Câu hỏi:

07/04/2025 1,824

Chứng minh rằng 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau (n ∈ ℕ).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Với n ℕ, gọi ƯCLN(7n + 10, 5n + 7) = d.

Ta có (7n + 10) d và (5n + 7) d

Suy ra 5(7n + 10) d và 7(5n + 7) d

Do đó [5(7n + 10) – 7(5n + 7)] d

Hay 1 d nên d = 1.

Khi đó, ƯCLN(7n + 10, 5n + 7) = 1.

Vậy 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau (n ℕ).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP