Trong góc tù AOB lần lượt vẽ các tia OC, OD sao cho OC⊥OA và OD⊥OBa. So sánh BOC^ và AOD^b. Vẽ tia OM là tia phân giác của AOB^. Xét xem tia OM có phải là tia phân giác của DOC^ không? Vì sao?

a) Vì OC⊥OA nên AOC^=900 do đó AOD^+DOC^=AOC^ suy ra AOD^=AOB^−BOD^=AOB^−900 (1)Vì OD⊥OB nên BOD^=900 do đó BOC^+COD^=BOD^ suy ra BOC^=AOB^−AOC^=AOB^−900 (2)Từ (1) và (2) ta có BOC^=AOD^ .b) Vì tia OM là tia phân giác của AOB^ nên AOM^=MOB^=12AOB^ .Mà COM^+MOA^=900 ( do AOC^=900); DOM^+MOB^=900 ( do BOD^=900).Vậy COM^=DOM^ ( cùng phụ với hai góc bằng nhau). (3)Vì OM nằm giữa hai tia OC và OD và COM^=DOM^ (theo (3)) nên OM có phải là tia phân giác của DOC^.

Câu hỏi:

12/07/2024 1,942

Trong góc tù AOB lần lượt vẽ các tia OC, OD sao cho $O C ⊥ O A$ và $O D ⊥ O B$
a. So sánh $\hat{B O C}$ và $\hat{A O D}$
b. Vẽ tia OM là tia phân giác của $\hat{A O B}$ . Xét xem tia OM có phải là tia phân giác của $\hat{D O C}$ không? Vì sao?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Hai đường thẳng vuông góc !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Vì $O C ⊥ O A$ nên $\hat{A O C} = 90^{0}$ do đó $\hat{A O D} + \hat{D O C} = \hat{A O C}$ suy ra $\hat{A O D} = \hat{A O B} - \hat{B O D} = \hat{A O B} - 90^{0}$ (1)

Vì $O D ⊥ O B$ nên $\hat{B O D} = 90^{0}$ do đó $\hat{B O C} + \hat{C O D} = \hat{B O D}$ suy ra $\hat{B O C} = \hat{A O B} - \hat{A O C} = \hat{A O B} - 90^{0}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có $\hat{B O C} = \hat{A O D}$ .

b) Vì tia OM là tia phân giác của $\hat{A O B}$ nên $\hat{A O M} = \hat{M O B} = \frac{1}{2} \hat{A O B}$ .

Mà $\hat{C O M} + \hat{M O A} = 90^{0}$ ( do $\hat{A O C} = 90^{0}$ );

$\hat{D O M} + \hat{M O B} = 90^{0}$ ( do $\hat{B O D} = 90^{0}$ ).

Vậy $\hat{C O M} = \hat{D O M}$ ( cùng phụ với hai góc bằng nhau). (3)

Vì OM nằm giữa hai tia OC và OD và $\hat{C O M} = \hat{D O M}$ (theo (3)) nên OM có phải là tia phân giác của $\hat{D O C}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho AM = 3cm. Vẽ tia Mx sao cho $\hat{x M A} = \hat{x M B}$ . Chứng tỏ Mx là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Xem đáp án » 16/11/2020 3,765

Câu 2:

Cho $\hat{M O N}$ và $\hat{N O M'}$ là hai góc kề bù trong đó $\hat{M O N} = 70^{0}$ . Trong góc $\hat{N O M'}$ vẽ tia ON’ vuông góc với ON. Tính số đo góc $\hat{M^{'} O N^{'}}$

Xem đáp án » 16/11/2020 3,506

Câu 3:

Cho $\hat{x O y} = 140^{0}$ . Trong góc xOy vẽ các tia $O m ⊥ O x, O n ⊥ O y$
a. Tính $\hat{m O n}$
b. So sánh: $\hat{x O n}, \hat{y O m .}$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,256

Câu 4:

Vẽ $∆ A B C$ có AB < AC, vẽ M, N, E lần lượt là trung điểm của BC, AB, AC. Gọi $d_{1}, d_{2}, d_{3}$ lần lượt là ba đường trung trực của ba cạnh BC, AB, AC. Ghi đầy đủ kí hiệu lên hình vẽ và nêu nhận xét về giao điểm của ba đường thẳng trên

Xem đáp án » 12/07/2024 3,198

Câu 5:

Cho góc bẹt xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy vẽ hai tia Om và On sao cho $\hat{x O m} = 30^{0}; \hat{y O n} = 2 \hat{x O m}$ . Chứng tỏ Om vuông góc với On

Xem đáp án » 16/11/2020 2,231

Câu 6:

Chứng tỏ hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau

Xem đáp án » 16/11/2020 1,898

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP