Câu hỏi:

12/07/2024 4,854 Lưu

Cho góc nhọn AOB. Trên nửa mặt phẳng bờ OA có chứa tia OB, vẽ tia OCOA. Trên nửa mặt phẳng bờ OB có chứa tia OA vẽ tia ODOB. Gọi OMON lần lượt là các tia phân giác của các góc AODBOC. Chứng tỏ rằng OMON.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có OCOAAOC^=90°. ODOBBOD^=90°.

Tia OB nằm giữa hai tia OA, OC.

Do đó AOB^+BOC^=90°.  (1)

Tương tự, ta có AOB^+AOD^=90°.        (2)

Từ (1) và (2) BOC^=AOD^ (cùng phụ với AOB^ ).

Tia OM là tia phân giác của góc AOD O1^=O2^=AOD^2.

Tia ON là tia phân giác của góc BOC O3^=O4^=BOC^2.

 AOD^=BOC^ nên O1^=O2^=O3^=O4^ .

Ta có AOB^+BOC^=90°AOB^+O3^+O4^=90°AOB^+O3^+O2^=90°.

Do đó MON^=90°OMON

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Trên hình 2.8a) có AHOx,AKOy nên các góc có cạnh tương ứng vuông góc là: góc HAK và góc xOy; góc HAt và góc xOy.

Trên hình 2.8b) có ABAC; AHBC và  nên các góc có cạnh tương ứng vuông góc là: góc BAH và góc C; góc CAH và góc B.

Lời giải

a) Ta có AON^+BON^=180°;BOM^+AOM^=180° (hai góc kề bù) mà AOM^=BON^ (đề bài cho) nên AON^=BOM^ .

Mặt khác, tia OC là tia phân giác của góc MON nên CON^=COM^ .

Do đó  AON^+CON^=BOM^+COM^       (1)

Ta có tia ON nằm giữa hai tia OA, OC; tia OM nằm giữa hai tia OB, OC nên từ (1) suy ra AOC^=BOC^=180°:2=90°. Vậy OCAB.

b) Tia OM nằm giữa hai tia OBON nên  BOM^+MON^=BON^=m°   (1).

Mặt khác BOM^=180°AOM^=180°m°                  (2).

Từ (1) và (2) suy ra: 180°m°+90°=m°2m°=270°m°=135°.

Vậy m=135.

Ÿ Chứng minh một tia là tia phân giác, là tia đối

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP