Câu hỏi:

13/07/2024 2,562

Tìm các số tự nhiên x,y biết: $10^{x} + 48 = y^{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Luyện tập nhân chia hai lũy thừa cùng cơ số !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét x = 0 thì: $10^{0} + 48 = y^{2} \Leftrightarrow y^{2} = 49 = 7^{2}$ => y = 7

Xét với x ≠ 0 thì $10^{x}$ có chữ số tận cùng là 0, Do đó $10^{x} + 48$ có tận cùng là 8

Mà $y^{2}$ là số chính phương nên không thể có tận cùng là 8

Vậy x = 0, y = 7

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lý
a, $(2^{17} + 17^{2}) (9^{15} - 3^{15}) (2^{4} - 4^{2})$
b, $(1^{2} + 2^{3} + 3^{4} + 4^{5})$ $(1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3}) (3^{8} - 81^{2})$
c, $(7^{24} + 7^{23}) : 7^{22}$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,599

Câu 2:

Tìm x $\in$ N, biết.
a, $2^{x} . 2^{2} = 32$
b, $27 . 3^{x} = 243$
c, $2^{x} . 2^{4} = 1024$
d, $49 . 7^{x} = 2401$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,222

Câu 3:

Tìm x $\in$ N, biết.
a, $3^{x + 1} : 3^{4} = 81$
b, $3^{x + 3} . 3^{x + 1} = 729$
c, $2^{x + 3} . 2^{x} = 128$
d, $23 + 3 x = 5^{6} : 5^{3}$
e, $2^{x} + 2^{x + 4} = 272$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,041

Câu 4:

Cho $A = 1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + . . . + 3^{30}$ . Tìm chữ số tận cùng của A, từ đó suy ra A không phải số chính phương

Xem đáp án » 13/07/2024 3,500

Câu 5:

Cho $A = 1 + 2 + 2^{2} + . . . + 2^{2007}$ . Chứng minh: $A = 2^{2008} - 1$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,998

Câu 6:

Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa.
a, $4^{8} . 4^{10}$
b, $2^{20} . 2^{7}$
c, $5^{12} . 5^{5} . 5^{4}$
d, $4^{3} . 4^{5} . 4^{5}$
e, $8^{6} . 8^{5} . 8^{5}$
f, $x^{7} . x^{4} . x^{3}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,793

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm các số tự nhiên x,y biết: $10^{x} + 48 = y^{2}$

Nhà sách VIETJACK:

Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lý
a, $(2^{17} + 17^{2}) (9^{15} - 3^{15}) (2^{4} - 4^{2})$
b, $(1^{2} + 2^{3} + 3^{4} + 4^{5})$ $(1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3}) (3^{8} - 81^{2})$
c, $(7^{24} + 7^{23}) : 7^{22}$

Tìm x $\in$ N, biết.
a, $2^{x} . 2^{2} = 32$
b, $27 . 3^{x} = 243$
c, $2^{x} . 2^{4} = 1024$
d, $49 . 7^{x} = 2401$

Tìm x $\in$ N, biết.
a, $3^{x + 1} : 3^{4} = 81$
b, $3^{x + 3} . 3^{x + 1} = 729$
c, $2^{x + 3} . 2^{x} = 128$
d, $23 + 3 x = 5^{6} : 5^{3}$
e, $2^{x} + 2^{x + 4} = 272$

Cho $A = 1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + . . . + 3^{30}$ . Tìm chữ số tận cùng của A, từ đó suy ra A không phải số chính phương

Cho $A = 1 + 2 + 2^{2} + . . . + 2^{2007}$ . Chứng minh: $A = 2^{2008} - 1$

Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa.
a, $4^{8} . 4^{10}$
b, $2^{20} . 2^{7}$
c, $5^{12} . 5^{5} . 5^{4}$
d, $4^{3} . 4^{5} . 4^{5}$
e, $8^{6} . 8^{5} . 8^{5}$
f, $x^{7} . x^{4} . x^{3}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm các số tự nhiên x,y biết: 10x+48=y2

Nhà sách VIETJACK:

Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lýa, 217+172915-31524-42b, 12+23+34+45(13+23+33+43)(38-812)c, 724+723:722

Tìm x∈N, biết.a, 2x.22=32b, 27.3x=243c, 2x.24=1024d, 49.7x=2401

Tìm x∈N, biết.a, 3x+1:34=81b, 3x+3.3x+1=729c, 2x+3.2x=128d, 23+3x=56:53e, 2x+2x+4=272

Cho A=1+3+32+33+...+330. Tìm chữ số tận cùng của A, từ đó suy ra A không phải số chính phương

Cho A=1+2+22+...+22007. Chứng minh: A=22008-1

Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa.a, 48.410b, 220.27c, 512.55.54d, 43.45.45e, 86.85.85f, x7.x4.x3

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm các số tự nhiên x,y biết: $10^{x} + 48 = y^{2}$

Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lý
a, $(2^{17} + 17^{2}) (9^{15} - 3^{15}) (2^{4} - 4^{2})$
b, $(1^{2} + 2^{3} + 3^{4} + 4^{5})$ $(1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3}) (3^{8} - 81^{2})$
c, $(7^{24} + 7^{23}) : 7^{22}$

Tìm x $\in$ N, biết.
a, $2^{x} . 2^{2} = 32$
b, $27 . 3^{x} = 243$
c, $2^{x} . 2^{4} = 1024$
d, $49 . 7^{x} = 2401$

Tìm x $\in$ N, biết.
a, $3^{x + 1} : 3^{4} = 81$
b, $3^{x + 3} . 3^{x + 1} = 729$
c, $2^{x + 3} . 2^{x} = 128$
d, $23 + 3 x = 5^{6} : 5^{3}$
e, $2^{x} + 2^{x + 4} = 272$

Cho $A = 1 + 3 + 3^{2} + 3^{3} + . . . + 3^{30}$ . Tìm chữ số tận cùng của A, từ đó suy ra A không phải số chính phương

Cho $A = 1 + 2 + 2^{2} + . . . + 2^{2007}$ . Chứng minh: $A = 2^{2008} - 1$

Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa.
a, $4^{8} . 4^{10}$
b, $2^{20} . 2^{7}$
c, $5^{12} . 5^{5} . 5^{4}$
d, $4^{3} . 4^{5} . 4^{5}$
e, $8^{6} . 8^{5} . 8^{5}$
f, $x^{7} . x^{4} . x^{3}$