Câu hỏi:
13/07/2024 5,788Câu hỏi trong đề: Bài tập về số nguyên tố - tổ hợp số !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1.Ta có
n4 + 4 = n4 + 4n2 + 4 – 4n2
= (n2 + 2 )2 – (2n)2
= (n2 + 2 – 2n )(n2 + 2 + 2n)
Vì n4 + 4 là số nguyên tố nên n2 + 2 – 2n = 1 hoặc n2 + 2 + 2n = 1
Mà n2 + 2 + 2n > 1 vậy n2 + 2 – 2n = 1 suy ra n = 1
Thử lại : n = 1 thì 14 + 4 = 5 là số nguyên tố
Vậy với n = 1 thì n4 + 4 là số nguyên tố./
2.Ta có :
n2003 + n2002 + 1 = n2(n2001 – 1) + n(n2001 – 1) + n2 + n + 1
Với n > 1 ta có :
Do đó 
Mà n2 + n + 1 > 1 nên n2003 + n2002 + 1 là hợp số
Với n = 1 ta có
n2003 + n2002 + 1 = 12003 + 12002 + 1 = 3 là số nguyên tố .
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Với p = 2 ta co 2p + p2 = 12 không là số nguyên tố
Với p = 2 ta có 2p + p2 = 17 là số nguyên tố
Với p > 3 ta có p2 + 2p = (p2 – 1) + (2p + 1 )
Vì p lẽ và p không chia hết cho 3 nên p2 – 1 chia hết cho 3 và 2p + 1 chia hết cho 3. Do đó 2p + p2 là hợp số
Vậy với p = 3 thì 2p + p2 là số nguyên tố.
Lời giải
Ta có :
Nếu n = 1 suy ra A = 0
Nếu n = 2 suy ra A = 5 là số nguyên tố
Nếu n>2 thì A là tích của hai thừa số mà mỗi thừa số đều lớn hơn hai . Vậy A là hợp số
Vậy để A = n3 – n2 + n – 1 là số nguyên tố thì n = 2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Cuối học kì 2 Toán 6 có đáp án (Đề 1)
-
31 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp có đáp án
-
Dạng 4: Một số bài tập nâng cao về lũy thừa
-
10 câu Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợp (có đáp án)
-
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 1
-
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 11
-
Dạng 1. Biểu diễn một tập hợp cho trước
-
5 câu Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài 1: Tập hợp có đáp án ( Nhận biết )
Nhắn tin Zalo