Câu hỏi:
12/07/2024 2,451Cho tam giác ABC cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, dựng tam giác cân BCD. Chứng minh các đưòmg trung trực của AB và AC đồng quy với đường thẳng AD.
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Toán 7: Tính chất ba đường trung trực !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Từ giả thiết, ta có: AB = AC, DB = DC.
=> AD là đường trung trực của BC.
Xét tam giác ABC, theo tính chất ba đường trung trực trong tam giác ta có các đường trung trực của AB và AC đồng quy với đường thẳng AD.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác MNP cân tại M. Trên cạnh MN lấy điểm K, trên cạnh MP lấy điểm D sao cho MK = DP. Đường trung trực của MP cắt đường trung trực của DK tại O. Chứng minh:
a) ;
b) O thuộc đường trung trực của MN;
c) MO là tia phân giác của .
Xem đáp án »
12/07/2024
9,784
Câu 2:
Tam giác ABC nhọn, O là giao điểm hai đường trung trực của AB và AC. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OB = OD.
a) Chứng minh O thuộc đường trung trực của AD và CD.
b) Chứng minh các tam giác ABD, CBD vuông.
c) Biết . Tính số đo góc .
Xem đáp án »
12/07/2024
6,831
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A, . Kẻ đường trung trực của đoạn thẳng AC, cắt AC tại H và cắt BC tại D. Nối A và D.
a) Chứng minh tam giác ABD đều.
b) Kẻ phân giác góc cắt AD tại K, cắt DH kéo dài tại I. Chứng minh I là tâm đường trong đi qua ba đỉnh, của tam giác ADC.
c) Gọi E, F là hình chiếu vuông góc của I xuống các đường thẳng BC, BA. Chứng minh IE = IF = IK.
d) Tính số đo góc
Xem đáp án »
12/07/2024
6,352
Câu 4:
Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho BD = CE. Chứng minh:
a)
b) AO là đường trung trực của DE;
Xem đáp án »
12/07/2024
5,684
Câu 5:
Cho tam giác ABC có góc . Đường trung trực của các cạnh AB và AC cắt nhau tại I. Chứng minh:
a) tam giác BIC cân;
b) và tính số đo góc .
Xem đáp án »
12/07/2024
4,506
Câu 6:
Cho tam giác ABC cân ở A. Gọi M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau ở E. Chứng minh ba điểm A, E, M thẳng hàng.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,884
Câu 7:
Cho tam giác ABC cân ở A, đường phân giác AK. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O.
a) Chứng minh ba điểm A, K, O thẳng hàng.
b) Kéo dài CO cắt AB ở D, kéo dài BO cắt AC ở E. Chúng minh AK và các đường trung trực của AD và AE đồng quy.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,767
về câu hỏi!