Trong góc tù AOB lần lượt vẽ các tia OC, OD sao cho OC⊥OA và OD⊥OBa. So sánh BOC^ và AOD^b. Vẽ tia OM là tia phân giác của AOB^. Xét xem tia OM có phải là tia phân giác của DOC^ không? Vì sao?

a) Vì OC⊥OA nên AOC^=900 do đó AOD^+DOC^=AOC^ suy ra AOD^=AOB^−BOD^=AOB^−900 (1)Vì OD⊥OB nên BOD^=900 do đó BOC^+COD^=BOD^ suy ra BOC^=AOB^−AOC^=AOB^−900 (2)Từ (1) và (2) ta có BOC^=AOD^ .b) Vì tia OM là tia phân giác của AOB^ nên AOM^=MOB^=12AOB^ .Mà COM^+MOA^=900 ( do AOC^=900); DOM^+MOB^=900 ( do BOD^=900).Vậy COM^=DOM^ ( cùng phụ với hai góc bằng nhau). (3)Vì OM nằm giữa hai tia OC và OD và COM^=DOM^ (theo (3)) nên OM có phải là tia phân giác của DOC^.

Câu hỏi:

12/07/2024 1,858

Trong góc tù AOB lần lượt vẽ các tia OC, OD sao cho $O C ⊥ O A$ và $O D ⊥ O B$
a. So sánh $\hat{B O C}$ và $\hat{A O D}$
b. Vẽ tia OM là tia phân giác của $\hat{A O B}$ . Xét xem tia OM có phải là tia phân giác của $\hat{D O C}$ không? Vì sao?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Hai đường thẳng vuông góc !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Vì $O C ⊥ O A$ nên $\hat{A O C} = 90^{0}$ do đó $\hat{A O D} + \hat{D O C} = \hat{A O C}$ suy ra $\hat{A O D} = \hat{A O B} - \hat{B O D} = \hat{A O B} - 90^{0}$ (1)

Vì $O D ⊥ O B$ nên $\hat{B O D} = 90^{0}$ do đó $\hat{B O C} + \hat{C O D} = \hat{B O D}$ suy ra $\hat{B O C} = \hat{A O B} - \hat{A O C} = \hat{A O B} - 90^{0}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có $\hat{B O C} = \hat{A O D}$ .

b) Vì tia OM là tia phân giác của $\hat{A O B}$ nên $\hat{A O M} = \hat{M O B} = \frac{1}{2} \hat{A O B}$ .

Mà $\hat{C O M} + \hat{M O A} = 90^{0}$ ( do $\hat{A O C} = 90^{0}$ );

$\hat{D O M} + \hat{M O B} = 90^{0}$ ( do $\hat{B O D} = 90^{0}$ ).

Vậy $\hat{C O M} = \hat{D O M}$ ( cùng phụ với hai góc bằng nhau). (3)

Vì OM nằm giữa hai tia OC và OD và $\hat{C O M} = \hat{D O M}$ (theo (3)) nên OM có phải là tia phân giác của $\hat{D O C}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho AM = 3cm. Vẽ tia Mx sao cho $\hat{x M A} = \hat{x M B}$ . Chứng tỏ Mx là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Xem đáp án » 16/11/2020 3,702

Câu 2:

Cho $\hat{M O N}$ và $\hat{N O M'}$ là hai góc kề bù trong đó $\hat{M O N} = 70^{0}$ . Trong góc $\hat{N O M'}$ vẽ tia ON’ vuông góc với ON. Tính số đo góc $\hat{M^{'} O N^{'}}$

Xem đáp án » 16/11/2020 3,403

Câu 3:

Cho $\hat{x O y} = 140^{0}$ . Trong góc xOy vẽ các tia $O m ⊥ O x, O n ⊥ O y$
a. Tính $\hat{m O n}$
b. So sánh: $\hat{x O n}, \hat{y O m .}$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,025

Câu 4:

Vẽ $∆ A B C$ có AB < AC, vẽ M, N, E lần lượt là trung điểm của BC, AB, AC. Gọi $d_{1}, d_{2}, d_{3}$ lần lượt là ba đường trung trực của ba cạnh BC, AB, AC. Ghi đầy đủ kí hiệu lên hình vẽ và nêu nhận xét về giao điểm của ba đường thẳng trên

Xem đáp án » 12/07/2024 2,828

Câu 5:

Cho góc bẹt xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy vẽ hai tia Om và On sao cho $\hat{x O m} = 30^{0}; \hat{y O n} = 2 \hat{x O m}$ . Chứng tỏ Om vuông góc với On

Xem đáp án » 16/11/2020 2,145

Câu 6:

Chứng tỏ hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau

Xem đáp án » 16/11/2020 1,795

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Sách bài tập Toán 7 Tập 1

42 đề 66,655 lượt thi Thi thử
Sách bài tập Toán 7 Tập 2

29 đề 36,909 lượt thi Thi thử
Giải bài tập Toán 7-Tập 1-Phần Đại số-Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực

18 đề 29,775 lượt thi Thi thử
Giải toán 7 Tập 2 Chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác

21 đề 25,961 lượt thi Thi thử
Giải toán 7 Chương 2: Tam giác

21 đề 25,437 lượt thi Thi thử
Bài tập tuần Toán 7 Học kì 1 có đáp án

18 đề 22,402 lượt thi Thi thử
Bài tập tuần Toán 7 Học kì 2 có đáp án

18 đề 21,886 lượt thi Thi thử
Phần Hình học - Chương 1: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song

13 đề 15,764 lượt thi Thi thử
Giải toán 7 Chương 2: Hàm số và đồ thị

14 đề 14,743 lượt thi Thi thử
Chương 4: Biểu thức đại số

12 đề 14,612 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

Trong góc tù AOB lần lượt vẽ các tia OC, OD sao cho OC⊥OA và OD⊥OBa. So sánh BOC^ và AOD^b. Vẽ tia OM là tia phân giác của AOB^. Xét xem tia OM có phải là tia phân giác của DOC^ không? Vì sao?

Nhà sách VIETJACK:

Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho AM = 3cm. Vẽ tia Mx sao cho xMA^=xMB^ . Chứng tỏ Mx là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Cho MON^ và NOM'^ là hai góc kề bù trong đó MON^=700. Trong góc NOM'^ vẽ tia ON’ vuông góc với ON. Tính số đo góc M'ON'^

Cho xOy^=1400. Trong góc xOy vẽ các tia Om⊥Ox,On⊥Oya. Tính mOn^b. So sánh: xOn^, yOm.^

Vẽ ∆ABC có AB < AC, vẽ M, N, E lần lượt là trung điểm của BC, AB, AC. Gọi d1,d2,d3 lần lượt là ba đường trung trực của ba cạnh BC, AB, AC. Ghi đầy đủ kí hiệu lên hình vẽ và nêu nhận xét về giao điểm của ba đường thẳng trên

Cho góc bẹt xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy vẽ hai tia Om và On sao cho xOm^=300; yOn^=2xOm^ . Chứng tỏ Om vuông góc với On

Chứng tỏ hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong góc tù AOB lần lượt vẽ các tia OC, OD sao cho $O C ⊥ O A$ và $O D ⊥ O B$
a. So sánh $\hat{B O C}$ và $\hat{A O D}$
b. Vẽ tia OM là tia phân giác của $\hat{A O B}$ . Xét xem tia OM có phải là tia phân giác của $\hat{D O C}$ không? Vì sao?

Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho AM = 3cm. Vẽ tia Mx sao cho $\hat{x M A} = \hat{x M B}$ . Chứng tỏ Mx là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Cho $\hat{M O N}$ và $\hat{N O M'}$ là hai góc kề bù trong đó $\hat{M O N} = 70^{0}$ . Trong góc $\hat{N O M'}$ vẽ tia ON’ vuông góc với ON. Tính số đo góc $\hat{M^{'} O N^{'}}$

Cho $\hat{x O y} = 140^{0}$ . Trong góc xOy vẽ các tia $O m ⊥ O x, O n ⊥ O y$
a. Tính $\hat{m O n}$
b. So sánh: $\hat{x O n}, \hat{y O m .}$

Cho góc bẹt xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy vẽ hai tia Om và On sao cho $\hat{x O m} = 30^{0}; \hat{y O n} = 2 \hat{x O m}$ . Chứng tỏ Om vuông góc với On