Câu hỏi:

12/07/2024 6,113

Cho tam giác KQP có KQ = 5 cm,KP = 12 cm và QP = 13 cm. Đường cao KH (H thuộc QP)
a, Chứng minh tam giác KQP vuông
b, Tính góc Q, góc P và độ dài KH, PH
c, Lấy điểm O bất kì trên cạnh QP (O khác P, Q). Gọi hình chiếu cửa O trên KQ, KP lần lượt là A và B. Chứng minh AB = KO và hỏi điểm O ở vị trí nào thì AB ngắn nhất?

Câu hỏi trong đề: Chương 1 - Kiểm tra khảo sát chất lượng ôn !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, Ta có: $P K^{2} + Q K^{2} = 169 = P Q^{2}$

=> ∆KQP vuông tại K

b, Ta có: $\sin \hat{P Q K} = \frac{P K}{P Q} = \frac{12}{13}$

=> $\hat{P Q K} \approx 67^{0} 22'$

=> $\hat{K P Q} = 90^{0} - 67^{0} 22' = 22^{0} 38'$

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: KH.PQ = KP.KQ => KH = $\frac{60}{13}$ cm

$P K^{2} = P H . P Q$ => $P H = \frac{P K^{2}}{P Q} = \frac{144}{13}$ cm

c, Tứ giác AKBO có $\hat{A K B} = \hat{K A O} = \hat{K B O} = 90^{0}$ => AKBO là hình chữ nhật => AB = KO

=> AB = KO ≤ KH => $A B_{m i n}$ = KH <=> AB = KO = KH <=> O $\equiv$ H

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một chiếc thang dài 3,5 m đặt dựa vào tường, góc "an toàn" giữa chân thang và mặt đất để thang không đổ khi người trèo lên là $60^{0}$ . Khoảng cách "an toàn" từ chân tường đến chân thang là:

Xem đáp án » 12/07/2024 3,985

Câu 2:

Tam giác MNP vuông tại M thì sinN bằng:

Xem đáp án » 12/07/2024 2,896

Câu 3:

Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE. Chứng minh $S_{A D E} = S_{A B C} . \cos^{2} A$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,557

Câu 4:

Với α là góc nhọn, trong các câu sau câu nào sai?
a, $\cos^{2} α = 1 + \sin^{2} α$
b, $c o t α = \frac{1}{\tan α}$
c, $\cos α = \sin (90^{0} - α)$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,942

Câu 5:

Cho sina = 3/5 với $0^{0}$ < a < $90^{0}$ . Khi đó tana bằng:

Xem đáp án » 12/07/2024 1,614

Câu 6:

Cho cosα = 2/5 với $0^{0}$ < α < $90^{0}$ . Khi đó sinα bằng:

Xem đáp án » 12/07/2024 1,429

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhà sách VIETJACK:

Một chiếc thang dài 3,5 m đặt dựa vào tường, góc "an toàn" giữa chân thang và mặt đất để thang không đổ khi người trèo lên là 600. Khoảng cách "an toàn" từ chân tường đến chân thang là:

Tam giác MNP vuông tại M thì sinN bằng:

Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE. Chứng minh SADE=SABC.cos2A

Với α là góc nhọn, trong các câu sau câu nào sai?a, cos2α=1+sin2αb, cotα=1tanαc, cosα=sin900-α

Cho sina = 3/5 với 00 < a < 900. Khi đó tana bằng:

Cho cosα = 2/5 với 00 < α < 900. Khi đó sinα bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một chiếc thang dài 3,5 m đặt dựa vào tường, góc "an toàn" giữa chân thang và mặt đất để thang không đổ khi người trèo lên là $60^{0}$ . Khoảng cách "an toàn" từ chân tường đến chân thang là:

Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE. Chứng minh $S_{A D E} = S_{A B C} . \cos^{2} A$

Với α là góc nhọn, trong các câu sau câu nào sai?
a, $\cos^{2} α = 1 + \sin^{2} α$
b, $c o t α = \frac{1}{\tan α}$
c, $\cos α = \sin (90^{0} - α)$

Cho sina = 3/5 với $0^{0}$ < a < $90^{0}$ . Khi đó tana bằng:

Cho cosα = 2/5 với $0^{0}$ < α < $90^{0}$ . Khi đó sinα bằng: