Câu hỏi:

13/07/2024 5,725

Cho phương trình x2(2m+5)x+2m+1=0  (1), với x là ẩn, m là tham số.

a. Giải phương trình (1) khi m= -12

b. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x1,  x2 sao cho biểu thức P=x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a. + Với m=12  phương trình (1) trở thành x24x=0x=0x=4.

+ Vậy khi m=12 phương trình có hai nghiệm x= 0 và x= 4.

b. + Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi 

                           Δ=2m+5242m+1>0x1+x2=2m+5>0x1.x2=2m+1>0

+ Ta có Δ=2m+5242m+1=4m2+12m+21=2m+32+12>0,mR

+ Giải được điều kiện m>12 (*).

+ Do P>0 nên P đạt nhỏ nhất khi P2 nhỏ nhất.

+ Ta có P2=x1+x22x1x2=2m+522m+1=2m+112+33   (m>12)P3  (m>12).

P=3 khi m= 0 (thoả mãn (*)).

+ Vậy giá trị nhỏ nhất P=3 khi m= 0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Để chuẩn bị cho năm học mới, học sinh hai lớp 9A và 9B ủng hộ thư viện 738 quyển sách gồm hai loại sách giáo khoa và sách tham khảo. Trong đó mỗi học sinh lớp 9A ủng hộ 6 quyển sách giáo khoa và 3 quyển sách tham khảo; mỗi học sinh lớp 9B ủng hộ 5 quyển sách giáo khoa và 4 quyển sách tham khảo. Biết số sách giáo khoa ủng hộ nhiều hơn số sách tham khảo là 166 quyển. Tính số học sinh của mỗi lớp.

Xem đáp án » 13/07/2024 22,714

Câu 2:

Cho hai số thực dương a, b thoả mãn 2a+3b4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q=2002a+2017b+2996a5501b

Xem đáp án » 13/07/2024 3,141

Câu 3:

Cho biểu thức B=xx+x+xxx1x+31x.x12x+x1  (với x0;  x1 và x14)

Tìm tất cả các giá trị của x để B<0.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,455

Câu 4:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (C) tâm O bán kính R.

Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H (với E thuộc BC, K thuộc AC).

1. Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được trong một đường tròn.

2. Chứng minh CE.CB=CK.CA.

3. Chứng minh OCA^=BAE^.

4. Cho B, C cố định và A di động trên (C) nhưng vẫn thoả mãn điều kiện tam giác ABC nhọn;

khi đó H thuộc một đường tròn (T) cố định. Xác định tâm I và tính bán kính r của đường tròn (T) biết R=3 cm

Xem đáp án » 13/07/2024 1,315

Câu 5:

Tìm m để đồ thị hàm số y=2x+m đi qua điểm K(2;3).

Xem đáp án » 13/07/2024 838

Bình luận


Bình luận
Đăng ký thi VIP

VIP 1 - Luyện 1 môn của 1 lớp

  • Được thi tất cả đề của môn bạn đăng ký có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với những vấn đề chưa nắm rõ của môn bạn đang quan tâm.

Lớp đăng ký:

Môn đăng ký:

Đặt mua

VIP 2 - Combo tất cả các môn của 1 lớp

  • Được thi tất cả đề của tất cả các môn (Toán, Lí, Hóa, Anh, Văn,...) trong lớp bạn đăng ký có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với tất cả những vấn đề chưa nắm rõ.
  • Ẩn tất cả các quảng cáo trên Website

Lớp đăng ký:

Đặt mua

VIP 3 - Combo tất cả các môn tất cả các lớp

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi đáp với đội ngũ chuyên môn với tất cả những vấn đề chưa nắm rõ.
  • Ẩn tất cả các quảng cáo trên Website

Bạn sẽ được luyện tất cả các môn của tất cả các lớp.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn