Câu hỏi:

12/07/2024 6,299

Cho tam giác KQP có KQ = 5 cm,KP = 12 cm và QP = 13 cm. Đường cao KH (H thuộc QP)
a, Chứng minh tam giác KQP vuông
b, Tính góc Q, góc P và độ dài KH, PH
c, Lấy điểm O bất kì trên cạnh QP (O khác P, Q). Gọi hình chiếu cửa O trên KQ, KP lần lượt là A và B. Chứng minh AB = KO và hỏi điểm O ở vị trí nào thì AB ngắn nhất?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chương 1 - Kiểm tra khảo sát chất lượng ôn !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, Ta có: $P K^{2} + Q K^{2} = 169 = P Q^{2}$

=> ∆KQP vuông tại K

b, Ta có: $\sin \hat{P Q K} = \frac{P K}{P Q} = \frac{12}{13}$

=> $\hat{P Q K} \approx 67^{0} 22'$

=> $\hat{K P Q} = 90^{0} - 67^{0} 22' = 22^{0} 38'$

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: KH.PQ = KP.KQ => KH = $\frac{60}{13}$ cm

$P K^{2} = P H . P Q$ => $P H = \frac{P K^{2}}{P Q} = \frac{144}{13}$ cm

c, Tứ giác AKBO có $\hat{A K B} = \hat{K A O} = \hat{K B O} = 90^{0}$ => AKBO là hình chữ nhật => AB = KO

=> AB = KO ≤ KH => $A B_{m i n}$ = KH <=> AB = KO = KH <=> O $\equiv$ H

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một chiếc thang dài 3,5 m đặt dựa vào tường, góc "an toàn" giữa chân thang và mặt đất để thang không đổ khi người trèo lên là $60^{0}$ . Khoảng cách "an toàn" từ chân tường đến chân thang là:

Xem đáp án

Lời giải

Khoảng cách "an toàn" từ chân tường đến chân thang là: 1,75m

Câu 2

Tam giác MNP vuông tại M thì sinN bằng:

Xem đáp án

Lời giải

sinN = $\frac{M P}{N P}$

Câu 3

Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE. Chứng minh $S_{A D E} = S_{A B C} . \cos^{2} A$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Với α là góc nhọn, trong các câu sau câu nào sai?
a, $\cos^{2} α = 1 + \sin^{2} α$
b, $c o t α = \frac{1}{\tan α}$
c, $\cos α = \sin (90^{0} - α)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho sina = 3/5 với $0^{0}$ < a < $90^{0}$ . Khi đó tana bằng:

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho cosα = 2/5 với $0^{0}$ < α < $90^{0}$ . Khi đó sinα bằng:

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Bình luận

Một chiếc thang dài 3,5 m đặt dựa vào tường, góc "an toàn" giữa chân thang và mặt đất để thang không đổ khi người trèo lên là 600. Khoảng cách "an toàn" từ chân tường đến chân thang là:

Tam giác MNP vuông tại M thì sinN bằng:

Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE. Chứng minh SADE=SABC.cos2A

Với α là góc nhọn, trong các câu sau câu nào sai?a, cos2α=1+sin2αb, cotα=1tanαc, cosα=sin900-α

Cho sina = 3/5 với 00 < a < 900. Khi đó tana bằng:

Cho cosα = 2/5 với 00 < α < 900. Khi đó sinα bằng:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một chiếc thang dài 3,5 m đặt dựa vào tường, góc "an toàn" giữa chân thang và mặt đất để thang không đổ khi người trèo lên là $60^{0}$ . Khoảng cách "an toàn" từ chân tường đến chân thang là:

Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE. Chứng minh $S_{A D E} = S_{A B C} . \cos^{2} A$

Với α là góc nhọn, trong các câu sau câu nào sai?
a, $\cos^{2} α = 1 + \sin^{2} α$
b, $c o t α = \frac{1}{\tan α}$
c, $\cos α = \sin (90^{0} - α)$

Cho sina = 3/5 với $0^{0}$ < a < $90^{0}$ . Khi đó tana bằng:

Cho cosα = 2/5 với $0^{0}$ < α < $90^{0}$ . Khi đó sinα bằng: