Chứng minh rằng:1.Mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4n± 12. Mọi số nguyên tố lớn hơn 3 đều có dạng 6n ± 1

1. Khi chia một số tự nhiên A lớn hơn 2 cho 4 thì ta được các số dư 0, 1, 2, 3 . Trường hợp số dư là 0 và 2 hai thì A là hợp số, ta không xột chỉ xột trường hợp số dư là 1 hoặc 3 Với mọi trường hợp số dư là 1 ta có A = 4n ± 1 Với trường hợp số dư là 3 ta có A = 6n ± 1Ta có thể viết A = 4m + 4 – 1 = 4(m + 1) – 1 Đặt m + 1 = n, ta có A = 4n – 12. Khi chia số tự nhiên A cho 6 ta có các số dư 0, 1, 2, 3, 4, 5. Trường hợp số dư 0, 2, 3, 4. Ta có A chia hết cho 2 hoặc A chia hết cho 3 nên A là hợp sốTrường hợp dư 1 thì A = 6n + 1Trường hợp dư 5 thì A = 6m + 5 = 6m + 6 – 1 6(m + 1 ) – 1 Đặt m + 1 = n Ta có A = 6n – 1

Câu hỏi:

13/07/2024 1,073

Chứng minh rằng:
1.Mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng $4 n \pm 1$
2. Mọi số nguyên tố lớn hơn 3 đều có dạng $6 n \pm 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập về số nguyên tố - tổ hợp số !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

1. Khi chia một số tự nhiên A lớn hơn 2 cho 4 thì ta được các số dư 0, 1, 2, 3 . Trường hợp số dư là 0 và 2 hai thì A là hợp số, ta không xột chỉ xột trường hợp số dư là 1 hoặc 3

Với mọi trường hợp số dư là 1 ta có A = $4 n \pm 1$

Với trường hợp số dư là 3 ta có A = $6 n \pm 1$

Ta có thể viết A = 4m + 4 – 1

= 4(m + 1) – 1

Đặt m + 1 = n, ta có A = 4n – 1

2. Khi chia số tự nhiên A cho 6 ta có các số dư 0, 1, 2, 3, 4, 5. Trường hợp số dư 0, 2, 3, 4. Ta có A chia hết cho 2 hoặc A chia hết cho 3 nên A là hợp số

Trường hợp dư 1 thì A = 6n + 1

Trường hợp dư 5 thì A = 6m + 5

= 6m + 6 – 1

6(m + 1 ) – 1

Đặt m + 1 = n Ta có A = 6n – 1

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tất cả các số nguyên tố p để 2^p + p² còng là số nguyên tố

Xem đáp án » 13/07/2024 27,289

Câu 2:

Tìm $n \in N *$ sao cho : n³ – n² + n – 1 là số nguyên tố

Xem đáp án » 13/07/2024 15,231

Câu 3:

Tìm các số nguyên tố x, y, z thoả mãn x^y + 1 = z

Xem đáp án » 13/07/2024 12,248

Câu 4:

Chứng minh rằng nếu 2ⁿ – 1 là số nguyên tố (n > 2) thì 2ⁿ + 1 là hợp số.

Xem đáp án » 13/07/2024 11,838

Câu 5:

Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p – 1)(p + 1) chia hết cho 24

Xem đáp án » 13/07/2024 11,290

Câu 6:

Tìm các ước nguyên tố của các số 30, 210, 2310

Xem đáp án » 13/07/2024 10,374

Câu 7:

Tìm số tự nhiên k để dãy k + 1, k + 2,…,k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhất .

Xem đáp án » 13/07/2024 9,567

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP