Câu hỏi:

11/07/2024 846

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên khác 0 thì 3n + 1 và 4n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi d là UCLN của 3n + 1 và 4n + 1

=> 3n+1d => 12n+4d

4n+1d => 12n+3d

=> (12n+4) – (12n+3)d

=> 1d => d = 1

Vậy 3n + 1 và 4n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi (a+b,ab) = d, ta có abd và a+ bd

Nếu ad thì từ a +bd suy ra bd vậy d là ƯC của a và b mà (a,b) = 1 nên d = 1

Nếu bd thì từ a +bd suy ra ad vậy d là ƯC của a và b mà (a,b) = 1nên d = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP