Câu hỏi trong đề:
Bài tập về số nguyên tố - tổ hợp số !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có 
Với thì n + 3 > 6 và n2 + 2 > 17. Trong hai số n + 3 và n2 + 2 hoặc có một số chia hết cho 6 hoặc một số chia hết cho 2, và một số chia hết cho 3 thì p sẽ là hợp số
Thực vậy :
- Với n = 3k thì (n + 3)(n2 + 2) = 27k2(k + 1) + 6(k + 1) 
6
- Với n = 3k + 1 thì (n + 3)(n2 + 2) = 27k3 + 54k2 + 33k 12
= BC 6 + 3k(k2 + 1)
- Với n = 3k – 1 thì (n + 3)(n2 + 2) = BC 6 + 3k(k2 + 1)
Mà 3k(k2 + 1) 6 nên với mọi thì p đều là hợp số
Còn lại
n = 1 thì p = 2
n = 2 thì p = 5
n = 3 thì p = 11
Đó là các số nguyên tố p cầc tìm.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p – 1)(p + 1) chia hết cho 24
Xem đáp án »
13/07/2024
12,524
Câu 5:
Chứng minh rằng nếu 2n – 1 là số nguyên tố (n > 2) thì 2n + 1 là hợp số.
Xem đáp án »
13/07/2024
12,187
Câu 7:
Tìm số tự nhiên k để dãy k + 1, k + 2,…,k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhất .
Xem đáp án »
13/07/2024
9,869
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 4: Một số bài tập nâng cao về lũy thừa
-
Dạng 1. Phép cộng các phân số có đáp án
-
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 1
-
31 câu Trắc nghiệm Toán 6 KNTT Bài 1: Tập hợp có đáp án
-
Dạng 2. Phép trừ các phân số có đáp án
-
Dạng 5. Bài toán tổng hợp có đáp án
-
Dạng 3. So sánh qua số trung gian có đáp án
-
Dạng 4. So sánh qua phần bù (hay phần thiếu) có đáp án
về câu hỏi!