Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH= 4cm, CH= 9cm.a) Tính độ dài đường cao AH và ABC⏜ của tam giác ABC.b) Vẽ đường trung tuyến AM M∈BC của tam giác ABC, tính AM và diện tích tam giác A...

a, ΔABC, A⏜=900,AH⊥BCgt⇒AH=BH.CH=4.9=6cmΔABH, H⏜=900 gt⇒tanB=AHBH=64⇒B⏜≈56,30b, ΔABC, A⏜=900,MB=MCgt⇒AM=12BC=12.13=6,5cmSΔAHM=12MH.AH=12.2,5.6=7,5cm2

Câu hỏi:

12/07/2024 4,374

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH= 4cm, CH= 9cm.
a) Tính độ dài đường cao AH và $\overset{⏜}{A B C}$ của tam giác ABC.
b) Vẽ đường trung tuyến AM $(M \in B C)$ của tam giác ABC, tính AM và diện tích tam giác AHM

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$a, Δ A B C, \overset{⏜}{A} = 90^{0}, A H ⊥ B C (g t) \Rightarrow A H = \sqrt{B H . C H} = \sqrt{4.9} = 6 c m Δ A B H, \overset{⏜}{H} = 90^{0} (g t) \Rightarrow \tan B = \frac{A H}{B H} = \frac{6}{4} \Rightarrow \overset{⏜}{B} \approx 56, 3^{0} b, Δ A B C, \overset{⏜}{A} = 90^{0}, M B = M C (g t) \Rightarrow A M = \frac{1}{2} B C = \frac{1}{2} .13 = 6, 5 c m S_{Δ A H M} = \frac{1}{2} M H . A H = \frac{1}{2} .2, 5.6 = 7, 5 c m^{2}$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Ha NhiDang

bày mình với
Câu 16. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB>AC. Trên cạnh AB lấy điểm F sao
cho AC = AF. Gọi AD là phân giác của góc BAC. Trên cạnh AD lấy điểm E tuỳ ý.
a) So sánh góc B và góc C của tam giác ABC.
b) Chứng minh AE là đường trung trực của CF.
c) Chứng minh rằng hai lần EF nhỏ hơn chu vi của tam giác ACD.

1 năm trước
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax, với đường tròn (O) (A là tiếp điểm ). Qua C thuộc tia Ax, vẽ đường thẳng cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E (D nằm giữa C và E; D và E nằm về hai phía của đường thẳng AB). Từ O vẽ OH vuông góc với đoạn thẳng DE tại H.
a) Chứng minh : tứ giác AOHC nội tiếp.
b) Chứng minh : AC.AE= AD.CE
c) Đường thẳng CO cắt tia BD, tia BE lần lượt tại M và N. Chứng minh : AM//BN

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có

$\overset{⏜}{C A B} = 90^{0} \overset{⏜}{O H C} = 90^{0} \Rightarrow \overset{⏜}{C A B} + \overset{⏜}{O H C} = 180^{0}$

Vậy tứ giác AOHC nội tiếp.

b) Ta có $\overset{⏜}{C A D} = \overset{⏜}{A E C}, \overset{⏜}{A C E}$ chung suy ra $Δ A C D ~ Δ E C A$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{C A}{C E} = \frac{A D}{A E} \Rightarrow A C . A E = A D . C E$

c) Từ E vẽ đường thẳng song song với MN cắt cạnh AB tại I và cắt cạnh BD tại F $\Rightarrow \overset{⏜}{H E I} = \overset{⏜}{H C O}$ .

Vì tứ giác AOHC nội tiếp $\Rightarrow \overset{⏜}{H A O} = \overset{⏜}{H C O} = \overset{⏜}{H E I}$ .

Suy ra tứ giác AHIE nội tiếp $\Rightarrow \overset{⏜}{I H E} = \overset{⏜}{I A E} = \overset{⏜}{B D E} \Rightarrow H I / / B D$ .

Mà H là trung điểm của DE=> I là trung điểm của EF. Có EF//MN và IE= IF

=> O là trung điểm của đoạn thẳng MN.

Suy ra tứ giác AMBN là hình bình hành => AM//BN.

Câu 2

Cho phương trình : $2 x^{2} - 2 m x + m^{2} - 2 = 0 (1)$ , với m là tham số.
a) Giải phương trình (1) khi m= 2.
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ sao cho biểu thức $A = |2 x_{1} x_{2} - x_{1} - x_{2} - 4|$ đạt giá trị lớn nhất.

Xem đáp án

Lời giải

a, Với m= 2, ta có $2 x^{2} - 4 x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = 1$

b) Phương trình (1) có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ khi và chỉ khi $Δ' \geq 0 \Leftrightarrow - 2 \leq m \leq 2$

Theo Vi-et , ta có: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = m (1) \\ x_{1} . x_{2} = \frac{m^{2} - 2}{2} (2) \end{cases}$

Theo đề bài ta có: $A = |2 x_{1} x_{2} - x_{1} - x_{2} - 4| = |m^{2} - 2 - m - 4| = |(m - 3) (m + 2)|$

Do $- 2 \leq m \leq 2$ nên $m + 2 \geq 0$ , $m - 3 \leq 0$ . Suy ra $A = (m + 2) (- m + 3) = - m^{2} + m + 6 = - {(m - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{25}{4} \leq \frac{25}{4}$

Vậy $MaxA = \frac{25}{4}$ khi $m = \frac{1}{2}$ .

Câu 3

Không sử dụng máy tính giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x - 2 y = 5 \\ 2 x + y = 8. \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho biểu thức $V = (\frac{1}{\sqrt{x} + 2} + \frac{1}{\sqrt{x} - 2}) \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x}}$ với $x > 0, x \neq 0$ .
a) Rút gọn biểu thức V.
b) Tìm giá trị của x để V= 1/3.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho parabol $(P) : y = 2 x^{2}$ và đường thẳng $d : y = x + 1$
a) Vẽ parabol (P) và đường thẳng d trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
b) Viết phương trình đường thẳng d1 song song với đường thẳng d và đi qua điểm A(-1; 2)d

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính giá trị của biểu thức:
$A = \sqrt{16} - \sqrt{9} B = \frac{1}{2 - \sqrt{3}} + \frac{1}{2 + \sqrt{3}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH= 4cm, CH= 9cm.a) Tính độ dài đường cao AH và ABC⏜ của tam giác ABC.b) Vẽ đường trung tuyến AM M∈BC của tam giác ABC, tính AM và diện tích tam giác AHM

Ha NhiDang

Cho phương trình : 2x2−2mx+m2−2=0 1, với m là tham số.a) Giải phương trình (1) khi m= 2.b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 sao cho biểu thức A=2x1x2−x1−x2−4 đạt giá trị lớn nhất.

Không sử dụng máy tính giải hệ phương trình 3x−2y=52x+y=8.

Cho biểu thức V=1x+2+1x−2x+2x với x>0,x≠0.a) Rút gọn biểu thức V.b) Tìm giá trị của x để V= 1/3.

Cho parabol P: y=2x2 và đường thẳng d: y=x+1a) Vẽ parabol (P) và đường thẳng d trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.b) Viết phương trình đường thẳng d1 song song với đường thẳng d và đi qua điểm A(-1; 2)d

Tính giá trị của biểu thức:A=16−9B=12−3+12+3

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH= 4cm, CH= 9cm.
a) Tính độ dài đường cao AH và $\overset{⏜}{A B C}$ của tam giác ABC.
b) Vẽ đường trung tuyến AM $(M \in B C)$ của tam giác ABC, tính AM và diện tích tam giác AHM

Không sử dụng máy tính giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x - 2 y = 5 \\ 2 x + y = 8. \end{cases}$

Cho biểu thức $V = (\frac{1}{\sqrt{x} + 2} + \frac{1}{\sqrt{x} - 2}) \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x}}$ với $x > 0, x \neq 0$ .
a) Rút gọn biểu thức V.
b) Tìm giá trị của x để V= 1/3.

Cho parabol $(P) : y = 2 x^{2}$ và đường thẳng $d : y = x + 1$
a) Vẽ parabol (P) và đường thẳng d trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
b) Viết phương trình đường thẳng d1 song song với đường thẳng d và đi qua điểm A(-1; 2)d

Tính giá trị của biểu thức:
$A = \sqrt{16} - \sqrt{9} B = \frac{1}{2 - \sqrt{3}} + \frac{1}{2 + \sqrt{3}}$