Câu hỏi:
03/02/2021 6,678Phương trình 4x + 2x(x - 7) - 4x + 12 = 0 có số nghiệm là?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C.
Đặt t = 2x > 0 phương trình đã cho thành : t2 + (x - 7) t - 4x + 12 = 0 (1)
Coi (1) là phương trình bậc hai ẩn t, ta có
∆ = (x - 7) 2 - 4( -4x + 12) = (x + 1) 2 ≥ 0
Do đó (1)
+ TH1. t = 4 thì 2x = 4 nên x = 2
+ TH2. t = 3 - x thì 2x = 3 - x
Vì
Xét hàm số:
Nên hàm số f(x) luôn đồng biến
Do đó phương trình có một nghiệm duy nhất
Lại có f(1) = 0 nên x = 1 là nghiệm của phương trình
Tóm lại, phương trình đã cho có nghiệm là 1 và 2.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Phương trình 32x + 2x( 3x + 1) – 4.3x – 5 = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?
Xem đáp án »
03/02/2021
16,399
Câu 6:
Biết rằng phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt. Tổng lập phương hai nghiệm của phương trình bằng:
Xem đáp án »
16/09/2019
8,593
về câu hỏi!