Câu hỏi:
12/07/2024 3,885Cho tam giác ABC cân ở A. Gọi M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau ở E. Chứng minh ba điểm A, E, M thẳng hàng.
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Toán 7: Tính chất ba đường trung trực !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chứng minh được: (c.c.c).
Từ đó, suy ra AM là đường trung trực của BC.
Theo tính chất ba đường trung trực của tam giác, ta suy ra điểm E thuộc đường trung trực của BC.
Vậy ba điểm A, E, M thẳng hàng.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác MNP cân tại M. Trên cạnh MN lấy điểm K, trên cạnh MP lấy điểm D sao cho MK = DP. Đường trung trực của MP cắt đường trung trực của DK tại O. Chứng minh:
a) ;
b) O thuộc đường trung trực của MN;
c) MO là tia phân giác của .
Xem đáp án »
12/07/2024
9,784
Câu 2:
Tam giác ABC nhọn, O là giao điểm hai đường trung trực của AB và AC. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OB = OD.
a) Chứng minh O thuộc đường trung trực của AD và CD.
b) Chứng minh các tam giác ABD, CBD vuông.
c) Biết . Tính số đo góc .
Xem đáp án »
12/07/2024
6,831
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A, . Kẻ đường trung trực của đoạn thẳng AC, cắt AC tại H và cắt BC tại D. Nối A và D.
a) Chứng minh tam giác ABD đều.
b) Kẻ phân giác góc cắt AD tại K, cắt DH kéo dài tại I. Chứng minh I là tâm đường trong đi qua ba đỉnh, của tam giác ADC.
c) Gọi E, F là hình chiếu vuông góc của I xuống các đường thẳng BC, BA. Chứng minh IE = IF = IK.
d) Tính số đo góc
Xem đáp án »
12/07/2024
6,353
Câu 4:
Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho BD = CE. Chứng minh:
a)
b) AO là đường trung trực của DE;
Xem đáp án »
12/07/2024
5,684
Câu 5:
Cho tam giác ABC có góc . Đường trung trực của các cạnh AB và AC cắt nhau tại I. Chứng minh:
a) tam giác BIC cân;
b) và tính số đo góc .
Xem đáp án »
12/07/2024
4,507
Câu 6:
Cho tam giác ABC cân ở A, đường phân giác AK. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O.
a) Chứng minh ba điểm A, K, O thẳng hàng.
b) Kéo dài CO cắt AB ở D, kéo dài BO cắt AC ở E. Chúng minh AK và các đường trung trực của AD và AE đồng quy.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,768
về câu hỏi!