Bài tập: Ước chung lớn nhất (nâng cao) (P1)

Tìm ƯCLN của các số sau:

a) 56 và 28

b) 156 và 13

c) 215 và 216

d) 11111 và 1111

Tìm ƯCLN của các số:

a) 16, 18, 176

b) 18, 30, 72

c) 26, 39, 48

d) 150, 84, 30

Tìm ƯCLN rồi tìm các ƯC của các số sau:

a) 16, 24

b) 180, 234

c) 60, 90, 135

Tìm các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192.

Tìm số tự nhiên x lớn nhất biết rằng $125⋮x$, $100⋮x$ và $150⋮x$

Tìm số tự nhiên x biết $90⋮x$, $150⋮x$ và 5 < x < 30

Tìm các số tự nhiên n sao cho 125 chia cho n dư 5 và 85 chia cho n dư 1.

Trong các số 28, 81, 44 các số nào là nguyên tố cùng nhau

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 2n + 3 và 4n + 8 là nguyên tố cùng nhau.

Tìm số tự nhiên n sao cho 7n + 13 và 2n + 4 là số nguyên tố cùng nhau

Một đội sinh viên tình nguyện có 54 nữ và 36 nam. Có thể chia đội nhiều nhất thành mấy tổ để được số nam và nữ chia đều cho các tổ

Sắp đến tết trung thu cô giáo cần chia số trái cây trong đó có 24 quả cam, 36 quả quýt và 160 quả nhãn vào các đĩa bánh kẹo cho cả lớp liên hoan. Hỏi có thể chia thành bao nhiêu đĩa, mỗi đĩa có bao nhiêu loại trái cây?

Một lớp học có 28 nam và 24 nữ. Có bao nhiêu cách chia đều số học sinh vào các tổ với số tổ nhiều hơn  sao cho số nam trong các tổ bằng nhau và số nữ trong các tổ bằng nhau? Cách chia nào để mỗi tổ có ít học sinh nhất?

Một vườn hình chữ nhât có chiều dài 105 m, chiều rộng 60 m. Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn một cây và khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp là bằng nhau.  Tính khoảng cách lớn nhất giữa 2 cây liên tiếp 

(khoảng cách giữa 2 cây là số tự nhiên với đơn vị là m). Khi đó tổng số cây là bao nhiêu?

Một nhóm học sinh trong lớp 6A vào nhà sách để mua tập vẽ và bút chì. Mỗi người mua cùng số tập vẽ và cùng số bút chì. Giá tập vẽ là 5 (nghìn đồng) một cuốn, giá bút chì là 3 (nghìn đồng) một cây. Họ trả tất cả 91 (nghìn đồng). Hỏi nhóm học sinh đó có bao nhiêu người?