Trong góc tù AOB lần lượt vẽ các tia OC, OD sao cho OC⊥OA và OD⊥OBa. So sánh BOC^ và AOD^b. Vẽ tia OM là tia phân giác của AOB^. Xét xem tia OM có phải là tia phân giác của DOC^ không? Vì sao?

a) Vì OC⊥OA nên AOC^=900 do đó AOD^+DOC^=AOC^ suy ra AOD^=AOB^−BOD^=AOB^−900 (1)Vì OD⊥OB nên BOD^=900 do đó BOC^+COD^=BOD^ suy ra BOC^=AOB^−AOC^=AOB^−900 (2)Từ (1) và (2) ta có BOC^=AOD^ .b) Vì tia OM là tia phân giác của AOB^ nên AOM^=MOB^=12AOB^ .Mà COM^+MOA^=900 ( do AOC^=900); DOM^+MOB^=900 ( do BOD^=900).Vậy COM^=DOM^ ( cùng phụ với hai góc bằng nhau). (3)Vì OM nằm giữa hai tia OC và OD và COM^=DOM^ (theo (3)) nên OM có phải là tia phân giác của DOC^.

Câu hỏi:

12/07/2024 2,724

Trong góc tù AOB lần lượt vẽ các tia OC, OD sao cho $O C ⊥ O A$ và $O D ⊥ O B$
a. So sánh $\hat{B O C}$ và $\hat{A O D}$
b. Vẽ tia OM là tia phân giác của $\hat{A O B}$ . Xét xem tia OM có phải là tia phân giác của $\hat{D O C}$ không? Vì sao?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Hai đường thẳng vuông góc !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Vì $O C ⊥ O A$ nên $\hat{A O C} = 90^{0}$ do đó $\hat{A O D} + \hat{D O C} = \hat{A O C}$ suy ra $\hat{A O D} = \hat{A O B} - \hat{B O D} = \hat{A O B} - 90^{0}$ (1)

Vì $O D ⊥ O B$ nên $\hat{B O D} = 90^{0}$ do đó $\hat{B O C} + \hat{C O D} = \hat{B O D}$ suy ra $\hat{B O C} = \hat{A O B} - \hat{A O C} = \hat{A O B} - 90^{0}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có $\hat{B O C} = \hat{A O D}$ .

b) Vì tia OM là tia phân giác của $\hat{A O B}$ nên $\hat{A O M} = \hat{M O B} = \frac{1}{2} \hat{A O B}$ .

Mà $\hat{C O M} + \hat{M O A} = 90^{0}$ ( do $\hat{A O C} = 90^{0}$ );

$\hat{D O M} + \hat{M O B} = 90^{0}$ ( do $\hat{B O D} = 90^{0}$ ).

Vậy $\hat{C O M} = \hat{D O M}$ ( cùng phụ với hai góc bằng nhau). (3)

Vì OM nằm giữa hai tia OC và OD và $\hat{C O M} = \hat{D O M}$ (theo (3)) nên OM có phải là tia phân giác của $\hat{D O C}$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $\hat{x O y} = 140^{0}$ . Trong góc xOy vẽ các tia $O m ⊥ O x, O n ⊥ O y$
a. Tính $\hat{m O n}$
b. So sánh: $\hat{x O n}, \hat{y O m .}$

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có: $O m ⊥ Ox \Rightarrow \hat{x O m} = 90^{0}$

Ta có tia Om nằm trong nên:

$\begin{array}{l} \hat{x O m} + \hat{m O y} = \hat{x O y} \\ \Rightarrow 90^{0} + \hat{m O y} = 140^{0} \\ \Rightarrow \hat{m O y} = 140^{0} - 90^{0} = 50^{0} \end{array}$

Làm tương tự ta cũng có $\hat{n O x} = 50^{0}$

+) Xét trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, có $\hat{x O n} < \hat{x O m}$ : (vì $0 ° < 50 ° < 90 °$ )

=> Tia On nằm giữa hai tia Ox và Om

$\begin{array}{l} \Rightarrow \hat{x O n} + \hat{m O n} = \hat{x O m} \\ \Rightarrow 50^{0} + \hat{m O n} = 90^{0} \\ \Rightarrow \hat{m O n} = 90^{0} - 50^{0} = 40^{0} \end{array}$

b) Theo ý a, ta có: $\hat{y O m} = 50^{0}$ , $\hat{n O x} = 50^{0}$

$\Rightarrow \hat{x O n} = \hat{y O m}$

Câu 2

Vẽ $∆ A B C$ có AB < AC, vẽ M, N, E lần lượt là trung điểm của BC, AB, AC. Gọi $d_{1}, d_{2}, d_{3}$ lần lượt là ba đường trung trực của ba cạnh BC, AB, AC. Ghi đầy đủ kí hiệu lên hình vẽ và nêu nhận xét về giao điểm của ba đường thẳng trên

Xem đáp án

Lời giải

Ba đường thẳng cùng đi qua một điểm và điểm đó cách đều 3 đỉnh của tam giác (sẽ được chứng minh ở chương sau lớp 7)

Câu 3

Cho $\hat{M O N}$ và $\hat{N O M'}$ là hai góc kề bù trong đó $\hat{M O N} = 70^{0}$ . Trong góc $\hat{N O M'}$ vẽ tia ON’ vuông góc với ON. Tính số đo góc $\hat{M^{'} O N^{'}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho AM = 3cm. Vẽ tia Mx sao cho $\hat{x M A} = \hat{x M B}$ . Chứng tỏ Mx là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho góc bẹt xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy vẽ hai tia Om và On sao cho $\hat{x O m} = 30^{0}; \hat{y O n} = 2 \hat{x O m}$ . Chứng tỏ Om vuông góc với On

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Chứng tỏ hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Trong góc tù AOB lần lượt vẽ các tia OC, OD sao cho $O C ⊥ O A$ và $O D ⊥ O B$
a. So sánh $\hat{B O C}$ và $\hat{A O D}$
b. Vẽ tia OM là tia phân giác của $\hat{A O B}$ . Xét xem tia OM có phải là tia phân giác của $\hat{D O C}$ không? Vì sao?

Cho $\hat{x O y} = 140^{0}$ . Trong góc xOy vẽ các tia $O m ⊥ O x, O n ⊥ O y$
a. Tính $\hat{m O n}$
b. So sánh: $\hat{x O n}, \hat{y O m .}$

Cho $\hat{M O N}$ và $\hat{N O M'}$ là hai góc kề bù trong đó $\hat{M O N} = 70^{0}$ . Trong góc $\hat{N O M'}$ vẽ tia ON’ vuông góc với ON. Tính số đo góc $\hat{M^{'} O N^{'}}$

Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho AM = 3cm. Vẽ tia Mx sao cho $\hat{x M A} = \hat{x M B}$ . Chứng tỏ Mx là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Cho góc bẹt xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy vẽ hai tia Om và On sao cho $\hat{x O m} = 30^{0}; \hat{y O n} = 2 \hat{x O m}$ . Chứng tỏ Om vuông góc với On