} = m_{0}$ của hai điểm cực tiểu (hoặc hai điểm cực đại):

${am}_{o}^{2} + 2 b = 0$ $\Leftrightarrow 4 m^{2} - 4 m + 1 = 0$ $\Leftrightarrow m = \frac{1}{2} .$

Chú ý: Các điểm cực trị đồ thị hàm số thuộc các trục tọa độ: $\{\begin{cases} Δ = b^{2} - 4 ac = 0 \\ ab < 0 \end{cases}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 {mx}^{2} + 4 m^{3}$ có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ.

A. $m = - \frac{1}{\sqrt[4]{2}}; m = \frac{1}{\sqrt[4]{2}}$ .

B. $m = - 1; m = 1$ .

C. m = 1.

D. $m \neq 0$ .

Lời giải

Đáp án B

Câu 2

Cho hàm số y = $x^{3} + 3 x^{2}$ + mx + m - 2 (m là tham số) có đồ thị là ( $C_{m}$ ).
Xác định m để ( $C_{m}$ ) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoành.

A. m < -3.

B. m < 3.

C. m > 3.

D. m $\geq$ 3.

Lời giải

Đáp án B

PT hoành đồ giao điểm của (C) và trục hoành: $x^{3} + 3 x^{2}$ + mx + m - 2 = 0 (1)

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ g (x) = x^{2} + 2 x + m - 2 (2) \end{array}$

( $C_{m}$ ) có 2 điểm cực trị nằm về hai phía đối với trục Ox

<=> PT (1) có 3 nghiệm phân biệt

<=> (2) có 2 nghiêm phân biệt khác -1

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} Δ^{'} = 3 - m > 0 \\ g (- 1) = m - 3 \neq 0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow m < 3$

Câu 3

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 {mx}^{2} + 2 m^{4} - m$ có ba điểm cực trị đều thuộc các trục tọa độ.

A. m = 1.

B. m = 2.

C. $m = \frac{1}{2}$ .

D. m = 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm m để hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 1$ có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân

A. m = -1

B. m = 1

C. m = 0

D. m = -1 hoặc m = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 (m^{2} + 1) x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất?

A. m = 1.

B. m = -1.

C. m = 0.

D. m = 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - (3 m + 1) x^{2}$ $+ 2 (m + 1)$ . Tìm m để đồ thị $(C_{m})$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có trọng tâm trùng với gốc tọa.

A. $m = - \frac{1}{4}$ .

B. $m = - \frac{2}{3}$ .

C. $m = - \frac{2}{3}$ hoặc $m = \frac{2}{3}$ .

D. $m = \frac{1}{3}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + mx$ có hai điểm cực trị A và B đối xứng nhau qua đường thẳng $x - 2 y - 5 = 0$

A. m = 0

B. m = 1

C. m = -1

D. m = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 (m^{2} - m + 1) x^{2}$ $+ 2017 - m$ có ba điểm cực trị sao cho khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu bằng $\sqrt{3}$

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 {mx}^{2} + 4 m^{3}$ có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ.

Cho hàm số y = $x^{3} + 3 x^{2}$ + mx + m - 2 (m là tham số) có đồ thị là ( $C_{m}$ ).
Xác định m để ( $C_{m}$ ) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoành.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 {mx}^{2} + 2 m^{4} - m$ có ba điểm cực trị đều thuộc các trục tọa độ.

Tìm m để hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 1$ có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 (m^{2} + 1) x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất?

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - (3 m + 1) x^{2}$ $+ 2 (m + 1)$ . Tìm m để đồ thị $(C_{m})$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có trọng tâm trùng với gốc tọa.

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + mx$ có hai điểm cực trị A và B đối xứng nhau qua đường thẳng $x - 2 y - 5 = 0$