Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3\left(\mathrm{m}+1\right){\mathrm{x}}^2+9\mathrm{x}$$-2{\mathrm{m}}^2+1\left(\mathrm{C}\right)$. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (C) có cực đại, cực tiểu tại ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2$ sao cho $\left|{\mathrm{x}}_1-{\mathrm{x}}_2\right|=2$

Giá trị của m để hàm số $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{mx}+1}{\mathrm{x}+\mathrm{m}}$ đạt cực đại tại x = 2 là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $\mathrm{y}=\left(\mathrm{m}+1\right){\mathrm{x}}^4-{\mathrm{mx}}^2+\frac{3}{2}$ chỉ có cực tiểu mà không có cực đại

Hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3+\mathrm{mx}+2$ có cả cực đại và cực tiểu khi

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{1}{3}{\mathrm{x}}^3-\left(\mathrm{m}+1\right){\mathrm{x}}^2$$+\left({\mathrm{m}}^2+2\mathrm{m}\right)\mathrm{x}+1$ (m là tham số). Tìm tất cả tham số thực m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

Cho hàm số y = (m + 2)${\mathrm{x}}^3$ + 3${\mathrm{x}}^2$ + mx - 5, m là tham số. Tìm các giá trị của m để các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có hoành độ là các số dương

Đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{ax}}^3+{\mathrm{bx}}^{\text{2}}\text{+c}\mathrm{x}\text{+}\mathrm{d}$ có điểm cực tiểu là O(0; 0) và điểm cực đại là M(1; 1). Giá trị của a, b, c, d lần lượt là:

Cho hàm số $\mathrm{y}=\left(\mathrm{m}-2\right){\mathrm{x}}^3-\mathrm{mx}-2.$ Với giá trị nào của m thì hàm số có cực trị?