Câu hỏi:

12/07/2024 48,841

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn.
b) Vẽ cát tuyến ADE của (O) sao cho cát tuyến ADE nằm giữa 2 tia AO, AB; D, E thuộc đường tròn (O) và D nằm giữa A, E. Chứng minh ${AB}^{2} =AD.AE$ .
c) Gọi F là điểm đối xứng của D qua AO, H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh: ba điểm E, F, H thẳng hàng.

Câu hỏi trong đề: 19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn.

$\hat{A B O} = 90^{0} \hat{A C O} = 90^{0} \hat{A B O} + \hat{A C O} = 180^{0}$

=> tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn.

b) Vẽ cát tuyến ADE của (O) sao cho ADE nằm giữa 2 tia AO, AB; D, E Î (O) và D nằm giữa A, E. Chứng minh $A B^{2} = A D . A E$ .

Tam giác ADB đồng dạng với tam giác ABE

$\Rightarrow \frac{A B}{A E} = \frac{A D}{A B} \Leftrightarrow A B^{2} = A D . A E$

c) Gọi F là điểm đối xứng của D qua AO, H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh: ba điểm E, F, H thẳng hàng.

Ta có $\hat{D H A} = \hat{E H O}$

nên $\hat{D H A} = \hat{E H O} = \hat{A H F} \Rightarrow \hat{A H E} + \hat{A H F} = 180^{0} \Rightarrow$ 3 điểm E, F, H thẳng hàng.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 6 giờ thì đầy bể. Nếu để riêng vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được $\frac{2}{5}$ bể. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy đầy bể trong bao lâu?

Xem đáp án » 12/07/2024 40,362

Câu 2:

Tính giá trị biểu thức sau:
a) $A = 3 \sqrt{8} - 2 \sqrt{18} + 4 \sqrt{72}$ b) $B = \sqrt{6 - 2 \sqrt{5}} - \sqrt{{(1 + \sqrt{5})}^{2}}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,408

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 30cm, AC= 40cm. Tính độ dài đường cao AH và số đo góc B (làm tròn đến độ).

Xem đáp án » 12/07/2024 1,375

Câu 4:

Cho $\sqrt{a}, \sqrt{b}, \sqrt{c}$ là độ dài các cạnh của tam giác. Giải phương trình sau: $a x^{2} + (a + b - c) x + b = 0$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,154

Câu 5:

Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + m - 1 = 0$ (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $3 x_{1} + x_{2} = 0$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 650

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol $(P) : y = 2 x^{2}$ . Vẽ đồ thị parabol (P).

Xem đáp án » 12/07/2024 419

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Quang Cường Bùi
21:14 - 12/05/2024

giải nỏ cụ thể lắm

0
Trả lời

Xem thêm ...

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP