Cho biểu thức B=xx+x+xxx−1−x+31−x.x−12x+x−1 (với x≥0; x≠1 và x≠14)Tìm tất cả các giá trị của x để B<0.

Ta có B=xx+x+1x−1x+x+1+x+3x−1.x−12x+x−1=xx−1+x+3x−1.x−1x+12x−1x+1=2x+3x−1.x−12x−1=2x+32x−1 Vì x≥0 nên 2x+3>0, do đó B<0 khi 2x−1<0⇔x<14.Mà x≥0; x≠1 và x≠14 nên ta được kết quả 0≤x<14.

Câu hỏi:

13/07/2024 1,501

Cho biểu thức $B = (\frac{x \sqrt{x} + x + \sqrt{x}}{x \sqrt{x} - 1} - \frac{\sqrt{x} + 3}{1 - \sqrt{x}}) . \frac{x - 1}{2 x + \sqrt{x} - 1}$ (với $x \geq 0; x \neq 1$ và $x \neq \frac{1}{4}$ )
Tìm tất cả các giá trị của x để B<0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $B = [\frac{\sqrt{x} (x + \sqrt{x} + 1)}{(\sqrt{x} - 1) (x + \sqrt{x} + 1)} + \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 1}] . \frac{x - 1}{2 x + \sqrt{x} - 1}$

$= (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 1}) . \frac{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)}{(2 \sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} = \frac{2 \sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 1} . \frac{\sqrt{x} - 1}{2 \sqrt{x} - 1} = \frac{2 \sqrt{x} + 3}{2 \sqrt{x} - 1}$

Vì $x \geq 0$ nên $2 \sqrt{x} + 3 > 0$ , do đó B<0 khi $2 \sqrt{x} - 1 < 0 \Leftrightarrow x < \frac{1}{4}$ .

Mà $x \geq 0; x \neq 1$ và $x \neq \frac{1}{4}$ nên ta được kết quả $0 \leq x < \frac{1}{4}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Để chuẩn bị cho năm học mới, học sinh hai lớp 9A và 9B ủng hộ thư viện 738 quyển sách gồm hai loại sách giáo khoa và sách tham khảo. Trong đó mỗi học sinh lớp 9A ủng hộ 6 quyển sách giáo khoa và 3 quyển sách tham khảo; mỗi học sinh lớp 9B ủng hộ 5 quyển sách giáo khoa và 4 quyển sách tham khảo. Biết số sách giáo khoa ủng hộ nhiều hơn số sách tham khảo là 166 quyển. Tính số học sinh của mỗi lớp.

Xem đáp án » 13/07/2024 27,840

Câu 2:

Cho phương trình $x^{2} - (2 m + 5) x + 2 m + 1 = 0$ (1), với x là ẩn, m là tham số.
a. Giải phương trình (1) khi m= $- \frac{1}{2}$
b. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt $x_{1}, x_{2}$ sao cho biểu thức $P = |\sqrt{x_{1}} - \sqrt{x_{2}}|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,948

Câu 3:

Cho hai số thực dương a, b thoả mãn $2 a + 3 b \leq 4$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $Q = \frac{2002}{a} + \frac{2017}{b} + 2996 a - 5501 b$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,344

Câu 4:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (C) tâm O bán kính R.
Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H (với E thuộc BC, K thuộc AC).
1. Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được trong một đường tròn.
2. Chứng minh $C E . C B = C K . C A$ .
3. Chứng minh $\hat{O C A} = \hat{B A E}$ .
4. Cho B, C cố định và A di động trên (C) nhưng vẫn thoả mãn điều kiện tam giác ABC nhọn;
khi đó H thuộc một đường tròn (T) cố định. Xác định tâm I và tính bán kính r của đường tròn (T) biết R=3 cm

Xem đáp án » 13/07/2024 1,345

Câu 5:

Tìm m để đồ thị hàm số $y = 2 x + m$ đi qua điểm $K (2; 3)$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 875

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1

35 đề 51,598 lượt thi Thi thử
Toán 9 Tập 1 - phần Đại số

29 đề 38,188 lượt thi Thi thử
Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2

35 đề 37,366 lượt thi Thi thử
Toán 9 Tập 2 - phần Đại số

29 đề 31,864 lượt thi Thi thử
Giải Toán 9 phần Hình học Tập 2

28 đề 28,653 lượt thi Thi thử
Giải Toán 9 phần Hình học Tập 1

26 đề 25,659 lượt thi Thi thử
19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải

20 đề 22,895 lượt thi Thi thử
Bộ Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án

20 đề 19,226 lượt thi Thi thử
Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án

12 đề 13,545 lượt thi Thi thử
Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án

8 đề 8,986 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

Cho biểu thức B=xx+x+xxx−1−x+31−x.x−12x+x−1 (với x≥0; x≠1 và x≠14)Tìm tất cả các giá trị của x để B<0.

Nhà sách VIETJACK:

Cho phương trình x2−(2m+5)x+2m+1=0 (1), với x là ẩn, m là tham số.a. Giải phương trình (1) khi m= -12b. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x1, x2 sao cho biểu thức P=x1−x2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho hai số thực dương a, b thoả mãn 2a+3b≤4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q=2002a+2017b+2996a−5501b

Tìm m để đồ thị hàm số y=2x+m đi qua điểm K(2;3).

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức $B = (\frac{x \sqrt{x} + x + \sqrt{x}}{x \sqrt{x} - 1} - \frac{\sqrt{x} + 3}{1 - \sqrt{x}}) . \frac{x - 1}{2 x + \sqrt{x} - 1}$ (với $x \geq 0; x \neq 1$ và $x \neq \frac{1}{4}$ )
Tìm tất cả các giá trị của x để B<0.

Cho hai số thực dương a, b thoả mãn $2 a + 3 b \leq 4$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $Q = \frac{2002}{a} + \frac{2017}{b} + 2996 a - 5501 b$

Tìm m để đồ thị hàm số $y = 2 x + m$ đi qua điểm $K (2; 3)$ .