Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OM và ON sao cho AOM^=BON^=m°(90<m<180). Vẽ tia phân giác OC của góc MON.a) Chứng tỏ rằng OC⊥AB.b) Xác định giá trị của m để OM⊥ON.

a) Ta có AON^+BON^=180°;BOM^+AOM^=180° (hai góc kề bù) mà AOM^=BON^ (đề bài cho) nên AON^=BOM^ .Mặt khác, tia OC là tia phân giác của góc MON nên CON^=COM^ .Do đó AON^+CON^=BOM^+COM^ (1)Ta có tia ON nằm giữa hai tia OA, OC; tia OM nằm giữa hai tia OB, OC nên từ (1) suy ra AOC^=BOC^=180°:2=90°. Vậy OC⊥AB.b) Tia OM nằm giữa hai tia OB và ON nên BOM^+MON^=BON^=m° (1).Mặt khác BOM^=180°−AOM^=180°−m° (2).Từ (1) và (2) suy ra: 180°−m°+90°=m°⇒2m°=270°⇒m°=135°.Vậy m=135. Chứng minh một tia là tia phân giác, là tia đối

Câu hỏi:

12/07/2024 3,083

Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OM và ON sao cho $\hat{A O M} = \hat{B O N} = m ° (90 < m < 180)$ . Vẽ tia phân giác OC của góc MON.
a) Chứng tỏ rằng $O C ⊥ A B$ .
b) Xác định giá trị của m để $O M ⊥ O N$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Hai đường thẳng vuông góc !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có $\hat{A O N} + \hat{B O N} = 180 °; \hat{B O M} + \hat{A O M} = 180 °$ (hai góc kề bù) mà $\hat{A O M} = \hat{B O N}$ (đề bài cho) nên $\hat{A O N} = \hat{B O M}$ .

Mặt khác, tia OC là tia phân giác của góc MON nên $\hat{C O N} = \hat{C O M}$ .

Do đó $\hat{A O N} + \hat{C O N} = \hat{B O M} + \hat{C O M}$ (1)

Ta có tia ON nằm giữa hai tia OA, OC; tia OM nằm giữa hai tia OB, OC nên từ (1) suy ra $\hat{A O C} = \hat{B O C} = 180 ° : 2 = 90 °$ . Vậy $O C ⊥ A B$ .

b) Tia OM nằm giữa hai tia OB và ON nên $\hat{B O M} + \hat{M O N} = \hat{B O N} = m °$ (1).

Mặt khác $\hat{B O M} = 180 ° - \hat{A O M} = 180 ° - m °$ (2).

Từ (1) và (2) suy ra: $(180 ° - m °) + 90 ° = m ° \Rightarrow 2 m ° = 270 ° \Rightarrow m ° = 135 °$ .

Vậy $m = 135$ .

 Chứng minh một tia là tia phân giác, là tia đối

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hai góc gọi là có cạnh tương ứng vuông góc nếu đường thẳng chứa mỗi cạnh của góc này tương ứng vuông góc với đường thẳng chứa một cạnh của góc kia. Xem hình 2.8 (a, b) rồi kể tên các góc nhọn (hoặc tù) có cạnh tương ứng vuông góc

Xem đáp án » 12/07/2024 30,214

Câu 2:

Cho hai đường thẳng AB và CD vuông góc với nhau tại O. Vẽ tia OK là tia phân giác của góc AOC. Tính số đo góc KOD và KOB

Xem đáp án » 12/07/2024 4,208

Câu 3:

Cho góc nhọn AOB. Trên nửa mặt phẳng bờ OA có chứa tia OB, vẽ tia $O C ⊥ O A$ . Trên nửa mặt phẳng bờ OB có chứa tia OA vẽ tia $O D ⊥ O B$ . Gọi OM và ON lần lượt là các tia phân giác của các góc AOD và BOC. Chứng tỏ rằng $O M ⊥ O N$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 4,122

Câu 4:

Cho góc AOB có số đo bằng $120^{0}$ . Vẽ tia phân giác OM của góc đó. Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa tia OA, vẽ tia $O N ⊥ O M$ . Trong góc AOB vẽ tia $O C ⊥ O B$ . Chứng tỏ rằng:
a) Tia OC là tia phân giác của góc AOM;
b) Tia OA là tia phân giác của góc CON

Xem đáp án » 12/07/2024 3,688

Câu 5:

Cho góc tù AOB, $\hat{A O B} = m °$ . Vẽ vào trong góc này các tia OC, OD sao cho $O C ⊥ O A; O D ⊥ O B$ .
a) Chứng tỏ rằng $\hat{A O D} = \hat{B O C}$ .
b) Tìm giá trị của m để $\hat{A O D} = \hat{D O C} = \hat{C O B}$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,352

Câu 6:

Cho góc AOB và tia OC nằm trong góc đó sao cho $\hat{A O C} = 4 \hat{B O C}$ . Vẽ tia phân giác OM của góc AOC. Tính số đo của góc AOB nếu $O M ⊥ O B$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,320

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OM và ON sao cho AOM^=BON^=m°(90<m<180). Vẽ tia phân giác OC của góc MON.a) Chứng tỏ rằng OC⊥AB.b) Xác định giá trị của m để OM⊥ON.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hai đường thẳng AB và CD vuông góc với nhau tại O. Vẽ tia OK là tia phân giác của góc AOC. Tính số đo góc KOD và KOB

Cho góc nhọn AOB. Trên nửa mặt phẳng bờ OA có chứa tia OB, vẽ tia OC⊥OA. Trên nửa mặt phẳng bờ OB có chứa tia OA vẽ tia OD⊥OB. Gọi OM và ON lần lượt là các tia phân giác của các góc AOD và BOC. Chứng tỏ rằng OM⊥ON.

Cho góc AOB có số đo bằng 1200 . Vẽ tia phân giác OM của góc đó. Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa tia OA, vẽ tiaON⊥OM. Trong góc AOB vẽ tia OC⊥OB. Chứng tỏ rằng:a) Tia OC là tia phân giác của góc AOM;b) Tia OA là tia phân giác của góc CON

Cho góc tù AOB, AOB^=m°. Vẽ vào trong góc này các tia OC, OD sao cho OC⊥OA;OD⊥OB .a) Chứng tỏ rằng AOD^=BOC^ .b) Tìm giá trị của m để AOD^=DOC^=COB^

Cho góc AOB và tia OC nằm trong góc đó sao cho AOC^=4BOC^. Vẽ tia phân giác OM của góc AOC. Tính số đo của góc AOB nếu OM⊥OB

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OM và ON sao cho $\hat{A O M} = \hat{B O N} = m ° (90 < m < 180)$ . Vẽ tia phân giác OC của góc MON.
a) Chứng tỏ rằng $O C ⊥ A B$ .
b) Xác định giá trị của m để $O M ⊥ O N$ .

Cho góc nhọn AOB. Trên nửa mặt phẳng bờ OA có chứa tia OB, vẽ tia $O C ⊥ O A$ . Trên nửa mặt phẳng bờ OB có chứa tia OA vẽ tia $O D ⊥ O B$ . Gọi OM và ON lần lượt là các tia phân giác của các góc AOD và BOC. Chứng tỏ rằng $O M ⊥ O N$ .

Cho góc tù AOB, $\hat{A O B} = m °$ . Vẽ vào trong góc này các tia OC, OD sao cho $O C ⊥ O A; O D ⊥ O B$ .
a) Chứng tỏ rằng $\hat{A O D} = \hat{B O C}$ .
b) Tìm giá trị của m để $\hat{A O D} = \hat{D O C} = \hat{C O B}$

Cho góc AOB và tia OC nằm trong góc đó sao cho $\hat{A O C} = 4 \hat{B O C}$ . Vẽ tia phân giác OM của góc AOC. Tính số đo của góc AOB nếu $O M ⊥ O B$