Câu hỏi:

03/02/2021 16,918

Phương trình 3^2x+ 2x( 3^x+ 1) – 4.3^x– 5 = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?

A. 1.

Đáp án chính xác

B. 2.

C. 0.

D. 3.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Ta có:

$3^{2 x} + 2 x (3^{x} + 1) - 4 . 3^{x} - 5 = 0 \Leftrightarrow (3^{2 x} - 1) + 2 x (3^{x} + 1) - 4 . 3^{x} - 4 = 0 \Leftrightarrow (3^{x} + 1) (3^{x} - 1) + 2 x (3^{x} + 1) - 4 (3^{x} + 1) = 0 \Leftrightarrow (3^{x} + 1) (3^{x} - 1 + 2 x - 4) = 0 \Leftrightarrow (3^{x} + 1) (3^{x} + 2 x - 5) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} 3^{x} + 1 = 0 \\ 3^{x} + 2 x - 5 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} 3^{x} + 1 = 0 \\ 3^{x} + 2 x - 5 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} 3^{x} + 1 = 0 (v ô l ý) \\ 3^{x} + 2 x - 5 = 0 \end{matrix}$

Xét hàm số: $f (x) = 3^{x} + 2 x - 5$

$\Rightarrow f' (x) = 3^{x} \ln 3 + 2 > 0$

Do đó hàm số đồng biến trên R

Suy ra phương trình f(x) = 0 có tối đa 1 nghiệm

Lại có f(1) = 0 nên nghiệm duy nhất của phương trình là x = 1.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $4^{x^{2} - 3 x + 2} + 4^{x^{2} + 6 x + 5} = 4^{2 x^{2} + 3 x + 7} + 1$

A. $x \in \{- 5; - 1; 1; 2\}$

B. $x \in \{- 5; - 1; 1; 3\}$

C. $x \in \{- 5; - 1; 1; - 2\}$

D. $x \in \{5; - 1; 1; 2\}$

Xem đáp án » 16/09/2019 42,726

Câu 2:

Phương trình $2^{x - 1} - 2^{x^{2} - x} = {(x - 1)}^{2}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án » 08/09/2019 22,189

Câu 3:

Phương trình 2^x= 3 - x có số nghiệm là ?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Xem đáp án » 03/09/2019 20,269

Câu 4:

Phương trình ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{x} + {(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{x} = {(\sqrt{10})}^{x}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực.

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án » 06/12/2019 14,330

Câu 5:

Biết rằng phương trình $3^{x^{2} - 1} + (x^{2} - 1) 3^{x + 1} = 1$ có đúng hai nghiệm phân biệt. Tổng lập phương hai nghiệm của phương trình bằng:

A. 2.

B. 0.

C. 8.

D. -8.

Xem đáp án » 16/09/2019 8,795

Câu 6:

Cho phương trình $2016^{x^{2} - 1} + (x^{2} - 1) . 2017^{x} = 1 (1)$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Phương trình (1) có nghiệm duy nhất.

B. Phương trình (1) vô nghiệm.

C. Phương trình (1) có tổng các nghiệm bằng 0.

D. Phương trình (1) có nhiều hơn hai nghiệm.

Xem đáp án » 06/12/2019 7,902

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình 3^2x+ 2x( 3^x+ 1) – 4.3^x– 5 = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $4^{x^{2} - 3 x + 2} + 4^{x^{2} + 6 x + 5} = 4^{2 x^{2} + 3 x + 7} + 1$

Phương trình $2^{x - 1} - 2^{x^{2} - x} = {(x - 1)}^{2}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Phương trình 2^x= 3 - x có số nghiệm là ?

Phương trình ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{x} + {(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{x} = {(\sqrt{10})}^{x}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực.

Biết rằng phương trình $3^{x^{2} - 1} + (x^{2} - 1) 3^{x + 1} = 1$ có đúng hai nghiệm phân biệt. Tổng lập phương hai nghiệm của phương trình bằng:

Cho phương trình $2016^{x^{2} - 1} + (x^{2} - 1) . 2017^{x} = 1 (1)$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Phương trình 32x + 2x( 3x + 1) – 4.3x – 5 = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình 4x2-3x+2+4x2+6x+5=42x2+3x+7+1

Phương trình 2x-1-2x2-x=x-12 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Phương trình 2x = 3 - x có số nghiệm là ?

Phương trình 3-2x+3+2x=10x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực.

Biết rằng phương trình 3x2-1+x2-13x+1=1 có đúng hai nghiệm phân biệt. Tổng lập phương hai nghiệm của phương trình bằng:

Cho phương trình 2016x2-1+x2-1.2017x=1 1 Khẳng định nào dưới đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình 3^2x+ 2x( 3^x+ 1) – 4.3^x– 5 = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $4^{x^{2} - 3 x + 2} + 4^{x^{2} + 6 x + 5} = 4^{2 x^{2} + 3 x + 7} + 1$

Phương trình $2^{x - 1} - 2^{x^{2} - x} = {(x - 1)}^{2}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Phương trình 2^x= 3 - x có số nghiệm là ?

Phương trình ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{x} + {(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{x} = {(\sqrt{10})}^{x}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực.

Biết rằng phương trình $3^{x^{2} - 1} + (x^{2} - 1) 3^{x + 1} = 1$ có đúng hai nghiệm phân biệt. Tổng lập phương hai nghiệm của phương trình bằng:

Cho phương trình $2016^{x^{2} - 1} + (x^{2} - 1) . 2017^{x} = 1 (1)$ Khẳng định nào dưới đây đúng?