Chứng minh rằng: abc¯⋮7⇔a−2b+4c⋮7

Câu hỏi:

13/07/2024 462

Chứng minh rằng: $\bar{a b c} ⋮ 7 \Leftrightarrow a - 2 b + 4 c ⋮ 7$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn tập Số Nguyên cực hay có lời giải !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\bar{a b c} = 100 a + 10 b + c = 100 a - 84 a + 10 b - 42 b + c + 63 c + 84 a + 42 b - 63 c = 16 a - 32 b + 64 c + 84 a + 42 b - 63 c = 16 (a - 2 b + 4 c) + 84 a + 42 b - 63 c$

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng ta có:

$\begin{array}{l} \bar{a b c} ⋮ 7 \\ (84 a + 42 b - 63 c) ⋮ 7 \end{array}\} \Rightarrow (a - 2 b + 4 c) ⋮ 7$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $a, b \in ℕ & a - b ⋮ 7$ . Chứng minh rằng 4a+3b chia hết cho 7.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,546

Câu 2:

Chứng minh rằng $A = 2 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{60}$ chia hết cho 7.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,541

Câu 3:

Chứng minh rằng: $(5^{5} - 5^{4} + 5^{3}) ⋮ 7$

Xem đáp án » 13/07/2024 888

Câu 4:

Tìm x thích hợp để $\bar{36 x}$ chia hết cho 7.

Xem đáp án » 13/07/2024 761

Câu 5:

Tìm các số chia hết cho 7 trong tập hợp các số có hai chữ số và chia hết cho 2.

Xem đáp án » 13/07/2024 633

Câu 6:

Nếu $a ⋮ 7$ và $b ⋮ 7$ thì

A. $a + b ⋮ 7$

B. $a + b ⋮ 7$

C. $a - b ⋮ 7$

D. $k a ⋮ 7$

Xem đáp án » 26/10/2020 620

Câu 7:

Điều kiện của x để x+14 chia hết cho 7 là:

A. $x ⋮ 7$

B. $x ⋮ 7$

C. $x \in \{\emptyset\}$

D. $x \in ℕ$

Xem đáp án » 20/11/2020 569

Xem thêm các câu hỏi khác »

Chứng minh rằng: $\bar{a b c} ⋮ 7 \Leftrightarrow a - 2 b + 4 c ⋮ 7$

Nhà sách VIETJACK:

Cho $a, b \in ℕ & a - b ⋮ 7$ . Chứng minh rằng 4a+3b chia hết cho 7.

Chứng minh rằng $A = 2 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{60}$ chia hết cho 7.

Chứng minh rằng: $(5^{5} - 5^{4} + 5^{3}) ⋮ 7$

Tìm x thích hợp để $\bar{36 x}$ chia hết cho 7.

Tìm các số chia hết cho 7 trong tập hợp các số có hai chữ số và chia hết cho 2.

Nếu $a ⋮ 7$ và $b ⋮ 7$ thì

Điều kiện của x để x+14 chia hết cho 7 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Cho a,b∈ℕ & a−b⋮7<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>,</mo><mi>b</mi><mo>∈</mo><mi>ℕ</mi><mo> </mo><mo>&#x26;</mo><mo> </mo><mi>a</mi><mo>−</mo><mi>b</mi><mo>⋮</mo><mn>7</mn></math>. Chứng minh rằng 4a+3b chia hết cho 7.

Chứng minh rằng A=2+22+23+…+260<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtext>A</mtext><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>+</mo><msup><mn>2</mn><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mn>2</mn><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mo>…</mo><mo>+</mo><msup><mn>2</mn><mn>60</mn></msup></math> chia hết cho 7.

Chứng minh rằng: 55−54+53 ⋮7<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><msup><mn>5</mn><mn>5</mn></msup><mo>−</mo><msup><mn>5</mn><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><msup><mn>5</mn><mn>3</mn></msup></mrow></mfenced><mo> </mo><mo>⋮</mo><mn>7</mn></math>

Tìm x thích hợp để 36x¯<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent="true"><mrow><mn>36</mn><mi>x</mi></mrow><mo>¯</mo></mover></math> chia hết cho 7.

Tìm các số chia hết cho 7 trong tập hợp các số có hai chữ số và chia hết cho 2.

Nếu a⋮7<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>⋮</mo><mn>7</mn></math> và b⋮7<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>⋮</mo><mn>7</mn></math> thì

Điều kiện của x để x+14 chia hết cho 7 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $a, b \in ℕ & a - b ⋮ 7$ . Chứng minh rằng 4a+3b chia hết cho 7.

Chứng minh rằng $A = 2 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{60}$ chia hết cho 7.

Chứng minh rằng: $(5^{5} - 5^{4} + 5^{3}) ⋮ 7$

Tìm x thích hợp để $\bar{36 x}$ chia hết cho 7.

Nếu $a ⋮ 7$ và $b ⋮ 7$ thì