Câu hỏi:

12/07/2024 84,595

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn.
b) Vẽ cát tuyến ADE của (O) sao cho cát tuyến ADE nằm giữa 2 tia AO, AB; D, E thuộc đường tròn (O) và D nằm giữa A, E. Chứng minh ${AB}^{2} =AD.AE$ .
c) Gọi F là điểm đối xứng của D qua AO, H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh: ba điểm E, F, H thẳng hàng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn.

$\hat{A B O} = 90^{0} \hat{A C O} = 90^{0} \hat{A B O} + \hat{A C O} = 180^{0}$

=> tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn.

b) Vẽ cát tuyến ADE của (O) sao cho ADE nằm giữa 2 tia AO, AB; D, E Î (O) và D nằm giữa A, E. Chứng minh $A B^{2} = A D . A E$ .

Tam giác ADB đồng dạng với tam giác ABE

$\Rightarrow \frac{A B}{A E} = \frac{A D}{A B} \Leftrightarrow A B^{2} = A D . A E$

c) Gọi F là điểm đối xứng của D qua AO, H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh: ba điểm E, F, H thẳng hàng.

Ta có $\hat{D H A} = \hat{E H O}$

nên $\hat{D H A} = \hat{E H O} = \hat{A H F} \Rightarrow \hat{A H E} + \hat{A H F} = 180^{0} \Rightarrow$ 3 điểm E, F, H thẳng hàng.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán

Đã bán 261

₫ 195.000 ₫ 95.000

Hà Nội

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn

Đã bán 111

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

Quang Cường Bùi
21:14 - 12/05/2024

giải nỏ cụ thể lắm

0
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 6 giờ thì đầy bể. Nếu để riêng vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được $\frac{2}{5}$ bể. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy đầy bể trong bao lâu?

Xem đáp án » 12/07/2024 47,405

Câu 2:

Tính giá trị biểu thức sau:
a) $A = 3 \sqrt{8} - 2 \sqrt{18} + 4 \sqrt{72}$ b) $B = \sqrt{6 - 2 \sqrt{5}} - \sqrt{{(1 + \sqrt{5})}^{2}}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,615

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 30cm, AC= 40cm. Tính độ dài đường cao AH và số đo góc B (làm tròn đến độ).

Xem đáp án » 12/07/2024 1,438

Câu 4:

Cho $\sqrt{a}, \sqrt{b}, \sqrt{c}$ là độ dài các cạnh của tam giác. Giải phương trình sau: $a x^{2} + (a + b - c) x + b = 0$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,267

Câu 5:

Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + m - 1 = 0$ (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $3 x_{1} + x_{2} = 0$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 714

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol $(P) : y = 2 x^{2}$ . Vẽ đồ thị parabol (P).

Xem đáp án » 12/07/2024 463

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Bình luận

Quang Cường Bùi 21:14 - 12/05/2024

Tính giá trị biểu thức sau:a) A=38−218+472 b) B=6−25−(1+5)2

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 30cm, AC= 40cm. Tính độ dài đường cao AH và số đo góc B (làm tròn đến độ).

Cho a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác. Giải phương trình sau: ax2+a+b−cx+b=0

Cho phương trình x2−2m+1x+m−1=0 (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 3x1+x2=0.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol P:y=2x2. Vẽ đồ thị parabol (P).

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Quang Cường Bùi
21:14 - 12/05/2024

Tính giá trị biểu thức sau:
a) $A = 3 \sqrt{8} - 2 \sqrt{18} + 4 \sqrt{72}$ b) $B = \sqrt{6 - 2 \sqrt{5}} - \sqrt{{(1 + \sqrt{5})}^{2}}$

Cho $\sqrt{a}, \sqrt{b}, \sqrt{c}$ là độ dài các cạnh của tam giác. Giải phương trình sau: $a x^{2} + (a + b - c) x + b = 0$

Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + m - 1 = 0$ (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $3 x_{1} + x_{2} = 0$ .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol $(P) : y = 2 x^{2}$ . Vẽ đồ thị parabol (P).