Bài tập Toán 7 chương 1: Hai đường thẳng vuông góc

38 người thi tuần này 4.6 4.8 K lượt thi 13 câu hỏi

🔥 Học sinh cũng đã học

6 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Trường THCS Võ Trường Toản (TP.HCM) năm 2025-2026 có đáp án

42 lượt thi 9 câu hỏi

4 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Trường THCS Nguyễn Trãi (TP.HCM) năm 2025-2026 có đáp án

40 lượt thi 16 câu hỏi

5 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Trường THCS Đặng Tấn Tài (TP.HCM) năm 2025-2026 có đáp án

41 lượt thi 16 câu hỏi

6 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Trường THCS Phước Bửu (TP.HCM) năm 2025-2026 có đáp án

42 lượt thi 16 câu hỏi

15 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Trường THCS Hà Huy Tập (TP.HCM) năm 2025-2026 có đáp án

51 lượt thi 15 câu hỏi

6 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Trường TH&THCS Tây Hà Nội (Hà Nội) năm 2022-2023 có đáp án

31 lượt thi 13 câu hỏi

7 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Trường THCS Giảng Võ (Hà Nội) năm 2022-2023 có đáp án

32 lượt thi 23 câu hỏi

11 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Trường THCS Phúc Lợi (Hà Nội) năm 2024-2025 có đáp án

171 lượt thi 12 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/13

Cho góc bẹt xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy vẽ hai tia Om và On sao cho $\hat{x O m} = 30^{0}; \hat{y O n} = 2 \hat{x O m}$ . Chứng tỏ Om vuông góc với On

Lời giải

+) Ta có: $\hat{x O m} = 30^{0}, \hat{y O n} = 2 \hat{x O m} = {2.30}^{0} = 60^{0}$

Vì $\hat{x O m} + \hat{m O y} = \hat{x O y} = 180^{0}$ (hai góc kề bù)

=> $\hat{m O y} = 180^{0} - \hat{x O m} = 180^{0} - 30^{0} = 150^{0}$

+) Xét trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oy, có : $\hat{y O n} < \hat{y O m}$ (vì $0 ° < 60 ° < 150 °$ )

=> Tia On nằm giữa hai tia Oy và Om

\begin{array}{l} \Rightarrow \hat{m O n} + \hat{n O y} = \hat{m O y} = 150^{0} \\ \Rightarrow \hat{m O n} + 60^{0} = 150^{0} \\ \Rightarrow \hat{m O n} = 150^{0} - 60^{0} \\ \Rightarrow \hat{m O n} = 90^{0} \\ \Rightarrow O m ⊥ O n . \end{array}

Câu 2/13

Chứng tỏ hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau

Lời giải

Xét Om và On thứ tự là tia phân giác của hai góc kề bù $\hat{x O z}$ và $\hat{z O y}$ .

Ta có: $\hat{x O z} + \hat{z O y} = 180^{0}$ (hai góc kề bù)

Mà Om là tia phân giác của $\hat{x O z}$ => $\hat{x O z} = 2 \hat{m O z}$

On là tia phân giác của $\hat{z O y} \Rightarrow \hat{z O y} = 2 \hat{n O z}$

Do đó: $2 \hat{m O z} + 2 \hat{n O z} = 180^{0}$

$\Rightarrow \hat{m O z} + \hat{n O z} = 90^{0}$

$\Rightarrow \hat{m O n} = 90^{0} \Rightarrow O m ⊥ O n$

Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau

Câu 3/13

Quan sát hình vẽ rồi chỉ ra đường thẳng d là đường trung trực của các đoạn thẳng nào?

Lời giải

Đường thẳng d là trung trực của các đoạn thẳng: BC, AD

Câu 4/13

Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho AM = 3cm. Vẽ tia Mx sao cho $\hat{x M A} = \hat{x M B}$ . Chứng tỏ Mx là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Lời giải

Vì M là một điểm của đoạn thẳng AB nên:

$A M + M B = A B \Rightarrow 3 + M B = 6$

$\Rightarrow M B = 6 - 3 = 3 (c m)$

Ta có: $A M = M B = \frac{A B}{2} = 3 c m$

M là trung điểm của AB (1)

Có: $\hat{A M x} + \hat{B M x} = 180^{0}$ (hai góc kề bù)

Mà $\hat{x M A} = \hat{x M B}$

$\Rightarrow 2 \hat{A M x} = 180^{0}$

$\Rightarrow \hat{A M x} = 90^{0} \Rightarrow M x ⊥ A B (2)$

Từ (1) và (2) suy ra Mx là đường trung trực của đoạn thẳng AB

Câu 5/13

Cho $\hat{M O N}$ và $\hat{N O M'}$ là hai góc kề bù trong đó $\hat{M O N} = 70^{0}$ . Trong góc $\hat{N O M'}$ vẽ tia ON’ vuông góc với ON. Tính số đo góc $\hat{M^{'} O N^{'}}$

Lời giải

Vì $\hat{M O N}, \hat{N O M'}$ là hai góc kề bù nên:

$\begin{array}{l} \hat{M O N} + \hat{N O M'} = 180^{0} \\ \Rightarrow 70^{0} + \hat{N O M'} = 180^{0} \\ \Rightarrow \hat{N O M'} = 180^{0} - 70^{0} = 110^{0} \end{array}$

Ta có: $O N ⊥ O N' \Rightarrow \hat{N O N'} = 90^{0}$

Mà ON’trong góc NOM’ nên:

$\begin{array}{l} \hat{M' O N'} + \hat{N O N'} = \hat{N O M'} \\ \Rightarrow \hat{M' O N'} + 90^{0} = 110^{0} \\ \Rightarrow \hat{M' O N'} = 110^{0} - 90^{0} = 20^{0} \end{array}$

Câu 6/13

Cho $\hat{x O y} = 140^{0}$ . Trong góc xOy vẽ các tia $O m ⊥ O x, O n ⊥ O y$
a. Tính $\hat{m O n}$
b. So sánh: $\hat{x O n}, \hat{y O m .}$

Lời giải

a) Ta có: $O m ⊥ Ox \Rightarrow \hat{x O m} = 90^{0}$

Ta có tia Om nằm trong nên:

$\begin{array}{l} \hat{x O m} + \hat{m O y} = \hat{x O y} \\ \Rightarrow 90^{0} + \hat{m O y} = 140^{0} \\ \Rightarrow \hat{m O y} = 140^{0} - 90^{0} = 50^{0} \end{array}$

Làm tương tự ta cũng có $\hat{n O x} = 50^{0}$

+) Xét trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, có $\hat{x O n} < \hat{x O m}$ : (vì $0 ° < 50 ° < 90 °$ )

=> Tia On nằm giữa hai tia Ox và Om

$\begin{array}{l} \Rightarrow \hat{x O n} + \hat{m O n} = \hat{x O m} \\ \Rightarrow 50^{0} + \hat{m O n} = 90^{0} \\ \Rightarrow \hat{m O n} = 90^{0} - 50^{0} = 40^{0} \end{array}$

b) Theo ý a, ta có: $\hat{y O m} = 50^{0}$ , $\hat{n O x} = 50^{0}$

$\Rightarrow \hat{x O n} = \hat{y O m}$