Câu hỏi:

18/11/2020 2,133

Cho tam giác ABC cân ở A, đường phân giác AK. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O.

a) Chứng minh ba điểm A, K, O thẳng hàng.

b) Kéo dài CO cắt AB ở D, kéo dài BO cắt AC ở E. Chúng minh AK và các đường trung trực của AD và AE đồng quy.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác MNP cân tại M. Trên cạnh MN lấy điểm K, trên cạnh MP lấy điểm D sao cho MK = DP. Đường trung trực của MP cắt đường trung trực của DK tại O. Chứng minh:

a) MKO^=PDO^;

b) O thuộc đường trung trực của MN;

c) MO là tia phân giác của NMP^.

Xem đáp án » 18/11/2020 6,121

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, C^= 30°. Kẻ đường trung trực của đoạn thẳng AC, cắt AC tại H và cắt BC tại D. Nối A và D.

a) Chứng minh tam giác ABD đều.

b) Kẻ phân giác góc B^ cắt AD tại K, cắt DH kéo dài tại I. Chứng  minh I là tâm đường trong đi qua ba đỉnh, của tam giác ADC.

c) Gọi E, F là hình chiếu vuông góc của I xuống các đường thẳng BC, BA. Chứng minh IE = IF = IK.  

d) Tính số đo góc DAI^

Xem đáp án » 18/11/2020 4,104

Câu 3:

Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho BD = CE. Chứng minh:

a) DOB = EOC;

b) AO là đường trung trực của DE;

c) DE // BC.

Xem đáp án » 18/11/2020 3,828

Câu 4:

Tam giác ABC nhọn, O là giao điểm hai đường trung trực của AB và AC. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OB = OD.

a) Chứng minh O thuộc đường trung trực của AD và CD.

b) Chứng minh các tam giác ABD, CBD vuông.

c) Biết ABC^= 70°. Tính số đo góc ADC^.

Xem đáp án » 18/11/2020 3,090

Câu 5:

Cho tam giác ABC có góc A^= 110°. Đường trung trực của các cạnh AB và AC cắt nhau tại I. Chứng minh:

a) tam giác BIC cân;

b) BIC^= 2(180° -BAC^ ) và tính số đo góc BIC^.

Xem đáp án » 18/11/2020 3,046

Câu 6:

Cho tam giác ABC. M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Tính số đo góc OMB^

Xem đáp án » 18/11/2020 2,705

Câu 7:

Cho tam giác ABC có O là giao điểm các đường trung trực của tam giác. Biết BO là tia phân giác của góc ABC^. Chứng minh:

a) BOA = BOC;

b) BO là trung trực của AC.

Xem đáp án » 18/11/2020 2,535

Bình luận


Bình luận