Cho $\widehat{xOy}$ tù. Trong góc xOy vẽ các tia $Om\perp Ox,On\perp Oy$. Chứng tỏ:

a)    a. $\widehat{xOn}=\widehat{yOm.}$

b. $\widehat{xOy}$ và $\widehat{mOn}$ có chung tia phân giác

Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho AM = 3cm. Vẽ tia Mx sao cho $\widehat{xMA}=\widehat{xMB}$ . Chứng tỏ Mx là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Cho $\widehat{MON}$ và $\widehat{NOM\text{'}}$ là hai góc kề bù trong đó $\widehat{MON}={70}^0$. Trong góc $\widehat{NOM\text{'}}$ vẽ tia ON’ vuông góc với ON. Tính số đo góc $\widehat{M^{\text{'}}O{N}^{\text{'}}}$

Vẽ $∆ABC$ có AB < AC, vẽ M, N, E lần lượt là trung điểm của BC, AB, AC. Gọi $d_1,d_2,d_3$ lần lượt là ba đường trung trực của ba cạnh BC, AB, AC. Ghi đầy đủ kí hiệu lên hình vẽ và nêu nhận xét về giao điểm của ba đường thẳng trên

Cho $\widehat{xOy}={140}^0$. Trong góc xOy vẽ các tia $Om\perp Ox,On\perp Oy$

a. Tính $\widehat{mOn}$

b. So sánh: $\widehat{xOn},\widehat{yOm.}$

Cho góc bẹt xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy vẽ hai tia Om và On sao cho $\widehat{xOm}={30}^0;\widehat{ yOn}=2\widehat{xOm}$ . Chứng tỏ Om vuông góc với On

Chứng tỏ hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau

Trong góc tù AOB lần lượt vẽ các tia OC, OD sao cho $OC\perp OA$ và $OD\perp OB$

a. So sánh $\widehat{BOC}$ và $\widehat{AOD}$

b. Vẽ tia OM là tia phân giác của $\widehat{AOB}$. Xét xem tia OM có phải là tia phân giác của $\widehat{DOC}$ không? Vì sao?