Câu hỏi:

04/11/2020 898

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB cố định và đường kính CD thay đổi. Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt AC tại E, AD tại F. Tìm tập hợp trực tâm các tam giác CEF và DEF.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Gọi H là trực tâm tam giác CEF

Ta lại có:CAF^=90o

3 điểm F, A, H thẳng hàngEAH^=90o

Mà BCE^=90o

=>AH // BCAB//HC

 AB = HC = 2R

Gọi O’ làảnh của O qua phép tịnh tiến theo vectơ BA

 OO’ = HC ( = 2R)

MàOO’ // HC ( cùng vuông vớiEF)

O’H = OC = R

Tập hợp H là đường tròn tâm (O’;R)

(CMTT với K là trực tâm tam giác DEF)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án B

Phép đối xứng tâm I(2; 1) biến đường thẳng d thành đường thẳng d'.

Biến mỗi điểm M(x, y) thuộc d thành điểm M' (x'; y') thuộc d'

Vì đường thẳng d' // hoặc trùng với d nên d' có dạng:  2x - 3y + c = 0

Lấy điểm M (1; 0) thuộc d. Tìm ảnh của M qua đối xứng tâm I.

I là trung điểm của MM' nên:

 xM'= 2xI- xM= 2.2 - 1 = 3yM'= 2yI- yM=  2. 1 - 0 = 2M' ( 3;2)

Vì M' thuộc d' nên : 2.3 -3.2 + c= 0 nên c =0

Vậy phương trình d' là : 2x - 3y = 0

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP