Câu hỏi:
13/07/2024 937Cho 1 số tự nhiên gồm các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 1983 được viết theo thứ tự liền nhau như sau :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 . . . 1980 1981 1982 1983
Hãy tính tổng tất cả các chữ số của số đó.
(Đề thi học sinh giỏi toàn quốc năm 1983)
Câu hỏi trong đề: Tìm tổng các số hạng của dãy số !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Cách 1. Ta nhận xét :
* các cặp số :
- 0 và 1999 có tổng các chữ số là :
0 + 1 + 9 + 9 + 9 = 28
- 1 và 1998 có tổng các chữ số là :
1 + 1 + 9 + 9 + 8 = 28
- 2 và 1997 có tổng các chữ số là :
2 + 1 + 9 + 9 + 7 = 28
- 998 và 1001 có tổng các chữ số là :
9 + 9 + 8 + 1 + 1 = 28
- 999 và 1000 có tổng các chữ số là :
9 + 9 + 9 + 1 = 28
Như vậy trong dãy số
0, 1, 2, 3, 4, 5, . . . , 1997, 1998, 1999
Hai số hạng cách đều số hạng đầu và số hạng cuối đều có tổng bằng 28. Có 1000 cặp như vậy, do đó tổng các chữ số tạo nên dãy số trên là :
28 x 1000 = 28 000
* Số tự nhiên được tạo thành bằng cách viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1984 đến 1999 là
* Vậy tổng các chữ số của số tự nhiên đã cho là :
28 000 – 382 = 27 618.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Dãy của 100 số lẻ đầu tiên là :
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + . . . + 197 + 199.
Ta có : 1 + 199 = 200
3 + 197 = 200
5 + 195 = 200
. . .
Vậy tổng phải tìm là :
200 x 100 : 2 = 10 000
Đáp số 10 000.
Lời giải
Dãy số trên 2 số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị.
Dãy số trên có số số hạng là :
(2000 – 2) : 2 + 1 = 1000 (số)
1000 số có số cặp số là :
1000 : 2 = 500 (cặp)
Tổng 1 cặp là :
2 + 2000 = 2002
Tổng của dãy số là :
2002 x 500 = 100100.
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán lớp 5 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán lớp 5 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán lớp 5 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1
-
Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán lớp 5 Cánh diều có đáp án - Đề 1
-
15 câu trắc nghiệm Toán lớp 5 Kết nối tri thức Ôn tập số tự nhiên có đáp án
-
Bài tập cuối tuần Toán lớp 5 Tuần 33 có đáp án
-
Bài tập cuối tuần Toán lớp 5 Tuần 32 có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán lớp 5 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận