Câu hỏi:

03/02/2021 7,085

Phương trình 4x + 2x(x - 7) - 4x + 12 = 0 có số nghiệm là?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Đặt t = 2x > 0  phương trình đã cho thành : t2 + (x - 7) t - 4x + 12 = 0  (1)

Coi (1) là phương trình bậc hai ẩn t, ta có

∆ = (x - 7) 2 - 4( -4x + 12) = (x + 1) 2  ≥ 0

Do đó (1) t=7-x+x+12=4t=7-x-x+12=3-x

+ TH1. t = 4 thì 2x = 4 nên x = 2

+ TH2. t = 3 - x  thì 2x = 3 - x

Vì t>03-x>0x<3

Xét hàm số: fx=2x+x-3

f'x=2xln2+1>0x<3

Nên hàm số f(x) luôn đồng biến x<3

Do đó phương trình f(x)=0 có một nghiệm duy nhất

Lại có f(1) = 0 nên x = 1 là nghiệm của phương trình f(x)=0

Tóm lại, phương trình đã cho có nghiệm là 1 và 2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình 4x2-3x+2+4x2+6x+5=42x2+3x+7+1

Lời giải

Chọn A.

Lời giải

Chọn A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho phương trình 2016x2-1+x2-1.2017x=1 1 Khẳng định nào dưới đây đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP