Câu hỏi:
12/07/2024 20,509Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax, với đường tròn (O) (A là tiếp điểm ). Qua C thuộc tia Ax, vẽ đường thẳng cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E (D nằm giữa C và E; D và E nằm về hai phía của đường thẳng AB). Từ O vẽ OH vuông góc với đoạn thẳng DE tại H.
a) Chứng minh : tứ giác AOHC nội tiếp.
b) Chứng minh : AC.AE= AD.CE
c) Đường thẳng CO cắt tia BD, tia BE lần lượt tại M và N. Chứng minh : AM//BN
Câu hỏi trong đề:
19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có
Vậy tứ giác AOHC nội tiếp.
b) Ta có chung suy ra (g.g)
c) Từ E vẽ đường thẳng song song với MN cắt cạnh AB tại I và cắt cạnh BD tại F.
Vì tứ giác AOHC nội tiếp .
Suy ra tứ giác AHIE nội tiếp .
Mà H là trung điểm của DE=> I là trung điểm của EF. Có EF//MN và IE= IF
=> O là trung điểm của đoạn thẳng MN.
Suy ra tứ giác AMBN là hình bình hành => AM//BN.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho phương trình : , với m là tham số.
a) Giải phương trình (1) khi m= 2.
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm sao cho biểu thức đạt giá trị lớn nhất.
Xem đáp án »
12/07/2024
7,963
Câu 3:
Cho biểu thức với .
a) Rút gọn biểu thức V.
b) Tìm giá trị của x để V= 1/3.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,563
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH= 4cm, CH= 9cm.
a) Tính độ dài đường cao AH và của tam giác ABC.
b) Vẽ đường trung tuyến AM của tam giác ABC, tính AM và diện tích tam giác AHM
Xem đáp án »
12/07/2024
3,858
Câu 6:
Cho parabol và đường thẳng
a) Vẽ parabol (P) và đường thẳng d trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
b) Viết phương trình đường thẳng d1 song song với đường thẳng d và đi qua điểm A(-1; 2)d
Xem đáp án »
12/07/2024
2,289
về câu hỏi!