Bài tập Toán 7 chương 1: Hai đường thẳng vuông góc

Cho góc bẹt xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy vẽ hai tia Om và On sao cho $\widehat{xOm}={30}^0;\widehat{ yOn}=2\widehat{xOm}$ . Chứng tỏ Om vuông góc với On

Chứng tỏ hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau

Quan sát hình vẽ rồi chỉ ra đường thẳng d là đường trung trực của các đoạn thẳng nào?

Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho AM = 3cm. Vẽ tia Mx sao cho $\widehat{xMA}=\widehat{xMB}$ . Chứng tỏ Mx là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Cho $\widehat{MON}$ và $\widehat{NOM\text{'}}$ là hai góc kề bù trong đó $\widehat{MON}={70}^0$. Trong góc $\widehat{NOM\text{'}}$ vẽ tia ON’ vuông góc với ON. Tính số đo góc $\widehat{M^{\text{'}}O{N}^{\text{'}}}$

Cho $\widehat{xOy}={140}^0$. Trong góc xOy vẽ các tia $Om\perp Ox,On\perp Oy$

a. Tính $\widehat{mOn}$

b. So sánh: $\widehat{xOn},\widehat{yOm.}$

Cho $\widehat{xOy}$ tù. Trong góc xOy vẽ các tia $Om\perp Ox,On\perp Oy$. Chứng tỏ:

a)    a. $\widehat{xOn}=\widehat{yOm.}$

b. $\widehat{xOy}$ và $\widehat{mOn}$ có chung tia phân giác

Cho hình vẽ bên:

Chứng tỏ Ot và Ot’ là hai tia đối nhau.

Vẽ hai đường thẳng aa'  và bb' vuông góc với nhau tại  M, trên đường thẳng aa' lấy hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của AB. Trên đường thẳng bb' lấy hai điểm C, D sao cho CM=MD. Ghi đầy đủ kí hiệu lên hình vẽ và chứng tỏ đường thẳng bb' là đường trung trực của đoạn thẳng AB và đường thẳng aa' là đường trung trực của đoạn thẳng CD.

Vẽ $∆ABC$ có AB < AC, vẽ M, N, E lần lượt là trung điểm của BC, AB, AC. Gọi $d_1,d_2,d_3$ lần lượt là ba đường trung trực của ba cạnh BC, AB, AC. Ghi đầy đủ kí hiệu lên hình vẽ và nêu nhận xét về giao điểm của ba đường thẳng trên

Cho hai đường thẳng xx' và yy' vuông góc với nhau tại  O. Vẽ tia Om là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ và On là tia phân giác của $\widehat{yOx\text{'}}$ . Tính số đo $\widehat{mOn}$

Trong góc tù AOB lần lượt vẽ các tia OC, OD sao cho $OC\perp OA$ và $OD\perp OB$

a. So sánh $\widehat{BOC}$ và $\widehat{AOD}$

b. Vẽ tia OM là tia phân giác của $\widehat{AOB}$. Xét xem tia OM có phải là tia phân giác của $\widehat{DOC}$ không? Vì sao?

Cho $\widehat{AOB}={90}^0$. Trong $\widehat{AOB}$ vẽ các tia OC, OD sao cho $\widehat{AOC}=\widehat{BOD}={60}^0$

a. Tính số đo các góc: $\widehat{AOD}, \widehat{DOC}, \widehat{COB}$

b. Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng OA và chứa tia OB ta vẽ tia OE sao cho OB là tia phân giác của $\widehat{DOE}$ . Chứng tỏ rằng $OC \perp OE$ .