Cho hàm số $\mathrm{y}={\left(\mathrm{x}-\mathrm{m}\right)}^3-3\mathrm{x}+{\mathrm{m}}^2\left(1\right)$. Gọi M là điểm cực đại của đồ thị hàm số (1) ứng với một giá trị m thích hợp đồng thời là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số (1) ứng với một giá trị khác của m. Số điểm M thỏa mãn yêu cầu đề bài là:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{mx}}^2+4{\mathrm{m}}^3$ có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ.

Cho hàm số y = ${\mathrm{x}}^3+3{\mathrm{x}}^2$ + mx + m - 2 (m là tham số) có đồ thị là (${\mathrm{C}}_{\mathrm{m}}$).

Xác định m để (${\mathrm{C}}_{\mathrm{m}}$) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoành.

Tìm m để hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-2{\mathrm{m}}^2{\mathrm{x}}^2+1$ có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-2{\mathrm{mx}}^2+2{\mathrm{m}}^4-\mathrm{m}$ có ba điểm cực trị đều thuộc các trục tọa độ.

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-2\left({\mathrm{m}}^2+1\right){\mathrm{x}}^2+1$ có ba điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất?

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{1}{4}{\mathrm{x}}^4-\left(3\mathrm{m}+1\right){\mathrm{x}}^2$$+2\left(\mathrm{m}+1\right)$. Tìm m để đồ thị $\left({\mathrm{C}}_{\mathrm{m}}\right)$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có trọng tâm trùng với gốc tọa.

Tìm m để đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+\mathrm{mx}$ có hai điểm cực trị A và B đối xứng nhau qua đường thẳng $\mathrm{x}-2\mathrm{y}-5=0$