Câu hỏi:

12/07/2024 2,988

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, dựng tam giác cân BCD. Chứng minh các đưòmg trung trực của AB và AC đồng quy với đường thẳng AD.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7: Tính chất ba đường trung trực !!

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Từ giả thiết, ta có: AB = AC, DB = DC.

=> AD là đường trung trực của BC.

Xét tam giác ABC, theo tính chất ba đường trung trực trong tam giác ta có các đường trung trực của AB và AC đồng quy với đường thẳng AD.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sổ Takenote Ngữ văn 7 Kết Nối Tri Thức, Chân Trời, Cánh Diều VietJack

Đã bán 449

₫ 76.000 ₫ 38.000

Hà Nội

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 375

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 230

₫ 235.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 361

₫ 245.000 ₫ 126.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác MNP cân tại M. Trên cạnh MN lấy điểm K, trên cạnh MP lấy điểm D sao cho MK = DP. Đường trung trực của MP cắt đường trung trực của DK tại O. Chứng minh:
a) $\hat{M K O} = \hat{P D O}$ ;
b) O thuộc đường trung trực của MN;
c) MO là tia phân giác của $\hat{N M P}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 14,246

Câu 2:

Tam giác ABC nhọn, O là giao điểm hai đường trung trực của AB và AC. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OB = OD.
a) Chứng minh O thuộc đường trung trực của AD và CD.
b) Chứng minh các tam giác ABD, CBD vuông.
c) Biết $\hat{A B C} = 70 °$ . Tính số đo góc $\hat{A D C}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 10,748

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, $\hat{C} = 30 °$ . Kẻ đường trung trực của đoạn thẳng AC, cắt AC tại H và cắt BC tại D. Nối A và D.
a) Chứng minh tam giác ABD đều.
b) Kẻ phân giác góc $\hat{B}$ cắt AD tại K, cắt DH kéo dài tại I. Chứng minh I là tâm đường trong đi qua ba đỉnh, của tam giác ADC.
c) Gọi E, F là hình chiếu vuông góc của I xuống các đường thẳng BC, BA. Chứng minh IE = IF = IK.
d) Tính số đo góc $\hat{D A I}$

Xem đáp án » 12/07/2024 8,944

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho BD = CE. Chứng minh:
a) $∆ D O B = ∆ E O C;$
b) AO là đường trung trực của DE;
c) DE // BC.

Xem đáp án » 12/07/2024 7,322

Câu 5:

Cho tam giác ABC cân ở A. Gọi M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau ở E. Chứng minh ba điểm A, E, M thẳng hàng.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,578

Câu 6:

Cho tam giác ABC có góc $\hat{A} = 110 °$ . Đường trung trực của các cạnh AB và AC cắt nhau tại I. Chứng minh:
a) tam giác BIC cân;
b) $\hat{B I C} = 2 (180 ° - \hat{B A C})$ và tính số đo góc $\hat{B I C}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 5,443

Câu 7:

Cho tam giác ABC cân ở A, đường phân giác AK. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O.
a) Chứng minh ba điểm A, K, O thẳng hàng.
b) Kéo dài CO cắt AB ở D, kéo dài BO cắt AC ở E. Chúng minh AK và các đường trung trực của AD và AE đồng quy.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,937

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, dựng tam giác cân BCD. Chứng minh các đưòmg trung trực của AB và AC đồng quy với đường thẳng AD.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho BD = CE. Chứng minh:a) ∆DOB = ∆EOC;b) AO là đường trung trực của DE;c) DE // BC.

Cho tam giác ABC cân ở A. Gọi M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau ở E. Chứng minh ba điểm A, E, M thẳng hàng.

Cho tam giác ABC có góc A^= 110°. Đường trung trực của các cạnh AB và AC cắt nhau tại I. Chứng minh:a) tam giác BIC cân;b) BIC^= 2(180° -BAC^ ) và tính số đo góc BIC^.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho BD = CE. Chứng minh:
a) $∆ D O B = ∆ E O C;$
b) AO là đường trung trực của DE;
c) DE // BC.

Cho tam giác ABC có góc $\hat{A} = 110 °$ . Đường trung trực của các cạnh AB và AC cắt nhau tại I. Chứng minh:
a) tam giác BIC cân;
b) $\hat{B I C} = 2 (180 ° - \hat{B A C})$ và tính số đo góc $\hat{B I C}$ .