Chứng minh rằng 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau $\left(n\in N\right)$ .

Tìm ƯCLN của:

a) 41275 và 4572

b) 5661, 5291 và 4292

c) 156 và 13

d) 215 và 216

e) 11111 và 1111

Cô giáo có 90 quyển vở và 126 cái bút. Có thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng phát cho học sinh sao cho số vở và số bút ở mỗi phần là như nhau

Nam và Hưng mỗi người mua một số hộp bút chì màu, trong mỗi hộp đều có từ năm bút trở lên và số bút ở mỗi hộp đều bằng nhau. Hỏi mỗi hộp có bao nhiêu chiếc bút, biết Nam mua 12 bút và Hưng mua 18 bút.

Tìm ƯCLN của:

a) 42 và 58

b) 18, 30 và 42

c) 26, 39 và 48

d) 85 và 161

Mẹ An mua được một số cây hoa ngọc thảo gồm có 36 cây màu hồng, 27 cây màu trắng và 54 cây màu tím. Mẹ An muốn trồng xen kẽ các loại hoa vào từng chậu sao cho số hoa mỗi chậu là như nhau. Hỏi mỗi chậu có bao nhiêu cây hoa mỗi loại? Biết rằng số chậu cần tìm là một số nguyên tố.

Viết ba cặp số nguyên tố cùng nhau mà trong mỗi cặp, cả hai số đều là hợp số