Cho xOy^ tù. Trong góc xOy vẽ các tia Om⊥Ox,On⊥Oy. Chứng tỏ:a) a. xOn^=yOm.^b. xOy^ và mOn^ có chung tia phân giác

Câu hỏi:

12/07/2024 1,898

Cho $\hat{x O y}$ tù. Trong góc xOy vẽ các tia $O m ⊥ O x, O n ⊥ O y$ . Chứng tỏ:
a) a. $\hat{x O n} = \hat{y O m .}$
b. $\hat{x O y}$ và $\hat{m O n}$ có chung tia phân giác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Hai đường thẳng vuông góc !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a. Ta có: $O m ⊥ Ox$

$\Rightarrow \hat{x O m} = 90^{0} < \hat{x O y}$

Ta có Om nằm trong $\hat{x O y}$ nên:

Tương tự ta có: $\hat{x O n} = \hat{x O y} - 90^{0}$

Do đó: $\hat{x O n} = \hat{y O m} = \hat{x O y} - 90^{0}$ (1)

b. Gọi Ot là tia phân giác của $\hat{m O n} \Rightarrow \hat{n O t} = \hat{m O t}$ (2)

Theo đề bài, ta có : $\hat{m O n}$ nằm trong $\hat{x O y}$

Mà Ot là tia phân giác của $\hat{m O n}$

$\Rightarrow \{\begin{cases} Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy \\ Tia On nằm giữa hai tia Ox và Ot \\ Tia Om nằm giữa hai tia Oy và Ot \end{cases}$

$\Rightarrow \hat{x O t} = \hat{x O n} + \hat{n O t}, \hat{y O t} = \hat{y O m} + \hat{m O t}$ (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: $\hat{x O t} = \hat{y O t}$

Ta có tia Ot nằm giữa hai tian Ox và Oy; $\hat{x O t} = \hat{y O t}$

=> Ot là tia phân giác của $\hat{x O y}$

Do đó Ot là tia phân giác chung của $\hat{m O n}$ và $\hat{x O y}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $\hat{x O y} = 140^{0}$ . Trong góc xOy vẽ các tia $O m ⊥ O x, O n ⊥ O y$
a. Tính $\hat{m O n}$
b. So sánh: $\hat{x O n}, \hat{y O m .}$

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có: $O m ⊥ Ox \Rightarrow \hat{x O m} = 90^{0}$

Ta có tia Om nằm trong nên:

$\begin{array}{l} \hat{x O m} + \hat{m O y} = \hat{x O y} \\ \Rightarrow 90^{0} + \hat{m O y} = 140^{0} \\ \Rightarrow \hat{m O y} = 140^{0} - 90^{0} = 50^{0} \end{array}$

Làm tương tự ta cũng có $\hat{n O x} = 50^{0}$

+) Xét trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, có $\hat{x O n} < \hat{x O m}$ : (vì $0 ° < 50 ° < 90 °$ )

=> Tia On nằm giữa hai tia Ox và Om

$\begin{array}{l} \Rightarrow \hat{x O n} + \hat{m O n} = \hat{x O m} \\ \Rightarrow 50^{0} + \hat{m O n} = 90^{0} \\ \Rightarrow \hat{m O n} = 90^{0} - 50^{0} = 40^{0} \end{array}$

b) Theo ý a, ta có: $\hat{y O m} = 50^{0}$ , $\hat{n O x} = 50^{0}$

$\Rightarrow \hat{x O n} = \hat{y O m}$

Câu 2

Vẽ $∆ A B C$ có AB < AC, vẽ M, N, E lần lượt là trung điểm của BC, AB, AC. Gọi $d_{1}, d_{2}, d_{3}$ lần lượt là ba đường trung trực của ba cạnh BC, AB, AC. Ghi đầy đủ kí hiệu lên hình vẽ và nêu nhận xét về giao điểm của ba đường thẳng trên

Xem đáp án

Lời giải

Ba đường thẳng cùng đi qua một điểm và điểm đó cách đều 3 đỉnh của tam giác (sẽ được chứng minh ở chương sau lớp 7)

Câu 3

Cho $\hat{M O N}$ và $\hat{N O M'}$ là hai góc kề bù trong đó $\hat{M O N} = 70^{0}$ . Trong góc $\hat{N O M'}$ vẽ tia ON’ vuông góc với ON. Tính số đo góc $\hat{M^{'} O N^{'}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho AM = 3cm. Vẽ tia Mx sao cho $\hat{x M A} = \hat{x M B}$ . Chứng tỏ Mx là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho góc bẹt xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy vẽ hai tia Om và On sao cho $\hat{x O m} = 30^{0}; \hat{y O n} = 2 \hat{x O m}$ . Chứng tỏ Om vuông góc với On

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong góc tù AOB lần lượt vẽ các tia OC, OD sao cho $O C ⊥ O A$ và $O D ⊥ O B$
a. So sánh $\hat{B O C}$ và $\hat{A O D}$
b. Vẽ tia OM là tia phân giác của $\hat{A O B}$ . Xét xem tia OM có phải là tia phân giác của $\hat{D O C}$ không? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Chứng tỏ hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho $\hat{x O y}$ tù. Trong góc xOy vẽ các tia $O m ⊥ O x, O n ⊥ O y$ . Chứng tỏ:
a) a. $\hat{x O n} = \hat{y O m .}$
b. $\hat{x O y}$ và $\hat{m O n}$ có chung tia phân giác

Cho $\hat{x O y} = 140^{0}$ . Trong góc xOy vẽ các tia $O m ⊥ O x, O n ⊥ O y$
a. Tính $\hat{m O n}$
b. So sánh: $\hat{x O n}, \hat{y O m .}$

Cho $\hat{M O N}$ và $\hat{N O M'}$ là hai góc kề bù trong đó $\hat{M O N} = 70^{0}$ . Trong góc $\hat{N O M'}$ vẽ tia ON’ vuông góc với ON. Tính số đo góc $\hat{M^{'} O N^{'}}$

Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho AM = 3cm. Vẽ tia Mx sao cho $\hat{x M A} = \hat{x M B}$ . Chứng tỏ Mx là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Cho góc bẹt xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy vẽ hai tia Om và On sao cho $\hat{x O m} = 30^{0}; \hat{y O n} = 2 \hat{x O m}$ . Chứng tỏ Om vuông góc với On

Trong góc tù AOB lần lượt vẽ các tia OC, OD sao cho $O C ⊥ O A$ và $O D ⊥ O B$
a. So sánh $\hat{B O C}$ và $\hat{A O D}$
b. Vẽ tia OM là tia phân giác của $\hat{A O B}$ . Xét xem tia OM có phải là tia phân giác của $\hat{D O C}$ không? Vì sao?