Bài tập Toán 7 chương 1: Hai đường thẳng vuông góc

26 người thi tuần này 4.6 5.2 K lượt thi 13 câu hỏi

🔥 Học sinh cũng đã học

486 người thi tuần này

Bài tập Tìm điều kiện để số hữu tỉ là một số nguyên lớp 7 (có lời giải)

3.3 K lượt thi 15 câu hỏi

225 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 9 (có đáp án) - Đề 2

1.1 K lượt thi 11 câu hỏi

178 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 9 (có đáp án) - Đề 1

1 K lượt thi 11 câu hỏi

189 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 7 Chương 9 (có đáp án)

591 lượt thi 50 câu hỏi

97 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 7 (có đáp án) - Đề 2

698 lượt thi 11 câu hỏi

176 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 7 (có đáp án) - Đề 1

777 lượt thi 11 câu hỏi

186 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 7 Chương 7 (có đáp án)

566 lượt thi 50 câu hỏi

98 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 8 (có đáp án) - Đề 2

559 lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/13

Cho góc bẹt xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy vẽ hai tia Om và On sao cho $\hat{x O m} = 30^{0}; \hat{y O n} = 2 \hat{x O m}$ . Chứng tỏ Om vuông góc với On

Xem đáp án

Lời giải

+) Ta có: $\hat{x O m} = 30^{0}, \hat{y O n} = 2 \hat{x O m} = {2.30}^{0} = 60^{0}$

Vì $\hat{x O m} + \hat{m O y} = \hat{x O y} = 180^{0}$ (hai góc kề bù)

=> $\hat{m O y} = 180^{0} - \hat{x O m} = 180^{0} - 30^{0} = 150^{0}$

+) Xét trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oy, có : $\hat{y O n} < \hat{y O m}$ (vì $0 ° < 60 ° < 150 °$ )

=> Tia On nằm giữa hai tia Oy và Om

\begin{array}{l} \Rightarrow \hat{m O n} + \hat{n O y} = \hat{m O y} = 150^{0} \\ \Rightarrow \hat{m O n} + 60^{0} = 150^{0} \\ \Rightarrow \hat{m O n} = 150^{0} - 60^{0} \\ \Rightarrow \hat{m O n} = 90^{0} \\ \Rightarrow O m ⊥ O n . \end{array}

Câu 2/13

Chứng tỏ hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau

Xem đáp án

Lời giải

Xét Om và On thứ tự là tia phân giác của hai góc kề bù $\hat{x O z}$ và $\hat{z O y}$ .

Ta có: $\hat{x O z} + \hat{z O y} = 180^{0}$ (hai góc kề bù)

Mà Om là tia phân giác của $\hat{x O z}$ => $\hat{x O z} = 2 \hat{m O z}$

On là tia phân giác của $\hat{z O y} \Rightarrow \hat{z O y} = 2 \hat{n O z}$

Do đó: $2 \hat{m O z} + 2 \hat{n O z} = 180^{0}$

$\Rightarrow \hat{m O z} + \hat{n O z} = 90^{0}$

$\Rightarrow \hat{m O n} = 90^{0} \Rightarrow O m ⊥ O n$

Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau

Câu 3/13

Quan sát hình vẽ rồi chỉ ra đường thẳng d là đường trung trực của các đoạn thẳng nào?

Xem đáp án

Lời giải

Đường thẳng d là trung trực của các đoạn thẳng: BC, AD

Câu 4/13

Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho AM = 3cm. Vẽ tia Mx sao cho $\hat{x M A} = \hat{x M B}$ . Chứng tỏ Mx là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Xem đáp án

Lời giải

Vì M là một điểm của đoạn thẳng AB nên:

$A M + M B = A B \Rightarrow 3 + M B = 6$

$\Rightarrow M B = 6 - 3 = 3 (c m)$

Ta có: $A M = M B = \frac{A B}{2} = 3 c m$

M là trung điểm của AB (1)

Có: $\hat{A M x} + \hat{B M x} = 180^{0}$ (hai góc kề bù)

Mà $\hat{x M A} = \hat{x M B}$

$\Rightarrow 2 \hat{A M x} = 180^{0}$

$\Rightarrow \hat{A M x} = 90^{0} \Rightarrow M x ⊥ A B (2)$

Từ (1) và (2) suy ra Mx là đường trung trực của đoạn thẳng AB

Câu 5/13

Cho $\hat{M O N}$ và $\hat{N O M'}$ là hai góc kề bù trong đó $\hat{M O N} = 70^{0}$ . Trong góc $\hat{N O M'}$ vẽ tia ON’ vuông góc với ON. Tính số đo góc $\hat{M^{'} O N^{'}}$

Xem đáp án

Lời giải

Vì $\hat{M O N}, \hat{N O M'}$ là hai góc kề bù nên:

$\begin{array}{l} \hat{M O N} + \hat{N O M'} = 180^{0} \\ \Rightarrow 70^{0} + \hat{N O M'} = 180^{0} \\ \Rightarrow \hat{N O M'} = 180^{0} - 70^{0} = 110^{0} \end{array}$

Ta có: $O N ⊥ O N' \Rightarrow \hat{N O N'} = 90^{0}$

Mà ON’trong góc NOM’ nên:

$\begin{array}{l} \hat{M' O N'} + \hat{N O N'} = \hat{N O M'} \\ \Rightarrow \hat{M' O N'} + 90^{0} = 110^{0} \\ \Rightarrow \hat{M' O N'} = 110^{0} - 90^{0} = 20^{0} \end{array}$

Câu 6/13

Cho $\hat{x O y} = 140^{0}$ . Trong góc xOy vẽ các tia $O m ⊥ O x, O n ⊥ O y$
a. Tính $\hat{m O n}$
b. So sánh: $\hat{x O n}, \hat{y O m .}$

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có: $O m ⊥ Ox \Rightarrow \hat{x O m} = 90^{0}$

Ta có tia Om nằm trong nên:

$\begin{array}{l} \hat{x O m} + \hat{m O y} = \hat{x O y} \\ \Rightarrow 90^{0} + \hat{m O y} = 140^{0} \\ \Rightarrow \hat{m O y} = 140^{0} - 90^{0} = 50^{0} \end{array}$

Làm tương tự ta cũng có $\hat{n O x} = 50^{0}$

+) Xét trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, có $\hat{x O n} < \hat{x O m}$ : (vì $0 ° < 50 ° < 90 °$ )

=> Tia On nằm giữa hai tia Ox và Om

$\begin{array}{l} \Rightarrow \hat{x O n} + \hat{m O n} = \hat{x O m} \\ \Rightarrow 50^{0} + \hat{m O n} = 90^{0} \\ \Rightarrow \hat{m O n} = 90^{0} - 50^{0} = 40^{0} \end{array}$

b) Theo ý a, ta có: $\hat{y O m} = 50^{0}$ , $\hat{n O x} = 50^{0}$

$\Rightarrow \hat{x O n} = \hat{y O m}$

Câu 7/13

Cho $\hat{x O y}$ tù. Trong góc xOy vẽ các tia $O m ⊥ O x, O n ⊥ O y$ . Chứng tỏ:
a) a. $\hat{x O n} = \hat{y O m .}$
b. $\hat{x O y}$ và $\hat{m O n}$ có chung tia phân giác

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/13

Cho hình vẽ bên:
Chứng tỏ Ot và Ot’ là hai tia đối nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/13

Vẽ hai đường thẳng aa' và bb' vuông góc với nhau tại M, trên đường thẳng aa' lấy hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của AB. Trên đường thẳng bb' lấy hai điểm C, D sao cho CM=MD. Ghi đầy đủ kí hiệu lên hình vẽ và chứng tỏ đường thẳng bb' là đường trung trực của đoạn thẳng AB và đường thẳng aa' là đường trung trực của đoạn thẳng CD.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/13

Vẽ $∆ A B C$ có AB < AC, vẽ M, N, E lần lượt là trung điểm của BC, AB, AC. Gọi $d_{1}, d_{2}, d_{3}$ lần lượt là ba đường trung trực của ba cạnh BC, AB, AC. Ghi đầy đủ kí hiệu lên hình vẽ và nêu nhận xét về giao điểm của ba đường thẳng trên

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/13

Cho hai đường thẳng xx' và yy' vuông góc với nhau tại O. Vẽ tia Om là tia phân giác của $\hat{x O y}$ và On là tia phân giác của $\hat{y O x'}$ . Tính số đo $\hat{m O n}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/13

Trong góc tù AOB lần lượt vẽ các tia OC, OD sao cho $O C ⊥ O A$ và $O D ⊥ O B$
a. So sánh $\hat{B O C}$ và $\hat{A O D}$
b. Vẽ tia OM là tia phân giác của $\hat{A O B}$ . Xét xem tia OM có phải là tia phân giác của $\hat{D O C}$ không? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/13

Cho $\hat{A O B} = 90^{0}$ . Trong $\hat{A O B}$ vẽ các tia OC, OD sao cho $\hat{A O C} = \hat{B O D} = 60^{0}$
a. Tính số đo các góc: $\hat{A O D}, \hat{D O C}, \hat{C O B}$
b. Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng OA và chứa tia OB ta vẽ tia OE sao cho OB là tia phân giác của $\hat{D O E}$ . Chứng tỏ rằng $O C ⊥ O E$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 7/13 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho góc bẹt xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy vẽ hai tia Om và On sao cho $\hat{x O m} = 30^{0}; \hat{y O n} = 2 \hat{x O m}$ . Chứng tỏ Om vuông góc với On

Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho AM = 3cm. Vẽ tia Mx sao cho $\hat{x M A} = \hat{x M B}$ . Chứng tỏ Mx là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Cho $\hat{M O N}$ và $\hat{N O M'}$ là hai góc kề bù trong đó $\hat{M O N} = 70^{0}$ . Trong góc $\hat{N O M'}$ vẽ tia ON’ vuông góc với ON. Tính số đo góc $\hat{M^{'} O N^{'}}$

Cho $\hat{x O y} = 140^{0}$ . Trong góc xOy vẽ các tia $O m ⊥ O x, O n ⊥ O y$
a. Tính $\hat{m O n}$
b. So sánh: $\hat{x O n}, \hat{y O m .}$

Cho $\hat{x O y}$ tù. Trong góc xOy vẽ các tia $O m ⊥ O x, O n ⊥ O y$ . Chứng tỏ:
a) a. $\hat{x O n} = \hat{y O m .}$
b. $\hat{x O y}$ và $\hat{m O n}$ có chung tia phân giác

Cho hình vẽ bên:
Chứng tỏ Ot và Ot’ là hai tia đối nhau.