Câu hỏi:

12/07/2024 753

Cho phương trình x22m+1x+m1=0 (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 3x1+x2=0.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương trình có Δ'=m+121.m1=m2+2m+1m+1=m2+m+2.

Δ'=m2+m+2=m+122+214=m+122+74>0,m.

Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

Khi đó, theo Vi-ét

x1+x2=2m+2      (1)x1.x2=m1 (2);   

Theo đề bài ta có 3x1+x2=0 (3)

Từ (1) và (3) suy ra x1=1m;x2=3m+3 thay vào (2) ta được

1m3m+3=m1m=2m=13

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a)  Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn.

ABO^=900ACO^=900ABO^+ACO^=1800

=> tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn.

b)  Vẽ cát tuyến ADE  của (O) sao cho ADE  nằm giữa 2 tia AO, AB; D, E Î (O) và D nằm giữa A, E. Chứng minh AB2=AD.AE.

Tam giác ADB đồng dạng với tam giác ABE

ABAE=ADABAB2=AD.AE

c)  Gọi F là điểm đối xứng của D qua AO, H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh: ba điểm E, F, H  thẳng hàng.

Ta có DHA^=EHO^

nên DHA^=EHO^=AHF^AHE^+AHF^=18003 điểm E, F, H  thẳng hàng.

Lời giải

Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là x (giờ) (x > 6)

        Thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là y (giờ) (y > 6)

Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 6 giờ thì đầy bể nên ta có \[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}\].                       (1)

vòi thứ  nhất chảy trong  2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được \[\frac{2}{5}\] bể nên ta có \[2.\frac{1}{x} + 3.\frac{1}{y} = \frac{2}{5}\].  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}\\2.\frac{1}{x} + 3.\frac{1}{y} = \frac{2}{5}\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{y} = \frac{1}{6} - \frac{1}{x}\\2.\frac{1}{x} + 3\left( {\frac{1}{6} - \frac{1}{x}} \right) = \frac{2}{5}\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{y} = \frac{1}{6} - \frac{1}{x}\\\frac{2}{x} - \frac{3}{x} + \frac{1}{2} = \frac{2}{5}\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = \frac{1}{{10}}\\\frac{1}{y} = \frac{1}{6} - \frac{1}{x}\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \]\[\left\{ \begin{array}{l}x = 10\\y = 15\end{array} \right.\] (TMĐK)

Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là 10 giờ, thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là 15 giờ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP