Câu hỏi:

03/02/2021 6,990

Phương trình 4x + 2x(x - 7) - 4x + 12 = 0 có số nghiệm là?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Đặt t = 2x > 0  phương trình đã cho thành : t2 + (x - 7) t - 4x + 12 = 0  (1)

Coi (1) là phương trình bậc hai ẩn t, ta có

∆ = (x - 7) 2 - 4( -4x + 12) = (x + 1) 2  ≥ 0

Do đó (1) t=7-x+x+12=4t=7-x-x+12=3-x

+ TH1. t = 4 thì 2x = 4 nên x = 2

+ TH2. t = 3 - x  thì 2x = 3 - x

Vì t>03-x>0x<3

Xét hàm số: fx=2x+x-3

f'x=2xln2+1>0x<3

Nên hàm số f(x) luôn đồng biến x<3

Do đó phương trình f(x)=0 có một nghiệm duy nhất

Lại có f(1) = 0 nên x = 1 là nghiệm của phương trình f(x)=0

Tóm lại, phương trình đã cho có nghiệm là 1 và 2.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình 4x2-3x+2+4x2+6x+5=42x2+3x+7+1

Xem đáp án » 16/09/2019 45,520

Câu 2:

Phương trình 2x-1-2x2-x=x-12 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 08/09/2019 22,975

Câu 3:

Phương trình 2x = 3 - x có số nghiệm là ?

Xem đáp án » 03/09/2019 20,617

Câu 4:

Phương trình  32x + 2x( 3x + 1) – 4.3x – 5 = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?

Xem đáp án » 03/02/2021 17,281

Câu 5:

Phương trình 3-2x+3+2x=10x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực.

Xem đáp án » 06/12/2019 14,502

Câu 6:

Biết rằng phương trình 3x2-1+x2-13x+1=1 có đúng hai nghiệm phân biệt. Tổng lập phương hai nghiệm của phương trình bằng:

Xem đáp án » 16/09/2019 8,935

Câu 7:

Cho phương trình 2016x2-1+x2-1.2017x=1 1 Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 06/12/2019 8,003