Chứng minh rằng: abc¯⋮7⇔a−2b+4c⋮7

Câu hỏi:

13/07/2024 519

Chứng minh rằng: $\bar{a b c} ⋮ 7 \Leftrightarrow a - 2 b + 4 c ⋮ 7$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn tập Số Nguyên cực hay có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\bar{a b c} = 100 a + 10 b + c = 100 a - 84 a + 10 b - 42 b + c + 63 c + 84 a + 42 b - 63 c = 16 a - 32 b + 64 c + 84 a + 42 b - 63 c = 16 (a - 2 b + 4 c) + 84 a + 42 b - 63 c$

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng ta có:

$\begin{array}{l} \bar{a b c} ⋮ 7 \\ (84 a + 42 b - 63 c) ⋮ 7 \end{array}\} \Rightarrow (a - 2 b + 4 c) ⋮ 7$

Bình luận

Câu 1:

Cho $a, b \in ℕ & a - b ⋮ 7$ . Chứng minh rằng 4a+3b chia hết cho 7.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,634

Câu 2:

Chứng minh rằng $A = 2 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{60}$ chia hết cho 7.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,625

Câu 3:

Chứng minh rằng: $(5^{5} - 5^{4} + 5^{3}) ⋮ 7$

Xem đáp án » 13/07/2024 941

Câu 4:

Tìm x thích hợp để $\bar{36 x}$ chia hết cho 7.

Xem đáp án » 13/07/2024 813

Câu 5:

Tìm các số chia hết cho 7 trong tập hợp các số có hai chữ số và chia hết cho 2.

Xem đáp án » 13/07/2024 783

Câu 6:

Nếu $a ⋮ 7$ và $b ⋮ 7$ thì

A. $a + b ⋮ 7$

B. $a + b ⋮ 7$

C. $a - b ⋮ 7$

D. $k a ⋮ 7$

Xem đáp án » 26/10/2020 656

Câu 7:

Điều kiện của x để x+14 chia hết cho 7 là:

A. $x ⋮ 7$

B. $x ⋮ 7$

C. $x \in \{\emptyset\}$

D. $x \in ℕ$

Xem đáp án » 20/11/2020 604

Chứng minh rằng: $\bar{a b c} ⋮ 7 \Leftrightarrow a - 2 b + 4 c ⋮ 7$

Sổ tay Toán 6 (Takenote) Bản 2025

Trọng tâm Toán, Văn, Anh lớp 6 (chương trình mới)

Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 (chương trình mới)

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Bình luận

Cho $a, b \in ℕ & a - b ⋮ 7$ . Chứng minh rằng 4a+3b chia hết cho 7.

Chứng minh rằng $A = 2 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{60}$ chia hết cho 7.

Chứng minh rằng: $(5^{5} - 5^{4} + 5^{3}) ⋮ 7$

Tìm x thích hợp để $\bar{36 x}$ chia hết cho 7.

Tìm các số chia hết cho 7 trong tập hợp các số có hai chữ số và chia hết cho 2.

Nếu $a ⋮ 7$ và $b ⋮ 7$ thì

Điều kiện của x để x+14 chia hết cho 7 là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Chứng minh rằng: abc¯⋮7⇔a−2b+4c⋮7

Bình luận

Cho a,b∈ℕ & a−b⋮7. Chứng minh rằng 4a+3b chia hết cho 7.

Chứng minh rằng A=2+22+23+…+260 chia hết cho 7.

Chứng minh rằng: 55−54+53 ⋮7

Tìm x thích hợp để 36x¯ chia hết cho 7.

Tìm các số chia hết cho 7 trong tập hợp các số có hai chữ số và chia hết cho 2.

Nếu a⋮7 và b⋮7 thì

Điều kiện của x để x+14 chia hết cho 7 là:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh rằng: $\bar{a b c} ⋮ 7 \Leftrightarrow a - 2 b + 4 c ⋮ 7$

Cho $a, b \in ℕ & a - b ⋮ 7$ . Chứng minh rằng 4a+3b chia hết cho 7.

Chứng minh rằng $A = 2 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{60}$ chia hết cho 7.

Chứng minh rằng: $(5^{5} - 5^{4} + 5^{3}) ⋮ 7$

Tìm x thích hợp để $\bar{36 x}$ chia hết cho 7.

Nếu $a ⋮ 7$ và $b ⋮ 7$ thì