Cho a,b∈ℕ & a−b⋮7. Chứng minh rằng 4a+3b chia hết cho 7.

Câu hỏi:

26/10/2020 946

Cho $a, b \in ℕ & a - b ⋮ 7$ . Chứng minh rằng 4a+3b chia hết cho 7.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn tập Số Nguyên cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Xét

$4 a + 3 b = 7 a - 3 a + 3 b = 7 a - 3 (a - b)$

Áp dụng tính chất chia hết của tích và tổng ta có:

$\{\begin{cases} 7 ⋮ 7 \\ a - b ⋮ 7 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} 7 a ⋮ 7 \\ 3 (a - b) ⋮ 7 \end{cases} \Rightarrow 7 a - 3 (a - b) ⋮ 7 \Rightarrow (4 a + 3 b) ⋮ 7$

Vậy 4a+3b chia hết cho 7.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Chứng minh rằng $A = 2 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{60}$ chia hết cho 7.

Xem đáp án » 26/10/2020 823

Câu 2:

Tìm x thích hợp để $\bar{36 x}$ chia hết cho 7.

Xem đáp án » 26/10/2020 625

Câu 3:

Chứng minh rằng: $(5^{5} - 5^{4} + 5^{3}) ⋮ 7$

Xem đáp án » 26/10/2020 580

Câu 4:

Nếu $a ⋮ 7$ và $b ⋮ 7$ thì

A. $a + b ⋮ 7$

B. $a + b ⋮ 7$

C. $a - b ⋮ 7$

D. $k a ⋮ 7$

Xem đáp án » 26/10/2020 507

Câu 5:

Điều kiện của x để x+14 chia hết cho 7 là:

A. $x ⋮ 7$

B. $x ⋮ 7$

C. $x \in \{\emptyset\}$

D. $x \in ℕ$

Xem đáp án » 26/10/2020 428

Câu 6:

Những số nào chia hết cho 7 trong tập hợp các số sau:

A. $\{14; 20; 28\}$

B. $\{14; 21; 28\}$

C. $\{21; 28; 32\}$

D. $\{12; 21; 28\}$

Xem đáp án » 26/10/2020 394

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho a,b∈ℕ & a−b⋮7. Chứng minh rằng 4a+3b chia hết cho 7.

Chứng minh rằng A=2+22+23+…+260 chia hết cho 7.

Tìm x thích hợp để 36x¯ chia hết cho 7.

Chứng minh rằng: 55−54+53 ⋮7

Nếu a⋮7 và b⋮7 thì

Điều kiện của x để x+14 chia hết cho 7 là:

Những số nào chia hết cho 7 trong tập hợp các số sau:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho $a, b \in ℕ & a - b ⋮ 7$ . Chứng minh rằng 4a+3b chia hết cho 7.

Chứng minh rằng $A = 2 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{60}$ chia hết cho 7.

Tìm x thích hợp để $\bar{36 x}$ chia hết cho 7.

Chứng minh rằng: $(5^{5} - 5^{4} + 5^{3}) ⋮ 7$

Nếu $a ⋮ 7$ và $b ⋮ 7$ thì