Câu hỏi:
13/07/2024 1,333Chứng minh rằng trong 15 số tự nhiên lớn hơn 1 không vượt quá 2004 và đôi một nguyên tố cùng nhau Tìm được một số là số nguyên tố.
Câu hỏi trong đề: Bài tập về số nguyên tố - tổ hợp số !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giả sử n1, n2, …n15 là các số thoả món yờu cầu bài toỏn. Giả sử tất cả chỳng là hợp số. Gọi pi là ước nguyên tố nhỏ nhất của ni (i = 1, 2, …, 15).
Gọi p là số lớn nhất trong các số p1, p2, …,p15
Do các số n1, n2, …n15 là đôi nguyên tố cùng nhau nên các số p1, p2, …,p15 khỏc nhau tất cả.
Số nguyên tố thứ 15 là số 47 (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 ) ta có . Đối với số n có ước nguyên tố nhỏ nhất là p thì suy ra (vụ lớ)
Vậy trong 15 số n1, n2, …n15 ta Tìm được một số nguyên tố.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p – 1)(p + 1) chia hết cho 24
Xem đáp án »
13/07/2024
14,624
Câu 5:
Chứng minh rằng nếu 2n – 1 là số nguyên tố (n > 2) thì 2n + 1 là hợp số.
Xem đáp án »
13/07/2024
13,756
Câu 7:
Tìm số tự nhiên k để dãy k + 1, k + 2,…,k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhất .
Xem đáp án »
13/07/2024
10,419
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 1
-
Đề thi Cuối học kì 2 Toán 6 có đáp án (Đề 1)
-
Dạng 4: Một số bài tập nâng cao về lũy thừa
-
Dạng 4: Trung điểm của đoạn thẳng có đáp án
-
31 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp có đáp án
-
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 2
-
Dạng 1: Thực hiện tính, viết dưới dạng lũy thừa
-
Dạng 1: tỉ số của hai đại lượng có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận