Câu hỏi:

12/07/2024 4,257

Cho góc nhọn AOB. Trên nửa mặt phẳng bờ OA có chứa tia OB, vẽ tia OCOA. Trên nửa mặt phẳng bờ OB có chứa tia OA vẽ tia ODOB. Gọi OMON lần lượt là các tia phân giác của các góc AODBOC. Chứng tỏ rằng OMON.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có OCOAAOC^=90°. ODOBBOD^=90°.

Tia OB nằm giữa hai tia OA, OC.

Do đó AOB^+BOC^=90°.  (1)

Tương tự, ta có AOB^+AOD^=90°.        (2)

Từ (1) và (2) BOC^=AOD^ (cùng phụ với AOB^ ).

Tia OM là tia phân giác của góc AOD O1^=O2^=AOD^2.

Tia ON là tia phân giác của góc BOC O3^=O4^=BOC^2.

 AOD^=BOC^ nên O1^=O2^=O3^=O4^ .

Ta có AOB^+BOC^=90°AOB^+O3^+O4^=90°AOB^+O3^+O2^=90°.

Do đó MON^=90°OMON

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hai góc gọi là có cạnh tương ứng vuông góc nếu đường thẳng chứa mỗi cạnh của góc này tương ứng vuông góc với đường thẳng chứa một cạnh của góc kia. Xem hình 2.8 (a, b) rồi kể tên các góc nhọn (hoặc tù) có cạnh tương ứng vuông góc

Xem đáp án » 12/07/2024 31,511

Câu 2:

Cho hai đường thẳng ABCD vuông góc với nhau tại O. Vẽ tia OK là tia phân giác của góc AOC. Tính số đo góc KODKOB

Xem đáp án » 12/07/2024 4,346

Câu 3:

Cho góc AOB có số đo bằng 1200 . Vẽ tia phân giác OM của góc đó. Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa tia OA, vẽ tiaONOM. Trong góc AOB vẽ tia OCOB. Chứng tỏ rằng:

a) Tia OC là tia phân giác của góc AOM;

b) Tia OA là tia phân giác của góc CON

Xem đáp án » 12/07/2024 3,883

Câu 4:

Cho góc AOB và tia OC nằm trong góc đó sao cho AOC^=4BOC^. Vẽ tia phân giác OM của góc AOC. Tính số đo của góc AOB nếu OMOB

Xem đáp án » 12/07/2024 3,523

Câu 5:

Cho góc tù AOB, AOB^=m°. Vẽ vào trong góc này các tia OC, OD sao cho OCOA;ODOB .

a) Chứng tỏ rằng AOD^=BOC^ .

b) Tìm giá trị của m để AOD^=DOC^=COB^

Xem đáp án » 12/07/2024 3,501

Câu 6:

Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OMON sao cho AOM^=BON^=m°(90<m<180). Vẽ tia phân giác OC của góc MON.

a) Chứng tỏ rằng OCAB.

b) Xác định giá trị của m để OMON.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,366