Bài tập: Ước chung lớn nhất (nâng cao) (P2)

Tìm ƯCLN của:

a) 42 và 58

b) 18, 30 và 42

c) 26, 39 và 48

d) 85 và 161

Tìm ƯCLN của:

a) 41275 và 4572

b) 5661, 5291 và 4292

c) 156 và 13

d) 215 và 216

e) 11111 và 1111

Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 60 và 504 cùng chia hết cho a.

Tìm các ước chung của 450 và 1500, biết rằng chúng là các số tự nhiên có hai chữ số

Tìm các ước chung của 108 và 180 mà lớn hơn 15

Tìm số tự nhiên x biết rằng $90⋮\mathrm{x},150⋮x và 5<\mathrm{x}<30.$

Tìm số tự nhiên x biết rằng $100⋮\mathrm{x},125⋮\mathrm{x},150⋮x và x<10.$

Trong ba số 14, 5 và 22 hai số nào là nguyên tố cùng nhau

Viết ba cặp số nguyên tố cùng nhau mà trong mỗi cặp, cả hai số đều là hợp số

Chứng minh rằng 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau $\left(n\in N\right)$ .

Cô giáo có 90 quyển vở và 126 cái bút. Có thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng phát cho học sinh sao cho số vở và số bút ở mỗi phần là như nhau

Nam và Hưng mỗi người mua một số hộp bút chì màu, trong mỗi hộp đều có từ năm bút trở lên và số bút ở mỗi hộp đều bằng nhau. Hỏi mỗi hộp có bao nhiêu chiếc bút, biết Nam mua 12 bút và Hưng mua 18 bút.

Đội văn nghệ của trường gồm 60 nam và 72 nữ về một huyện để biểu diễn. Muốn phục vụ được nhiều xã hơn, đội dự định chia thành tổ và phân phối nam nữ vào các tổ. Hỏi có thể chia nhiều nhất thành bao nhiêu tổ? Khi đó, mỗi tổ có mấy nam, mấy nữ?

Mẹ An mua được một số cây hoa ngọc thảo gồm có 36 cây màu hồng, 27 cây màu trắng và 54 cây màu tím. Mẹ An muốn trồng xen kẽ các loại hoa vào từng chậu sao cho số hoa mỗi chậu là như nhau. Hỏi mỗi chậu có bao nhiêu cây hoa mỗi loại? Biết rằng số chậu cần tìm là một số nguyên tố.

Lớp 6A có 18 bạn nam và 34 bạn nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, cô giáo dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam và số bạn nữ ở mỗi nhóm đều bằng nhau. Hỏi lớp có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu nhóm ? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam, bao hiêu bạn nữ ?