Tìm các số tự nhiên x,y biết: ${10}^x+48=y^2$

Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lý

a, $\left(2^{17}+{17}^2\right)\left(9^{15}-3^{15}\right)\left(2^4-4^2\right)$

b, $\left(1^2+2^3+3^4+4^5\right)$$(1^3+2^3+3^3+4^3)(3^8-{81}^2)$

c, $\left(7^{24}+7^{23}\right):7^{22}$

Tìm x$\in$N, biết.

a, $2^x.2^2=32$

b, $27.3^x=243$

c, $2^x.2^4=1024$

d, $49.7^x=2401$

Tìm x$\in$N, biết.

a, $3^{x+1}:3^4=81$

b, $3^{x+3}.3^{x+1}=729$

c, $2^{x+3}.2^x=128$

d, $23+3x=5^6:5^3$

e, $2^x+2^{x+4}=272$

Cho $A=1+3+3^2+3^3+...+3^{30}$. Tìm chữ số tận cùng của A, từ đó suy ra A không phải số chính phương

Cho $A=1+2+2^2+...+2^{2007}$. Chứng minh: $A=2^{2008}-1$

Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa.

a, $4^8.4^{10}$

b, $2^{20}.2^7$

c, $5^{12}.5^5.5^4$

d, $4^3.4^5.4^5$

e, $8^6.8^5.8^5$

f, $x^7.x^4.x^3$