Câu hỏi:

15/11/2020 2,062

Cho phương trình x2(2m+5)x+2m+1=0  (1), với x là ẩn, m là tham số.

a. Giải phương trình (1) khi m= -12

b. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x1,  x2 sao cho biểu thức P=x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a. + Với m=12  phương trình (1) trở thành x24x=0x=0x=4.

+ Vậy khi m=12 phương trình có hai nghiệm x= 0 và x= 4.

b. + Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi 

                           Δ=2m+5242m+1>0x1+x2=2m+5>0x1.x2=2m+1>0

+ Ta có Δ=2m+5242m+1=4m2+12m+21=2m+32+12>0,mR

+ Giải được điều kiện m>12 (*).

+ Do P>0 nên P đạt nhỏ nhất khi P2 nhỏ nhất.

+ Ta có P2=x1+x22x1x2=2m+522m+1=2m+112+33   (m>12)P3  (m>12).

P=3 khi m= 0 (thoả mãn (*)).

+ Vậy giá trị nhỏ nhất P=3 khi m= 0.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Để chuẩn bị cho năm học mới, học sinh hai lớp 9A và 9B ủng hộ thư viện 738 quyển sách gồm hai loại sách giáo khoa và sách tham khảo. Trong đó mỗi học sinh lớp 9A ủng hộ 6 quyển sách giáo khoa và 3 quyển sách tham khảo; mỗi học sinh lớp 9B ủng hộ 5 quyển sách giáo khoa và 4 quyển sách tham khảo. Biết số sách giáo khoa ủng hộ nhiều hơn số sách tham khảo là 166 quyển. Tính số học sinh của mỗi lớp.

Xem đáp án » 15/11/2020 15,779

Câu 2:

Cho hai số thực dương a, b thoả mãn 2a+3b4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q=2002a+2017b+2996a5501b

Xem đáp án » 15/11/2020 2,539

Câu 3:

Cho biểu thức B=xx+x+xxx1x+31x.x12x+x1  (với x0;  x1 và x14)

Tìm tất cả các giá trị của x để B<0.

Xem đáp án » 15/11/2020 1,297

Câu 4:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (C) tâm O bán kính R.

Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H (với E thuộc BC, K thuộc AC).

1. Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được trong một đường tròn.

2. Chứng minh CE.CB=CK.CA.

3. Chứng minh OCA^=BAE^.

4. Cho B, C cố định và A di động trên (C) nhưng vẫn thoả mãn điều kiện tam giác ABC nhọn;

khi đó H thuộc một đường tròn (T) cố định. Xác định tâm I và tính bán kính r của đường tròn (T) biết R=3 cm

Xem đáp án » 15/11/2020 1,183

Câu 5:

Tìm m để đồ thị hàm số y=2x+m đi qua điểm K(2;3).

Xem đáp án » 15/11/2020 704

Bình luận


Bình luận