Câu hỏi:

13/07/2024 3,591

Cho A=1+3+32+33+...+330Tìm chữ số tận cùng của A, từ đó suy ra A không phải số chính phương

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

A=1+3+32+33+...+330

3A=3+32+33+...+330+331

2A = 3A – A = (3+32+33+...+330+331) – (1+3+32+33+...+330)

2A = 331-1

A = 331-12

Ta có 31=3;33=9;33=27;34=81;35=243

với n0 thì 34n+3 có chữ số tận cùng là 7.Vì  31 = 4.7 + 3 nên 331 có chữ số tận cùng là 7. Do đó 331-12 có chữ số tận cùng là 3. Mà không có số nào bình phương lên có chữ số tận cùng là 3 nên A không là số chính phương.

Tìm chữ số tận cùng của A, từ đó suy ra A không phải số chính phương

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lý

a, 217+172915-31524-42

b, 12+23+34+45(13+23+33+43)(38-812)

c, 724+723:722

Xem đáp án » 13/07/2024 4,699

Câu 2:

Tìm xN, biết.

a, 2x.22=32

b, 27.3x=243

c, 2x.24=1024

d, 49.7x=2401

Xem đáp án » 13/07/2024 4,313

Câu 3:

Tìm xN, biết.

a, 3x+1:34=81

b, 3x+3.3x+1=729

c, 2x+3.2x=128

d, 23+3x=56:53

e, 2x+2x+4=272

Xem đáp án » 13/07/2024 4,097

Câu 4:

Tìm các số tự nhiên x,y biết: 10x+48=y2

Xem đáp án » 13/07/2024 2,644

Câu 5:

Cho A=1+2+22+...+22007. Chứng minh: A=22008-1

Xem đáp án » 13/07/2024 2,036

Câu 6:

Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa.

a, 48.410

b, 220.27

c, 512.55.54

d, 43.45.45

e, 86.85.85

f, x7.x4.x3

Xem đáp án » 13/07/2024 1,815

Bình luận


Bình luận